1、 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征 棱柱：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行，由这些面所围成的几何体叫做行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。 底面底面 顶点顶点 侧面侧面 侧棱侧棱 用表示底面各顶点表示棱柱。用表示底面各顶点表示棱柱。 棱锥的结构特征棱锥的结构特征 棱锥：棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的 几何体叫做几何体叫做棱
2、锥棱锥。 侧面侧面 底面底面 侧棱侧棱 顶点顶点 S D B A C 棱锥也用表棱锥也用表 示顶点和底示顶点和底 面各顶点的面各顶点的 字母表示。字母表示。 圆圆 柱柱 的的 结结 构构 特特 征征 圆柱：圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋以矩形的一边所在的直线为旋 转轴，其余三边旋转形成的曲面所围转轴，其余三边旋转形成的曲面所围 成的几何体叫做成的几何体叫做圆柱圆柱。 母线母线 轴轴 底面底面 侧面侧面 圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。 圆柱用表示它的轴的字母表示。圆柱用表示它的轴的字母表示。 圆圆 锥锥 的的 结结 构构 特特 征征 圆锥：圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线以
3、直角三角形的一条直角边所在的直线 为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的 几何体叫做几何体叫做圆锥圆锥。 轴轴 A C B 母线母线 侧面侧面 底面底面 圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥统称为锥体锥体 圆锥用表示它的轴的字母表示圆锥用表示它的轴的字母表示 棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征 棱台：棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分叫做底面与截面之间的部分叫做棱台棱台。 圆台：圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆 锥，底面与截面之间的部分叫做锥，底面与截面
4、之间的部分叫做圆台圆台。 上底面上底面 下底面下底面 棱台和圆台统称为棱台和圆台统称为台体台体。 球的结构特征球的结构特征 球：球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做面旋转一周形成的几何体叫做球体球体。 直径直径 O A B C 球心球心 大圆大圆 例题例题 长方体长方体AC1中，中，AB=3，BC=2，BB1=1， 由由A到到C1在长方体表面上的最短距离是多少？在长方体表面上的最短距离是多少？ A1 D A C B D1 B1 C1 A A1 B1 B C1 D1 C C1 B1 A1 B A D D1 C1 A1 A B1
5、练习：练习： 1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（ ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。的几何体是棱锥。 A 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ ）个。）个。 1或无数多或无
6、数多 3.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（ ） A D C B B 4.在棱柱中在棱柱中( ) A . 只有两个面平行只有两个面平行 B . 所有的棱都相等所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行 D 小结：小结： 1、直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展 开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系，开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系， 哪些有变化，哪些没有变化。哪些有变化，哪些没有变化。 2、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平 、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平 面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图 是扇形，其圆心角为是扇形，其圆心角为3600 （其中（其中r、l分别是圆锥分别是圆锥 的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用 圆锥来解决。圆锥来解决。 l r
