1、沪科版八年级上册第十二章第2节学习目标学习目标v（1）知道正比例函数与一次函数的概念以 及两者之间的关系。v（2）学会用两点坐标的方法画出正比例函数的图象，能够理解正比例函数的性质和倾斜程度与k的关系。v看书，试着完成14题。v时间3分钟。王师傅到加油站加油，已知某种汽王师傅到加油站加油，已知某种汽油油7.50元元/L,1.应付费应付费y(元元)与加油与加油x(L)之间存在之间存在函数关系吗？函数关系吗？问题一：问题一：2.如果加油前汽车的油箱里还剩如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽汽油，加油枪的流量为油，加油枪的流量为10L/min,你能你能说出油箱中的油量说出油箱中的油量y(L)与加油时间与
2、加油时间x(min)之间的函数关系式吗之间的函数关系式吗?y=10 x+6y=7.50 x问题二：问题二：汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为Y(千米千米)与行驶时间与行驶时间X(时时)之间的关系之间的关系;y=60 x电信公司推出移动市话优惠服务，收费标准为电信公司推出移动市话优惠服务，收费标准为月租费月租费6元，本地网通话费为每分钟元，本地网通话费为每分钟0.1元，你元，你能说出每月应缴费用能说出每月应缴费用 y（元）与通话时间（元）与通话时间x(min)之间的函数关系式吗？（不足之间的函数关系式吗？（不足1min按按1min计算计算)问题三：问
3、题三：y=0.1x+6y=7.5x ;y=60 x;y=10 x+6;y=0.1x+6（1）说说它们所具有的共同特点吗？（2）它们能写成哪些形式？正比例函数是一次函数的特正比例函数是一次函数的特例例当当b=0b=0即即y=kxy=kx时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x与与y之间的函数关系，之间的函数关系，可以表示为可以表示为y=kx+b(k、b为为常数常数，且且k0）的形式，）的形式，那么称那么称y是是x的的一次函数一次函数.填空：观察下列函数关系式填空：观察下列函数关系式 y=3x+2 y-3=3(x-1)xy=5 x+y=0 其中
4、属于一次函数的有其中属于一次函数的有 属于正比例函数的有属于正比例函数的有 y=x2大家看书找找看函数y=2x 和y=-4x的图像是怎么画出来的？1.列表：x-3-2-10123y-6-4-202462.描点：3.连线：观察：你发现了？思考：现在如果再让你画函数 y=2x的图像，你会怎么做？11在同一直角坐标系中作出正比例函数在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x,y=x，y=3x和和y=-2x的图象。的图象。21Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=xy=xy=3xy=-2x从图中看，正比例函数的图像的形状是什么？从图中看，正比例函数的图像的形状是什么？21正比例函数
5、的图像是一正比例函数的图像是一条过原点的直线。条过原点的直线。在几何中，怎样来确定一条直线？在几何中，怎样来确定一条直线？在画正比例函数图像时，在画正比例函数图像时，通常选取（通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。两点作一条直线。K的值对正比例函数图象有何影响？的值对正比例函数图象有何影响？k k0 0时图象经过一、三象限；时图象经过一、三象限；k k0 0时图象经过二、四象限。时图象经过二、四象限。K的绝对值越大，直线的绝对值越大，直线y=kx越接近越接近y轴。轴。Oxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3 在正比例函数在正比例函数y=kx的图象中的图象中:(
6、1)当当k 0时，在一、三象限，时，在一、三象限，y的值随的值随x值的增大而增大；值的增大而增大；(2)当当k 0时，在二、四象限，时，在二、四象限，y的值随的值随x值的增大而减小。值的增大而减小。y=3xOxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3y=-2xv分组交流，分组交流，v时间：时间：2分钟。分钟。说明：说明：第一、二、三组展示 第四、五、六组点评。v互动探究（二）、v 若y与（x-3）成正比例关系，且 当x=1，y=2时，求y与x的函数关系式，它是正比例函数吗你？互动探究（三）、v 如图所示，若正方形ABCD的边长为2，P为边DC上的一个动点，且不与D,C两点
7、重合，设DP=x，求APD的面积y与x之间的函数关系式，并画出函数图象。函数？为何值时，它是正比例当数？为何值时，它是一次函当设函数mmmxmym2)3(3互动探究一v（1）正比例函数与一次函数的定义是什么？两者之间有什么关系。v（2）正比例函数的图象形状和性质是什么？正比例函数的倾斜程度与k的关系？1、时间是一个、时间是一个“常量常量”，但对于勤，但对于勤奋者来说，却是一个奋者来说，却是一个“变量变量”，我们，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！应当在有限的时间内做出伟大的事业！2、你的收获与平时的付出是成正比你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！己，只要付出，你一定会有收获！
