北师大版数学《三角形的面积》课件.ppt

1、、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高 2、计算下面长方形和平行四计算下面长方形和平行四 边形的面积边形的面积7厘米4厘米7厘米4厘米 3.你知道我是什么图形吗？我的面积公你知道我是什么图形吗？我的面积公式是什么吗？式是什么吗？平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高4.指出下面三角形的底和相应的高。指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）（单位：厘米）46382123cm4cm创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?探索活动1画方格，数一数就可以

2、1平方厘米平方厘米用数方格的方法算三角形面积用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）小结小结：不准确，又比较麻烦。：不准确，又比较麻烦。思考思考:怎样应用所学的怎样应用所学的 方法探究三角形的面方法探究三角形的面 积计算公式积计算公式?探索活动2怎样把三角形转化为我们已学过的图形呢？怎样把三角形转化为我们已学过的图形呢？(请同学们拼一拼）请同学们拼一拼）1、拼成平行四边形的两个三角形、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？有什么关系？2、拼成的平行四边形的底和高与、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形

3、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？的面积有什么关系？3、根据平行四边形的面积公式，、根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？怎样求出三角形的面积？小组讨论下面每个小方格表示下面每个小方格表示1平方厘米。平方厘米。你能说出涂色三角形的面积各是多你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？少平方厘米吗？先自己想一想，随后在小组中交流。先自己想一想，随后在小组中交流。=平行四边形的面积平行四边形的面积2 三角形的面积三角形的面积探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探

4、索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2探索活动2ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah2探索活动2（1）拼成的平行四边形面积是原来三角形面积的 倍。2（2）三角形面积是拼成平行四边形面积的 。一半一半 怎样计算三角形的面积？与同学进行交流。三角形面积=底高 2所以 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四因为每个

5、三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的边形面积的_。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于_，这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于_。通过以上实验可以看出：两个完全一样的通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。三角形都可以拼成一个平行四边形。这个三角形的底这个三角形的高一半第一组第二组第三组思考思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？四、推导面积公式第一组第二组第三组 每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的()这个平行四边形的底等于三角形的（）这个平行四边形的高等于三角形的（）底底高高一半一半 因为每个三角形的面积

6、等于拼成的平行四边形面积的一半。所以，三角形的面积=底高2思考：求三角形的面积为 什么要除以2？平行四边形面积平行四边形面积3cm4cm公式运用现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？3cm1.9m计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。试一试6.4m4cm练一练1.完成下表。完成下表。17.59.6652.计算下图三角形的面积。计算下图三角形的面积。4.8cm5cm4cm练一练25米米8米米2582=100（平方厘米）（平方厘米）答：这个草地的面积是答：这个草地的面积是100平方厘米。平方厘米。3.2、下图中，平行四边形的面积、下图中，平行四边形的

7、面积是是24平方厘米，涂色部分的面积平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？判断题判断题 1.三角形面积是平行四边形三角形面积是平行四边形面积的一半。面积的一半。（）3.两个等底等高的三角形，形状不两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。一定相等，但面积都相等。（）2.两个钝角三角形可以拼成一个两个钝角三角形可以拼成一个平行四边形。（平行四边形。（）下图中哪个三角形的面积与涂颜色的下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？三角形的面积相等？为什么？思考题思考题AB 大约在大约在2000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章九章算术算术吕的方田章就论述了平面图形面积的吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：算法。书中说：“方田术曰，广从方田术曰，广从*步数相步数相乘得积步。乘得积步。”其中其中“方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指长和宽，也就是说：长是指长和宽，也就是说：长方形面积方形面积=长长宽。还说：宽。还说：“圭田术曰，半圭田术曰，半广以乘正从。广以乘正从。”就是说：三角形面积就是说：三角形面积=底底高高2。总结交流这节课我得（）颗 。学习评价表：用字母表示面积公式用字母表示面积公式 用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：S=ah2