1911平行四边形的性质上课课件.ppt

1、2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？复习复习1.1.定义定义:有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.记作记作:ABCDABCD 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AB BC CD D复习复习平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.对边：对边：2.对角：对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,A=C,B=D.A=C,B=D.复

2、习复习四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC.AB=CD,AD=BC.ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么?A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？你有什么猜想？结论结论1.1.ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后

3、后与自身重合，这时我们说与自身重合，这时我们说 ABCDABCD是是 中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证明你能证明 它吗它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么结论吗？的对角线有什么结论吗？猜一猜猜一猜A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC

4、AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODAODCOBCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：O平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.例例 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角

5、三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10 CD=AB=10 OA=OC22ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD答：答：说一说说一说,练一练练一练如图，在如图，在 ABCD中，中，AC=8cm,BD=14cm,BC=10cm,(1)AOD的周长是多少？为什么？的周长是多少？为什么？(2)ABC与与 DBC的周长哪个长？的周长哪个长？长多少？长多少？(3)若若AB=7cm，ABO与与 BCO的的周长哪个长？

6、长多少？周长哪个长？长多少？ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点O O与与ABAB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F,F,试试探究探究OEOE与与OFOF的大小关系？并说明理由。的大小关系？并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究探究O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2)在上述问题中在上述问题中,若直线若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的延长线交于点的延长线交于点E E、F,F,（如图（如图2 2）,上述上述结论是否仍然成立？试说明理由

7、。结论是否仍然成立？试说明理由。在上述问题中在上述问题中,若将直线若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至旋转至下图（下图（3 3）的位置时）的位置时,上述结论是否仍然上述结论是否仍然成立？成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或

8、对边的延长线相交，得到线段总相等。A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B选一选选一选1.选择：平行四边形具有而一般选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）四边形不具有的特征是（）2.若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是则它的两条对角线长可以是()O OD DB BA AC CD.和和.和和.和和 .和和3.3.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCDOBCD的顶点的顶点O OB BD D的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所

9、示，则顶点C C的的 坐标为（坐标为（）CO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C 1.1.如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _._.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9填一填填一填O OD DB BA AC C 2.2.如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于点相交于点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长的周长等于等于15,15,则

10、则CD=_.CD=_.5 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛辛勤劳动勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：他是这样分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？老人这样分合理吗？为什么？A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人

11、的土地面积相同，老人分地合理。故四人的土地面积相同，老人分地合理。小明家有一块平行四边小明家有一块平行四边 形的菜地，妈妈想在中间形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？以怎么分？A AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D方案一方案一方案二方案二方案三方案三A AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D方案四方案四方案五方案五方案六方案六过对角线交点的任一条直线都将平行四边形过对角线交点的任一条直

12、线都将平行四边形分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分 小明家有一块平行四边形菜地，菜小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分以把菜地分成面积相等的两部分.同同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？妈分的吗？B BM MC CD DA AO2、已知、已知 ABCD中，中，AEBD，AFBD，垂足为，垂足为E、F，证明：证明：AEBD，CF BD求证：求证：EB=DFABCDEF BE=DF ABE CDF AB=CD，ABCD ABE=CDF又又四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AEB=CFDAEB=90，CFD=901 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边边角角对角线对角线课本课本86页练习第页练习第2题题课本课本91页习题页习题19.1第第3题题