2-6对数与对数函数课件.ppt

1、第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）2.6对数与对数函数对数与对数函数1对数的概念对数的概念一般地，如果一般地，如果axN(a0，且，且a1)，那么数，那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对数，记作的对数，记作_，其中，其中_叫做对数的底数，叫做对数的底数，_叫叫做真数做真数xlogaNNa第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）2对数的性质与运算法则对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则对数的运算法则如果如果a0，且，且a1，M0，N0，那么，那么log

2、a(MN)_；logaMlogaN第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）logaMn_(nR)(2)对数的性质对数的性质alogaN_；logaaN_(a0，且，且a1)nlogaMNN第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）3对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理

3、科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）4.反函数反函数指数函数指数函数yax与对数函数与对数函数_互为反函数，它互为反函数，它们的图象关于直线们的图象关于直线_对称对称ylogaxyx第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【答案】【答案】(1)(2)(3)(4)(5)第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考

4、总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章

5、函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【思维升华】【思维升华】对数运算的一般思路对数运算的一般思路(1)首先利用

6、幂的运算把底数或真数进行变形，化成分首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并质化简合并(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算幂的运算提醒：提醒：对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数符号有意义的前提下才成立的，不能出现的对数符号有意义的前提下才成立的，不能出现log21

7、2log2(3)(4)log2(3)log2(4)的错误的错误第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）题型二对数函数的图象及应用题型二对数函数的图象及应用【例【例2】(1)已知函数已知函数yloga(xc)(

8、a，c为常数，其中为常数，其中a0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是的图象如图，则下列结论成立的是()第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）Aa1，c1 Ba1，0c1C0a1 D0a1，0c1第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解析】【解析】(1)由该函数的图象通过第一、二、四象限知由该函数的图象通过第一、二、四象限知该函数为减函数，该函数

9、为减函数，0a1，图象与图象与x轴的交点在区间轴的交点在区间(0，1)之间，之间，该函数的图象是由函数该函数的图象是由函数ylogax的图象向左的图象向左平移不到平移不到1个单位后得到的，个单位后得到的，0c0且且a1)的图象如图所的图象如图所示，则下列函数图象正确的是示，则下列函数图象正确的是()第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）(2)(2018新疆乌鲁木齐一诊新疆乌鲁木齐一诊)设设f(x)|ln(x1)|，已知

10、，已知f(a)f(b)(a0 Bab1C2ab0 D2ab1第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）ab40，ab0，故选，故选A.【答案】【答案】(1)B(2)A第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）题型三对数函数的性质及应用题型三对数函数的性

11、质及应用角度一比较对数值的大小角度一比较对数值的大小【例【例3】已知定义在已知定义在R上的函数上的函数f(x)2|xm|1(m为实数为实数)为偶函数，记为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则，则a，b，c的大小关系为的大小关系为()Aabc BacbCcab Dcb0且且a1，设，设t(x)3ax，则则t(x)3ax为减函数，为减函数，x0，2时，时，t(x)的最小值为的最小值为32a，当当x0，2时，时，f(x)恒有意义，恒有意义，即即x0，2时，时，3ax0恒成立恒成立第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科

12、数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【思维升华】【思维升华】(1)对数值大小比较的主要方法对数值大小比较的主要方法化同底数后利用函数的单调性；化同底数后利用函数的单调性；化同真数后利用图象比较；化同真数后利用图象比较；借用中间量借用中间量(0或或1等等)进行估值比较进行估值比较(2)解决与对数函数有关的复合函数问题，首先要确定函解决与对数函数有关的复合函数问题，首先要确定函数的定义域，根据数的定义

13、域，根据“同增异减同增异减”原则判断函数的单调性，原则判断函数的单调性，利用函数的最值解决恒成立问题利用函数的最值解决恒成立问题第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）(2)(2019全国全国卷卷)函数函数f(x)ln(x22x8)的单调递增的单调递增区间是区间是()A(，2)B(，1)C(1，)D(4，)第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）(2)由由x22x80，得，得x4或或x2.设设tx22x8，则，则yln t为增函数为增函数要求函数要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数的单调递增区间，即求函数tx22x8的的单调递增区间单调递增区间函数函数tx22x8的单调递增区间为的单调递增区间为(4，)，函数函数f(x)的单调递增区间为的单调递增区间为(4，)故选故选D.【答案】【答案】(1)D(2)D第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）