展开与折叠-课件.ppt

1、展开与折叠展开与折叠 棱柱名称棱柱名称底面底面侧棱侧棱侧面侧面1、定义、定义在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱棱。在棱柱中，相邻两个在棱柱中，相邻两个侧侧面的交线都叫做面的交线都叫做侧棱侧棱2、棱柱的种类、棱柱的种类三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、n棱柱：底面图形的形状为棱柱：底面图形的形状为n边形边形的棱柱的棱柱 叫做叫做n棱柱。棱柱。棱柱名称棱柱名称底面底面侧棱侧棱侧面侧面1.棱柱有上下两个底面，棱柱有上下两个底面，它们的形状相同它们的形状相同.2.2.侧面的个数和底面图形侧面的个数和底面图形 的边数相等的边数相等.3

2、.3.侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形.4.所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等.听一听、议一议听一听、议一议棱柱的特点棱柱的特点（1）棱柱的所有侧棱长都相等。）棱柱的所有侧棱长都相等。（2）棱柱的上、下底面形状相同。）棱柱的上、下底面形状相同。（3）棱柱的侧面的形状都是长方形。）棱柱的侧面的形状都是长方形。（4）侧面的个数和底面图形的边数相等。）侧面的个数和底面图形的边数相等。如图：如图：长方体有长方体有 个顶点，个顶点，条棱，条棱，个面，这些面的形状都是个面，这些面的形状都是 。哪些面的形状与大小一定完全相同？哪些面的形状与大小一定完全相同？哪些棱的长度一定相等？哪些棱的长度一定相等？

3、8126长方形长方形ABCDB1C1D1A1想一想、练一练想一想、练一练展开棱柱观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 展开与折叠.exe观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成一个平面图形吗？一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你

4、能得到哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.动手操作，探究新知动手操作，探究新知（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知正方体正方体 的的11种不种不同的展开图同的展开图（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？问题问题第一类，第一类，1，4，1型，共六种。型，共六种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只

5、有一种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知2.2.一个正方体要将其展开成一个平面一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？图形，必须沿几条棱剪开？1.1.既然都是正方体，为什么剪出的平既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢面图形会不一样呢?（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知问题问题（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，

6、发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：一线不过四一线不过四田凹应弃之

7、田凹应弃之相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA和和B为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和和D为相邻的两个面为相邻的两个面如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF（）课堂小结课堂小结 1、正方体的表面展开图、正方体

8、的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。把下面的正三角形沿虚线折叠后把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？的几何体是什么？这是一个正四面体（正三棱锥），请画出这是一个正四面体（正三棱锥），请画出它的表面展开图它的表面展开图思考题思考题ABAB(1)A与与B两点沿着侧面的最短路线是什么？两点沿着侧面的最短路线是什么？ABAB(2)A与与B两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 ANMLKJIHGF EDCB 把左图中长方体的把左图中长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？画出它的立体图画出它的立体图