1、正比例的意义正比例的意义一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480写出几组写出几组相对应相对应的的路程路程和和时间时间的比，并求出比值。的比，并求出比值。时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480801=80160 2=80240 3=80=速度速度时间时间路程路程320 4=80这个比值这个比值80表示什么？表示什么？（一定）（一定）（速度速度）=单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价0.31=0.30.62=0.30.9
2、3=0.31.24=0.3这个比值这个比值0.3表示什么？表示什么？数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.91.2 1.51.8（单价单价）=单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价总价和数量是总价和数量是 ，数量变化，总价也随着变化。当数量变化，总价也随着变化。当总价总价和和对应数量对应数量的的比的比值比的比值总是一定（也总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价总价和和数量数量成正比例，铅笔的总价和成正比例，铅笔的总价和数量是数量是成正比例的量成正比例的量。两种相关联的量两种相关联的量yx=k（一定）（一定）两种相关联的量，一
3、种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。张师傅生产零件的情况如下表。时间时间/时时 1 2 4 6 8 数量数量/个个 25 50 100 150 200生产零件的生产零件的数量数量和和时间时间成正成正比例吗？为什么？比例吗？为什么？时间时间/时时 1 2 4 6 8 数量数量/个个 25 50 100 150 20050 2=2525 1
4、=25100 4=25=效率效率（一定）（一定）时间时间数量数量因为：因为：所以：所以：数量数量和和时间时间成正比例。成正比例。下面是同一时间测得的不同物下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？长成正比例吗？为什么？物体高度物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 长长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 物体高度物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 长长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.50.80.4853=（一定）（一定）影长影长物高物
5、高因为：因为：所以：物体高度和影长成正比例。所以：物体高度和影长成正比例。0.80.48=530.80.48=5353时间一定，时间一定，路程路程和和速度速度 速度一定，速度一定，路程路程和和时间时间 总价一定，总价一定，数量数量和和单价单价小方的小方的身高身高和他的和他的年龄年龄长方形的长一定，长方形的长一定，宽宽和和面积面积 先分别按先分别按2 1，3 1和和4 1的的比画出正方形放大后的图形，再填比画出正方形放大后的图形，再填写下表。写下表。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm正方形面积正方形面积/2cm81216449161（1）正方形的周长与边长成正比
6、）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？=4（一定）（一定）边长边长周长周长因为：因为：所以：正方形所以：正方形周长周长和和边长边长成正比例。成正比例。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm 4正方形面积正方形面积/2cm8 12 16 1 4 9 16正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm 4正方形面积正方形面积/2cm（2）正方形的面积与边长成正比）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？8 12 16 1 4 9 16=边长边长（不一定）（不一定）边长边长面积面积因为：因为：所以：正方形所以：正方形面积面积和和边长边长不成正比例。不成正比例。数学作业：数学作业：满分第满分第25页；页；奇迹第奇迹第88到到91页。页。
