1、第一章第第一章第1.1节节集合集合(1)一些数的概念n用以表示事物的个数或给事物编序。自然数：整数：正整数，零，负整数倍数，约数：若a能被非0的数b整除，a叫b的倍数，b叫a的约数。偶数：能被2整除的数。奇数：不能被2整除的数。质数：大于1的正整数，且除了1和它本身没有别的约数。合数：一个正整数，除了1和它本身还有别的约数。包括整数和分数（循环小数）n有理数：n无理数：无限不循环小数。n实数：包括有理数和无理数n讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？观察下列对象：观察下列对象：（1 1）2 2，4 4，6 6
2、，8 8，1010，1212；（2 2）所有的直角三角形；）所有的直角三角形；（3 3）与一个角的两边距离相等的点的全体；）与一个角的两边距离相等的点的全体；（4 4）满足）满足 x-32 x-32 的全体实数；的全体实数；（5 5）本班全体男同学；）本班全体男同学；（6 6）我国古代四大发明；）我国古代四大发明；（7 7）高一（）高一（1)1)班中个子较高的同学；班中个子较高的同学；（8 8）我们班的任课教师中身体较健康的老师）我们班的任课教师中身体较健康的老师.引入引入 引入引入 由确定的一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说，每一组对象的全体形成一个集合.或者
3、说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.一般地，某些确切指定确切指定的对象集在一起就成为一个集合n1.集合：由一些确切制定的对象构成的一个整体就叫做集合。简称集。n2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的元素。n3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性（任意性也是元素具有的一个性质，但一般讲以上的三个属性）.重难点讲解重难点讲解 集合的有关概念：集合的有关概念：n4.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、B、C、D、表示集合。如A=-1，1，0，34、B=斜三角形。n5.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、b、c、d、表示元素。n6.空集
4、的符号表示：。特别注意的是不是空集，而是一个单元素集合。n7.属于符号：如-1 A、1 A、34 An8.不属于符号：如2 A、1.5 A重难点讲解重难点讲解 重要数集：重要数集：(1)N:自然数集自然数集(含含0)(2)N*:正整数集正整数集(不含不含0)(3)Z：整数集整数集(4)Q：有理数集有理数集(5)R：实数集实数集即非负整数集即非负整数集(6)：不含任何元素的集合：不含任何元素的集合n4.有限集：含有有限个元素的集合。n5.无限集：含有无限个元素的集合。n6.空集：不含有任何元素的集合。（即元素个数为0，是有限集）。n7.单元素集：仅含有一个元素的集合。n8.点集：集合中的元素全部
5、由点组成。n9.数集：集合中的元素全部由数组成。n10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合。集合分类集合分类 1.用属于或不属于符号填空.1 N，0 N，-3 N，0.5 N，2 N1 Z，0 Z，-3 Z，0.5 Z，2 Z1 Q，0 Q，-3 Q，0.5 Q，2 Q1 R，0 R，-3 R，0.5 R，2 R典型例题分析典型例题分析2.所有的秃头人能否构成一个集合？答：不能！因为不具备确定性.3.数字1，2，1，0能否构成一个集合？答：不能！因为不具备互异性.用属于或不属于符号填空n若A=x是8的正约数，则 1A、2 A、3 A、4 A、-1 A、-2 A、-3 A；A 8、A-8、A-4.n若B=正奇数，则 0 B、1B、2 B、3 B、-1 B、-2 B、-3 B；B 5、B-5、B 7.n为空集，则 0 、1 、-1 ；0、能力提升能力提升 A=x是8的正约数1，2，4，8B=正奇数1，3，5，知识小结知识小结 1集合的有关概念：集合、元素、属于、不属于；2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3常用数集的定义及规定字母记法.本节课学习了以下内容：本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！
