北师大版七年级上册教学29-有理数的乘方(第2课时)课件.pptx

1、导入新知导入新知计算计算:（1）10 2 ，103 ，10 4 ；（2）(-10）2 ，（，（-10）3 ，（，（-10）4.（-10）4=（-10）（-10）（-10）（-10）=10000.解解:（1）102=1010=100，103=10101010=1000，104=10101010=10000；（2）（）（-10）2=（-10）（-10）=100，（-10）3=（-10）（-10）（-10）=-1000，导入新知导入新知1.底数为底数为10的幂的特点：的幂的特点：10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后面有n个个0.正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数；正数；2.有理数乘方运算的

2、符号法则有理数乘方运算的符号法则:负数的偶数次幂是负数的偶数次幂是正数；正数；负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数.总结：总结：探究新知探究新知有一张厚度为有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折的纸，将它对折1次后，厚度为次后，厚度为20.1mm，求：（求：（1）对折）对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2）对折）对折20次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为每层楼平均高度为3m，这张纸对折，这张纸对折20次后有多少层楼高？次后有多少层楼高？知识点有理数乘方的应用有理数乘方的应用探究新知探究新知解：解：对折次数对折次数123420纸的层数纸的层数2122

3、23242202200.1=104857.6mm330=90m，104.8576m90m，答：这张纸对折答：这张纸对折20次后比次后比30层楼还要高层楼还要高.=104.8576m，通过活动可以发现：通过活动可以发现：当指数不断增加时当指数不断增加时,底数大于底数大于1 的幂的增的幂的增长速度相当快长速度相当快.探究新知探究新知 手工手工拉面是我国的传统面食拉面是我国的传统面食,制作时制作时,拉面师傅将一团和好拉面师傅将一团和好的面的面,揉搓成揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一再拉长，再对折，每次对折称

4、为一扣扣.连续连续拉拉折折6次后能拉出多少根细面条？次后能拉出多少根细面条？探究新知探究新知拉折拉折列式列式数量数量(根根)第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次简记简记22 22 2 222 2222232421248162 2 222322 2 2222642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？先填表，再观察所列式子，有什么发现？探究新知探究新知做一做做一做 按按如图方式，将一个边长为如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成的正方形纸片分割成6个部分个部分.（1）的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .的面积的面积 .1

5、21418412512612（2）受此启发，你能求出）受此启发，你能求出的值吗？的值吗？218141215 218141521 例例探究新知探究新知有理数乘方的运算有理数乘方的运算123456789101248在如图所示的方格中放米，第在如图所示的方格中放米，第1格中放格中放1粒，第粒，第2格中格中放放2粒，第粒，第3格中放格中放4粒，第粒，第4格中放格中放8粒，依此类推，粒，依此类推，一直放到第一直放到第10格格(1)将表中剩余空格补充完整；将表中剩余空格补充完整；(2)若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计

6、算的？小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计算的？探究新知探究新知方法点拨：方法点拨：利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是找到找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.123456789101248163264128 256 512解：解：（1）（2）有有，小明选第十格，前九格的和可这样计算：，小明选第十格，前九格的和可这样计算：设设S12222328，则，则2S22223242829，两式相减得，两式相减得S291，而第，而第10格为格为29.巩固练习巩固练习（2020镇江市江南学校初一月考）镇江市江南学

7、校初一月考）探究探究：2221=221121=2()，2322=2()，2423=2()，（1）请仔细观察，写出第）请仔细观察，写出第4个等式；个等式；（2）请你找规律，写出第）请你找规律，写出第n个等式；个等式；（3）计算：）计算：21+22+23+2201922020巩固练习巩固练习探究：探究：22-21=221-121=21；23-22=222-122=22；解解：24-23=223-123=23.（1）第）第4个等式为个等式为25-24=224-124=24；（2）归纳类推得：第）归纳类推得：第n个等式为个等式为 2n+1-2n=22n-12n=2n；（3）原式）原式=-（22020-

8、22019-23-22-21)=-（22019-23-22-21)=-（22-21)=-2.连接中考连接中考（2018甘肃省中考真题）甘肃省中考真题）观察下列运算过程：观察下列运算过程：S=1+3+32+33+32017+32018 ，3得得3S=3+32+33+32018+32019 ，得得2S=320191，S=运用上面计算方法计算：运用上面计算方法计算：1+5+52+53+52018=20193-12课堂检测课堂检测1.下列各组运算中，结果相等的是下列各组运算中，结果相等的是()A52与与25B53与与(5)3C32与与(3)2D32与与32B2.在在|3|3，(3)3，(3)3，33中

9、，最大的数是中，最大的数是()A|3|3B(3)3C(3)3D33B课堂检测课堂检测3.计算：计算：（1）；（2）-23(-32)（3）64(-2)5 ；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)422-3-3（）（）222(1)-3-9-6;33（）（）（）（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-2)5=64(-32)=-2；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98.解：解：课堂检测课堂检测4.计算：计算：0.125201682017解解:原式原式=201620170.1250.1250.125 8 88 2016=0.125 80.125 80

10、.125 88 （）（）（）2016=1 11 8 =8.课堂检测课堂检测5.经过经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为年前的价格为9600元，求该电子产品现在的价格元，求该电子产品现在的价格解：解：9600()=3112002（元元）答答：该该电子产品现在的电子产品现在的价格价格是是1200元元.课堂检测课堂检测B若若 则（则（a-b）2018的的值值是（是（）()+=0,ab212A.-1 B.1 C.0 D.2018 课堂检测课堂检测(1)一组数列：一组数列：8，16，32，64，则第则第n个数表示为个数表示为_;(2)一组数列：一组数列：4，8，16，32，64，则第则第n个数表示为个数表示为_;(3)一组数列：一组数列：1，4，9，16，25，则第则第n个数表示为个数表示为_.完成下列填空完成下列填空22n1(1)2nn-1212(-1)(-1)nnnn或或有理数的乘方的有理数的乘方的应用应用感受感受乘方乘方的的意义意义当底数大于当底数大于1 1时，乘方运算的结果增长得很快时，乘方运算的结果增长得很快课堂小结课堂小结乘方的乘方的运算运算