1、 1.1.1集合的含义与集合的含义与 表示表示 观察下列对象观察下列对象: （1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员；）我校的篮球队员； （3）满足）满足x32 的实数；的实数； （4）我国古代四大发明；）我国古代四大发明； （5）抛物线）抛物线y=x2上的点上的点 1. 定定 义义 把一些元素组成的总体把一些元素组成的总体 一般地一般地, 我们把研究对象我们把研究对象 统称为元素统称为元素. 叫做集合叫做集合. 集合常用集合常用大写字母大写字母表示表示, 元素则常用元素则常用小写字母小写字母表示表示. 2. 集合的表示法集合的表示法 3集合集合元素元素的性质：的性质： 如果
2、如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a 属于属于集合集合A，记作，记作a A； （1）确定性确定性：集合中的元素必须：集合中的元素必须 是确定的是确定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就的元素，就 说说a不属于不属于集合集合A，记作，记作a A (2)互异性互异性：集合中的元素必须：集合中的元素必须 (3)无序性无序性：集合中的元素是无：集合中的元素是无 是互不相同的是互不相同的 元素都可以交换位置元素都可以交换位置 先后顺序的先后顺序的 集合中的任何两个集合中的任何两个 4重要数集：重要数集： (1) N: 自然数集自然数集(含含0) (2) N : 正整数集 正整数集(不含不
3、含0) (3) Z：整数集：整数集 (4) Q：有理数集：有理数集 (5) R：实数集：实数集 即非负整数集即非负整数集 1. 用符号“用符号“”或“”或“ ”填”填 空空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 练练 习习 2写出集合的元素，并用符号表写出集合的元素，并用符号表 示下列集合：示下列集合： 方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合； 大于大于0且小于且小于10的奇数的集合；的奇数的集合； 列举法：把集合的元素一一列出来列举法：把集合的元素一一列出来 写在大括号的方法写在大括号的方法 不等式不等式x32的解
4、集；的解集； 抛物线抛物线y=x2上的点集；上的点集； 方程方程x2+x +1=0的解集合的解集合. 描述法：用确定条件表示某些对描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法象是否属于这个集合的方法 图示法图示法(Venn图图) 我们常常画一条封闭的曲线，用我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合它的内部表示一个集合 例如，图例如，图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A； 图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1 图图1-2 A 1,2,3, 5, 4. 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素）列举法：把集合的元素一一一一 列举列举出来
5、写在大括号的方法出来写在大括号的方法 （2）描述法：用确定条件表示某）描述法：用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法些对象是否属于这个集合的方法 （3）图示法）图示法 有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合 集合的分类集合的分类 空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 记作记作 5例题讲解例题讲解 （1）高个子的人；）高个子的人； （2）小于）小于2004的数；的数； （3）和）和2004非常接近的数非常接近的数. 例例1 下面的各组对象能否下面的各组对象能否 构成集合？构成集合？ 练练 习习 判
6、断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： (1) x2,3x+2,5x3-x即即5x3-x,x2,3x+2 (2) 若若4x=3,则则 x N (3) 若若x Q,则则 x R (4)若若XN,则则xN+ 例例2 若方程若方程x25x+6=0和方程和方程x2x 2=0的解为的解为元素的集合为元素的集合为M,则则M 中元素的个数为（中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 C A=x ax2+4x+4=0,xR,aR 例例3已知集合已知集合 只有一个元素，求只有一个元素，求a的值和这个元的值和这个元 素素 课堂练习课堂练习 1.若若M=1，3，则下列表示方法，则下列表示方法 正确的是（正确的是（ ） A 3 M B1 M C 1 M D 1 M且且 3 M C 2用符号用符号表示下列集合，并写表示下列集合，并写 出其出其元素：元素： (1) 12的质因数的质因数集合集合A； (2) 大于大于 且小于且小于 的整数的整数 集集B 1129 课堂小结课堂小结 1集合的定义集合的定义; 2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性确定性，互互 异性异性，无序性无序性； 3数集及有关符号；数集及有关符号； 4. 集合的集合的表示方法表示方法； 5. 集合的集合的分类分类.。
