111集合的概念与含义(一)课件.ppt

1、蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；情景引入情景引入军训前通知：军训前通知：8月月8号上午号上午8点，高一年级全体学点，高一年级全体学生在操场集合进行军训动员生在操场集合进行军训动员思考：这个通知的对象是高一学生还是个别学生思考：这个通知的对象是高一学生还是个别学生我们感兴趣的事问题中的某些特定对象而不是个别对象（1 1）1 12020以内的所有素数；以内的所有素数；（2 2）我国从）我国从1991199120132013年的年的131

2、3年内所发射的所有人造卫星；年内所发射的所有人造卫星；（3 3）北京现代汽车厂）北京现代汽车厂20132013年生产的所有汽车年生产的所有汽车（4 4）所有的正方形；）所有的正方形；（5 5）方程）方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的所有实数根；的所有实数根；（6 6）顺义二中）顺义二中20132013年年9 9月入学的所有的高一学生。月入学的所有的高一学生。问题问题：它们的研究对象是什么？：它们的研究对象是什么？观察下面的例子观察下面的例子把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合（set），简称为），简称为集集。用大写字母用大写字母A A，B B，C C 表示集合，表示

3、集合，用小写字母用小写字母a,ba,b，c c 表示集合中的元素表示集合中的元素.一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素（element），），一、集合的含义一、集合的含义：给定的集合，它的元素必须是确定的。：给定的集合，它的元素必须是确定的。：一个给定集合中的元素是不重复出现的。：一个给定集合中的元素是不重复出现的。：一个给定集合，它的任何两个元素都可：一个给定集合，它的任何两个元素都可 以交换位置以交换位置 。根据集合的含义，请大家判断下面的例根据集合的含义，请大家判断下面的例子能否组成集合。子能否组成集合。（1）身材较高的人）身材较高的人（2）大于）大于1且小于

4、且小于11的偶数的偶数（3）我国的小河流）我国的小河流（4）11以内能被以内能被2整除的正整数整除的正整数52,3,54（），：只要构成两个集合的元素是一样的，：只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。我们称这两个集合是相等的。思考：思考：中国的直辖市能否构成一个集合?如果能，这个集合中的元素有哪些？南京是这个集合中的元素吗？如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于（belong to）集合集合A，记作，记作aA；如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于（not belong to）集合）集合A，记作，记作a A；元素和集合之间的关

5、系是：元素和集合之间的关系是：属于，不属于属于，不属于例：例：用用A表示表示“120以内的所有质数以内的所有质数”组成的集合，组成的集合，问问2，4与集合与集合A之间的关系？之间的关系？2A=2,-Ax xx：1、设集合，,若 3，练求习的值强调符号的写法和意义三、元素与集合之间的关系三、元素与集合之间的关系学生活动：学生活动：1、阅读教材、阅读教材3页思考框下方的部分。页思考框下方的部分。给两分钟时间给两分钟时间 熟记这几个数学符号。熟记这几个数学符号。2、将这些符号连同它的含义整理到将这些符号连同它的含义整理到笔记本上。（笔记本上。（1分钟）分钟）数学中一些常用的数集及其记法：数学中一些常

6、用的数集及其记法：数数 集集符符 号号自然数集（非负整数集）自然数集（非负整数集）正整数集正整数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集N*或或N+NQZR四、特殊集合四、特殊集合例例1 用符号用符号 填空。填空。或*33_1)6(_0)5(_|4|)4(_|2|)3(_)3)(2(_31)1(NNNZQR能力提升2x-1,x-1,21、集合中的x不能取的值是课堂小结课堂小结3、元素与集合的关系、元素与集合的关系1、集合的含义、集合的含义2、集合元素的特征、集合元素的特征“地球上的四大洋地球上的四大洋”可以组成集合吗？可以组成集合吗？自然语言自然语言除此之外，集合还有哪些表示方法吗？除此之外

7、，集合还有哪些表示方法吗？“方程方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根的所有实数根”组成的集组成的集合还可以表示为合还可以表示为_北冰洋、大西洋、太平洋、印度洋北冰洋、大西洋、太平洋、印度洋1，-2五、集合的表示方法五、集合的表示方法列举法：列举法：把集合中的元素一一列举出来把集合中的元素一一列举出来,并用花括并用花括号号“”括起来表示集合的方法括起来表示集合的方法.集合的表示方法集合的表示方法:例例1 1请用列举法表示下列集合：请用列举法表示下列集合：用列举法表示集合，可以清楚的看到集用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素，明了。合中的各个元素，明了。（1 1）小于）小于1010

8、的所有自然数组成的集合的所有自然数组成的集合.（2 2）方程）方程 x x2 2=x=x 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合.（3）120120以内的所有素数组成的集合以内的所有素数组成的集合 1、你能用列举法表示不等式、你能用列举法表示不等式x-72的解集的解集3)一次函数一次函数y=-x+3与与y=x-5的图象的交点组成的集合的图象的交点组成的集合x24yxy方程组的解集用列举法表示为 用描述能力法表示为提升题目例例4：用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合xN|x是是15的约数的约数 x|x=(-1)n,n N (x,y)|x+y=6,x N,y N 3.Venn图法：图法

9、：用封闭的曲线内部表示集合。用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）（形象直观）如：集合如：集合x|x为为young中的字母中的字母y,o,u,n,g 能力提升能力提升222A.2,4,66,4,2.|0|0.|(,)|D.|0B x xy yCy yxx yyxy yxx x下列各组中，不表示同一个集合的是（）和和和和（1）集合的含义）集合的含义（2）集合中元素的特性）集合中元素的特性（3）元素与集合的关系及符号表示）元素与集合的关系及符号表示（4）一些特殊的数集及其记法）一些特殊的数集及其记法（5）集合的表示方法）集合的表示方法课堂的小结：课堂的小结：作业：作业：13页，第页，第1，2，3，4