1、 27.2.2直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？回忆回忆点与圆的位置关系有哪些？点与圆的位置关系有哪些？如何判断的？如何判断的？1.直观观察直观观察2.数量关系：即数量关系：即d与与r的大小关系的大小关系点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内点在圆外点在圆外 抽象抽象太阳太阳圆圆地平线地平线直线直线日出过程日出过程直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系【请你參与请你參与】画出你认为的直线与圆的不画出你认为的直线与圆的不同位置关系的几个瞬间。同位置关系的几个瞬间。(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆
2、的切线圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线，这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系（直观（直观观察公观察公共点的共点的个数）个数）练习练习快速判断下列各图中直线和圆的位置关系快速判断下列各图中直线和圆的位置关系.Om.O1O2.OCBA深思深思怎样才能正确判断直线与圆的公共点个数怎样才能正确判断直线与圆的公共点个数有且只有一个有且只有一个
3、?要用数量关系来精确刻画要用数量关系来精确刻画用哪些量之间的数量来刻画比较合适？用哪些量之间的数量来刻画比较合适？怎样的数量关系可以分别刻画怎样的数量关系可以分别刻画3种位置关系？种位置关系？找出适当的量找出适当的量.O深思深思怎样才能正确判断直线与圆的公共点个数怎样才能正确判断直线与圆的公共点个数有且只有一个有且只有一个?要用数量关系来精确刻画要用数量关系来精确刻画用哪些量之间的数量关系来刻画比较合适？用哪些量之间的数量关系来刻画比较合适？怎样的数量关系可以分别刻画怎样的数量关系可以分别刻画3种位置关系？种位置关系？直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关
4、系数量关系数量关系OOO用数量关系描述用数量关系描述二、直线和圆的位置关系如果二、直线和圆的位置关系如果 O的的半径为半径为r，圆心圆心o到直线到直线l的距离为的距离为d0d r总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，）根据定义，由由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，）根据性质，由由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半与半径径r r1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径
5、为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm,5cm,圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围:1)1)若若ABA
6、B和和O O相离相离,则则 ;2)2)若若ABAB和和O O相切相切,则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd=5cmd r,因此 C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时，有dr，因此，C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd如如图，已知图，已知BAC=30BAC=30度，度，M M为为ACAC上一点，且上一点，且AM=5cmAM=5cm，以，以M M为圆心、为圆心、r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的有怎样的位置关系？为什么？位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDABC小结：小结：本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系判断判断直线和圆的位置关系的直线和圆的位置关系的方法方法数学思想：数学思想：数形结合数形结合知识像一艘船让它载着我们驶向理想的
