数学智能版五年级第15讲：页码问题课件.ppt

1、我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？米德和卡尔都是数学爱好者，他们经常米德和卡尔都是数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题。在一起探讨数学问题。一次，米德对卡尔说：一次，米德对卡尔说：卡尔稍加思索就说出了正确答案，这个卡尔稍加思索就说出了正确答案，这个正确答案究竟是什么呢？正确答案究竟是什么呢？页码问题123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

2、616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949511111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768

3、68696970707171727273737474757576767777787879798080818182828383848485858686878788888989909091919292939394949595例题一例题一123456789一本数学书有一本数学书有9595页，需要多少个数字来编页码？页，需要多少个数字来编页码？1到9页：199（个）10到95页：9510186（页）862172（个）9172181（个）答：需要181个数字来编页码。分段考虑10123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536

4、373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869701111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728282929303031313232333334343535363637373838393940404141424243434444454546464747484849495050515152525353545455555656575758585959606061616262636364646565666667676868

5、69697070练习一练习一 一本语文书有一本语文书有7070页，需要多少个数字来编写页码？页，需要多少个数字来编写页码？123456789 1到9页：199（个）10到70页：7010161（页）612122（个）9122131（个）答：需要131个数字来编页码。分段考虑109页，有919个数字。例题二例题二 一本小说在印刷时需要用一本小说在印刷时需要用20042004个数字来个数字来编页码，那么这本书共有多少页？编页码，那么这本书共有多少页？草稿纸草稿纸一位数有几个数字？两位数有几个数字？90页，有902180个数字。还剩下几个数字？200491801815个数字。三位数有几页？18153

6、605页。919（个）902180（个）200491801815（个）18153605（页）990605704（页）答：这本书共有704页。练习二练习二 一本小说全书用了一本小说全书用了13891389个数字编写页码，个数字编写页码，你知道这本小说有多少页吗？你知道这本小说有多少页吗？9页，有919个数字。草稿纸草稿纸一位数有几个数字？两位数有几个数字？90页，有902180个数字。还剩下几个数字？138991801200个数字。三位数有几页？12003400页。919（个）902180（个）138991801200（个）12003400（页）990400499（页）答：这本小说共有499页。

7、小结1.通过页码计算编写页码的数字个数。2.通过编写页码的数字个数计算页码。分段法分段法：分别计算一位数、两位数、三位数。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，31，32，41，42，51，52，61，62，71，72，81，82，91，92，100例题三例题三 在一本有在一本有100100页的书中，页码中所有的数字之和是多少？页的书中，页码中所有的数字之和是多少？草稿本草稿本1有 个099：202有 个209有 个20100：1有1个方法一：方法一：（1+2+3+4+5+

8、6+7+8+9)20+1=901答：所有的数字之和是901。例题三例题三 在一本有在一本有100100页的书中，页码中所有的数字之和是多少？页的书中，页码中所有的数字之和是多少？方法二：方法二：0，1，2，47，48，4999，98，97，52，51，50（0，99）（1，98）（48，51）（49，50）0+9+9=181+9+8=184+8+5+1=184+9+5+0=1818501=901答：所有的数字之和是901。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，31，32，4

9、1，42，51，52，61，62，71，72，80练习三练习三 在一本有在一本有8080页的书中，页码中所有的数字之和是多少？页的书中，页码中所有的数字之和是多少？草稿本草稿本1有 个079：182有 个187有 个1880：8有1个方法一：方法一：（1+2+3+4+5+6+7)18+89+98 =648答：所有的数字之和是648。8有 个89有 个8练习三练习三 在一本有在一本有8080页的书中，页码中所有的数字之和是多少？页的书中，页码中所有的数字之和是多少？方法二：方法二：0，1，2，37，38，3979，78，77，42，41，40（0，79）（1，78）（38，41）（39，40）0

10、+7+9=161+7+8=163+8+4+1=163+9+4+0=1616408=648答：所有的数字之和是648。101，102，103，108，109，110，120，130，190，200。例题四例题四排一本排一本400400页的书的页码，共需要多少个数码页的书的页码，共需要多少个数码“0”0”？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，20，30，90，100。第一部分第二部分201，202，203，208，209，210，220，230，290，300。301，302，303，308，309，310，320，330，390，300。11203=71（个）答：共需要71个数码0。第三部

11、分第四部分分段法练习四练习四 阿派在练习写数，他从阿派在练习写数，他从1 1写到写到100100，那么，那么在这在这100100个数中，他共写了多少个个数中，他共写了多少个1 1？1，2，8，9，10，11，12，18，19，20，21，30，31，90，91，92，98，99，100个位数十位数百位数10101=21（个）答：他共写了21个1。例题五（选讲）例题五（选讲）有一本有一本4848页的书，中间缺了一张，卡尔页的书，中间缺了一张，卡尔将残书的页码相加，得到将残书的页码相加，得到11311131。老师说。老师说卡尔卡尔计算错了，你知道为什么吗？计算错了，你知道为什么吗？2223偶数奇数

12、（148）482=117611761131=45（451）222（页）22123（页）22页和23页不在同一张纸上。答：卡尔算出的掉的两页不在同一张上。等差数列求和公式：(1n)n2练习五（选讲）练习五（选讲）一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是正好是12001200，这本书有多少页，撕掉的一张上的页码，这本书有多少页，撕掉的一张上的页码分别是什么？分别是什么？等差数列求和公式：(1n)n2假设这本书有48页（148）482117611761200，太大了草稿本草稿本 假设这本书有50页，（150）5021275120075（751）237（页）37138（页）答：这本书一共有50页，撕掉的一张上的页码分别是37页和38页。1275总结页码问题（方法）：页码问题（方法）：.分段法；.等差数列求和公式。