平行四边形与面积问题-课件.ppt

1、复习巩固复习巩固：1.1.平行线间的距离有什么关系平行线间的距离有什么关系2.2.如何计算三角形的面积如何计算三角形的面积3.3.如何计算平行四边形的面积如何计算平行四边形的面积自主探究自主探究(一一)如图如图:已知任意直线已知任意直线l l把平行四边形把平行四边形ABCD分成分成两部分两部分,要使这两部分的面积相等要使这两部分的面积相等,直线直线l l所在的所在的位置满足的条件是位置满足的条件是 ABCDOEF自主探究自主探究(一一)如图如图:已知任意直线已知任意直线l l把平行四边形把平行四边形ABCD分成分成两部分两部分,要使这两部分的面积相等要使这两部分的面积相等,直线直线l l所在的

2、所在的位置满足的条件是位置满足的条件是 过过AC,BD的交点的交点O的任意一条直线的任意一条直线自主探究自主探究(二二)若若M为平行四边形为平行四边形ABCD中中AD边上一点边上一点,试说明试说明三角形三角形CMB的面积与平行四边形的面积与平行四边形ABCD的面积的面积有什么关系有什么关系?ABCDM过过M作作MPABP由由故故CBMPSCMB21S =MPBCABCDABCDSSCMB21ABCDABCD自主探究自主探究(三三)如图如图:直线直线l l1 l l2,ABC与与 DBC的面积相等吗的面积相等吗?你还能画出一些与你还能画出一些与ABC面积相等的三角形吗面积相等的三角形吗?ABCD

3、l l1 1l l2 2l l1 1l l2 2ABCDD1结论结论:同底等高的三角形面积相等同底等高的三角形面积相等合作探究合作探究(一一)平行四边形平行四边形ABCD中中,E为为BC边上一点边上一点,且且AE交交DC延延长线于长线于F,连接连接BF,试问试问 的面积与的面积与 的面积有的面积有什么关系什么关系?ABFADEABCDEFS21ABFS=ABCDABCDADES=ABCDABCDS21 ABFSADES=1.如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部有一平行四边形的水池，张大爷想引一条笔直的水渠，有一平行四边形的水池，张大爷想引一条

4、笔直的水渠，且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。图形，并说明理由。ABCDEFGHOMNO合作探究合作探究(二二)2.若张大爷家的菜地的形状如图所示若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）部分。（不写作法，保留作图痕迹）ABCDEF2.若张大爷家的菜地的形状如图所示若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB E

5、F CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）部分。（不写作法，保留作图痕迹）ABCDEFGH返回返回M2.如图，如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）作图痕迹）ABCDEFGH返回返回M2.如图，如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）作图痕迹）ABCDFPGEH返回返回1.如

6、图如图,某村口有一口呈三角形的池塘某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶在它的三个顶点点A,B,C处均有一棵大核桃树处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建该村现准备开挖池塘建养鱼塘养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动且核桃树不动,且扩且扩建后的池塘呈平行四边形形状建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。并画出设计图纸。ABCABCD应用(三)2.如图如图,某村口有一口呈三角形的池塘某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶在它的三个顶点点A,B,C处均有一棵大核桃树处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建该村现准备开

7、挖池塘建养鱼塘养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动且核桃树不动,且扩且扩建后的池塘呈平行四边形形状建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。并画出设计图纸。ABCABCDE应用(三)2.如图如图,某村口有一口呈四边形的池塘某村口有一口呈四边形的池塘,在它的四个顶在它的四个顶点点A,B,C,D处均有一棵大核桃树处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘该村现准备开挖池塘建养鱼塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动且核桃树不动,且且扩建后的池塘呈平行四边形形状扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计

8、一个开挖方请你设计一个开挖方案案,并画出设计图纸。并画出设计图纸。DABCDABCEFGH3.若池塘边有一房屋建筑，因此扩建时若池塘边有一房屋建筑，因此扩建时保持不动，扩建时应满足上述条件，请你再设计一保持不动，扩建时应满足上述条件，请你再设计一个开挖方案，画出设计图纸。个开挖方案，画出设计图纸。DABCDABCEGF思考题(一)1.如图，张大爷家有一块四边形菜地，在处有一口如图，张大爷家有一块四边形菜地，在处有一口井，张大爷想从处引一条笔直的水渠，且这条笔直井，张大爷想从处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分，请你为的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分，请你为

9、他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。ABCDEF2.张大爷十年前承包的一块五边形土地，经过多年的开张大爷十年前承包的一块五边形土地，经过多年的开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包地与开垦荒垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包地与开垦荒地的分界小路（即折线地的分界小路（即折线CDE）还留着，张大爷想过）还留着，张大爷想过E点点修一条直路，直路修好后要保持直路左边的土地与承包修一条直路，直路修好后要保持直路左边的土地与承包时的一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多，请时的一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多，请你按张大爷要求设计方案（不计分界小路与直路占地面你按张大爷要求设计方案（不计分界小路与直路占地面积）。积）。思考题(二)ABCDENMGH