小学一年级奥数锯木头问题优质课件.pptx

1、锯木头问题知识要点知识要点:小朋友小朋友,你知道吗你知道吗?一根木头锯成两截一根木头锯成两截,是锯一次还是两次呢是锯一次还是两次呢?对了对了,锯一次就可以把一根木头锯成两截了锯一次就可以把一根木头锯成两截了,锯两锯两次就可以锯成三截次就可以锯成三截.那么那么,锯三次呢锯三次呢?四次呢四次呢?我们发现我们发现:段数锯次段数锯次1 1。可回收垃圾 例例1 1 小朋友小朋友,张开手张开手,五个手指人人有五个手指人人有,手指之间几个手指之间几个“空空”,请你仔细看一看请你仔细看一看?五个手指间有五个手指间有4 4个个“空空”。“空空”又叫又叫“间隔间隔”,也就是也就是,人的一只手有人的一只手有5 5个

2、个手指手指4 4个间隔。个间隔。间隔数间隔数+1手指数和间隔数之间有什么手指数和间隔数之间有什么关系？关系？手指数手指数 -1手指数手指数=间隔数间隔数=例2 10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？1 2 3 4 5 6 7 8 9 11-1=10（米）11棵树之间有10个间隔，每个间隔1米，一共间隔10米。间隔数=棵数-11 一条路上每隔1米有一盏路灯，一共有20盏路灯，请我马路有几米？练一练20盏路灯之间有10个间隔，每个间隔1米，一共间隔19米。间隔数=棵数-1 11-1=10（米）小明用15张纸订成一个本子，从头数起，每隔3页夹进一片树叶，问这个本子

3、内共夹进多少片树叶？把15张纸按3张纸一组可以分成5组，因为，3+3+3+3+3=15.那么相邻的两个组之间的间隔就：5-1=4（个）。所以，这个本子内共夹进4片树叶。练一练小勇家住在一栋楼的四楼，他从一楼爬到二楼，有18级台阶，小勇从楼下走到家，要走多少级台阶？【解答】：爬楼层数：4-1=3（层）所走台阶级数：18+18+18=54（级）张奶奶家住在六楼，她每上一层楼要走2分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？【解答】：爬楼层数：6-1=5（层）所用时间：2+2+2+2+2=10（分钟）把一根木头锯成3段，要锯几刀？如果锯一刀要3分钟，那么一共要锯几分钟？分析：由图可知，锯成3段要锯2刀。如

4、果，每锯一刀要3分钟，那么一共要 3-1=2（刀）3+3=6（分）答：要锯2刀，一共需要6分钟。把一根木头锯成5段，要锯几刀？如果锯一刀要1分钟，那么一共要锯几分钟？练一练分析：由图可知，锯成5段要锯4刀。如果，每锯一刀要1分钟，那么一共要 5-1=4（刀）1+1+1+1=4（分）答：要锯4刀，一共需要4分钟。一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？首先通过下图，理解敲2下共用4秒时间，这个4秒时间的分配：1秒1秒2秒1秒秒111111111 2秒秒 2秒秒 2秒秒 2秒秒 2秒秒 2秒秒 2秒秒 2秒秒

5、2秒秒“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间：所以，敲完的总时间是：10+2+2+2+2+2+2+2+2+2=28（秒）例例2 2 小朋友在一段马路的一边种树。每小朋友在一段马路的一边种树。每隔隔1 1米种一棵米种一棵,共种了共种了1111棵棵,问这段马路有多问这段马路有多长长?分析分析:根据题意根据题意,这段马路的这段马路的1111棵树之间有棵树之间有1010个个“空空”,也就是也就是1010个间隔。每个间隔长个间隔。每个间隔长1 1米米,1010个间隔长个间隔长1010米。也就是说这段马路长米。也就是说这段马路长1010米。米。像这类问题一般叫做像这类问题一般叫做“植树问题植树

6、问题”。可以得出。可以得出一个公式一个公式:当两头都种树时当两头都种树时:棵数棵数1 1间隔数间隔数 例例3 3 把一根木头锯成把一根木头锯成3 3段段,要锯几次要锯几次?如果每锯一次用如果每锯一次用3 3分钟分钟,一共要锯多少分钟一共要锯多少分钟?分析分析:由上图我们知道由上图我们知道,要把一根木头锯成要把一根木头锯成3 3段段,实际只需要锯实际只需要锯2 2次。题中告诉我们次。题中告诉我们,每锯一次用每锯一次用3 3分钟分钟,所以锯所以锯2 2次需要次需要3 33 36(6(分分)。3 31 12(2(次次),3),33 36(6(分分)。所以要锯。所以要锯2 2次次,一共需要一共需要6

7、6分钟。分钟。例例4 小林家住在三楼小林家住在三楼,他每上一层楼要走他每上一层楼要走14级台阶级台阶,小林从一楼走到三楼要走多少级台阶小林从一楼走到三楼要走多少级台阶?由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯由上题我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯,一一楼到二楼是一层楼到二楼是一层,二楼到三楼又是一层二楼到三楼又是一层,他每上一层楼要走他每上一层楼要走1414级台阶级台阶,那么一共要走那么一共要走141414142828级台阶。级台阶。例例5 5 时钟时钟5 5点打点打5 5下下,一共需要一共需要4 4秒钟。问中午秒钟。问中午1212点打点打1212下需要几秒钟下需要几秒钟?画示意图。钟打一下用一个点代表画示意图。钟打一下用一个点代表,打打5 5下画下画5 5个点。个点。我们知道我们知道,时钟打时钟打5 5下中间有下中间有4 4个时间间隔个时间间隔,4,4个间隔是个间隔是4 4秒钟秒钟,每个间隔就是每个间隔就是1 1秒钟。由此推理打秒钟。由此推理打1212下时有下时有12121 11111个时间间个时间间隔隔,所以用所以用1111秒钟。秒钟。