1、 复习复习 平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行。则这两个平面平行。 定理的推论定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 如果两个平面平行，那么一个平 面内的直线与另一个平面的直线具有 什么位置关系？ A A D D C C B B D D1 1 A A1 1 B B1 1 C C1 1 平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理性质定理 如果两个平
2、行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行那么它们的交线平行 b.b. b，求证ab，求证aa,a, ， 足足已知平面，满已知平面，满 面面平行线面平行 1、若两个平面互相平行，则其中一个平面、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面； 2、平行于同一平面的两平面平行；、平行于同一平面的两平面平行； 3、过平面外一点有且只有一个平面与这个、过平面外一点有且只有一个平面与这个 平面平行；平面平行； 4、夹在两平行平面间的平行线段相等。、夹在两平行平面间的平行线段相等。 例题分析例题分析 例例1 1、求证
3、：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等平行线段相等 D B A C 已知：如图，已知：如图，ABCDABCD， A A ，DD， B ,CB ,C， 求证求证:AB=CD:AB=CD 例题分析例题分析 例例1 1、如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，、如果一条直线与两个平行平面中的一个相交， 那么它与另一个也相交。那么它与另一个也相交。 . . A A l l l l . . A A B B . . a a b b 1 1、 如图：如图：aa，A A是是另一侧的点，另一侧的点，B B、C C、D D 是是上的点上的点 ，线段，线段ABAB、ACAC、ADA
4、D交于交于E E、F F、G G 点，若点，若BD=4BD=4，CF=4CF=4，AF=5AF=5，求，求EG.EG. a A C B D E G F 练习：练习： 练习：练习： A1 B1 C1 D1 A B C D 2 2、棱长为棱长为a a的正方体的正方体ACAC1 1中中, ,设设M M、N N、E E、F F分别为分别为 棱棱A A1 1B B1 1、 、A A1 1D D1 1、 C C1 1D D1 1、 B B1 1C C1 1的中点 的中点. . (1)(1)求证：求证：E E、F F、B B、D D四点共面；四点共面； (2)(2)求证：面求证：面AMNAMN面面EFBD.
5、EFBD. M N E F 3、点、点P在平面在平面VAC内，画出过点内，画出过点P作一作一 个截面平行于直线个截面平行于直线VB和和AC。 V A C B P F E G H 练习：练习： 小结小结 面面平行面面平行判定定理判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。 推论：推论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 面面平行面面平行性质定理性质定理: 如果
6、两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交， 那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。 线面平行线面平行 面面平行面面平行 面面平行面面平行 线面平行线面平行 课外作业：课外作业： 1 1、已知、已知，ABAB交交、于于A A、B B，CDCD交交 、于于C C、D D，ABCD=SABCD=S，AS=8AS=8，BS=9BS=9， CD=34CD=34，求，求SCSC。 A D C B S C B S A D H O 例例3 3、已知、已知ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点P P是平面是平面ABCDABCD 外一点，外一点，M M是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取一点上取一点G G， 画出过画出过G G和和APAP的平面。的平面。 A C B D G P M
