1、 2.2.2平面与平面平行平面与平面平行 的判定的判定 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行一条直线平行, ,那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行. . 线线平行线线平行 线面平行线面平行 线面平行的线面平行的判定定理判定定理 定义：如果两个平面没有公共点，那么这定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面两个平面互相平行，也叫做平行平面. 平面平行于平面 ，记作 （1 1）平面）平面内有一条直线与平面内有一条直线与平面平平 行，行，平行吗？平行吗？ （2 2）平面）平面内有两条直线与平面内有两条直
2、线与平面平平 行，行，平行吗？平行吗？ A A D D C C B B D D1 1 A A1 1 B B1 1 C C1 1 F F E E 平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行。则这两个平面平行。 定理的推论定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 a b P c d . b b, a aP,P,b ba a,b b,a a C acac bc
3、bc cc cc cc acac aa 1 1）、为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，a,b,ca,b,c为三条为三条 不同直线，则有一下列命题，不正确的是不同直线，则有一下列命题，不正确的是 aa bb abab abab aa aa 练习：练习： 例题分析例题分析 例例1 1、如图：、如图：A A、B B、C C为不在同一直线上的为不在同一直线上的 三点，三点，AAAA1 1 BB BB1 1 CC CC1 1 求证：平面 求证：平面ABC/ABC/平面平面A A1 1B B1 1C C1 1 = = B A1 B1 C1 A C 例例2 2、已知正方体、已知正方体ABCDABCD-
4、-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求证：平，求证：平 面面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDBD。 练习：练习： A1 B1 C1 D1 A B C D 2 2、棱长为棱长为a a的正方体的正方体ACAC1 1中中, ,设设M M、N N、E E、F F分别为分别为 棱棱A A1 1B B1 1、 、A A1 1D D1 1、 C C1 1D D1 1、 B B1 1C C1 1的中点 的中点. . (1)(1)求证：求证：E E、F F、B B、D D四点共面；四点共面； (2)(2)求证：面求证：面AMNAMN面面EFBD.EFBD. M N E F 小结小结 平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行。则这两个平面平行。 定理的推论定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
