2章运算方法与运算器课件.ppt

1、 第2章运算方法与运算器ppt课件计算机内部信息信息信息控制信息控制信息数据信息数据信息指令指令控制字控制字数值型数据数值型数据非数值型数据非数值型数据定点数定点数浮点数浮点数 数数 字字 字字 符符 汉汉 字字 计算机中常用进位计数制计算机中常用进位计数制 二进制二进制 数字：数字：0 0，1 1 进位方式：进位方式：逢二进一逢二进一 后缀：后缀：B B 如如10100011B10100011B 八进制八进制 数字：数字：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7 进位方式：进位方式：逢八进一逢八进一 后缀：后缀：O O 或或 Q Q 如如137.67Q137.67Q 十

2、进制十进制 数字：数字：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9 进位方式：逢十进一进位方式：逢十进一 后缀：后缀：D D 或或 无无 如如1357.261357.26 十六进制十六进制 数字：数字：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，A A，B B，C C，D D，E E，F F 进位方式：逢十六进一进位方式：逢十六进一 后缀：后缀：H H 如如 19BF.36EH19BF.36EH数制转换原则：数制转换原则：若若 两个有理数相等两个有理数相等=则则 这两个有理数的整数部分、小数部分这两个有理数的整数部分、小数

3、部分应分别相等。应分别相等。因此，因此，数制转换原则为：数制转换原则为：整数部分、小数部分、分别进行转换整数部分、小数部分、分别进行转换1.1.任意进制数转换为十进制数任意进制数转换为十进制数 方法：方法：按权展开相加按权展开相加。即利用按位展开公即利用按位展开公式将系数与位权值相乘后求和。式将系数与位权值相乘后求和。例例1.1.将二进制数将二进制数10110011.1011110110011.10111转换为十进转换为十进制数。制数。(10110011.10111)(10110011.10111)2 22 27 72 25 52 24 42 21 12 20 02 21 12 23 32 2

4、4 42 25 5128128323216162 21 10.50.50.1250.1250.06250.06250.031250.03125(179.71875)(179.71875)1010 例例2.2.将八进制数将八进制数263.56263.56转换为十进制数。转换为十进制数。(263.56)(263.56)8 82 28 82 26 68 81 13 38 80 05 58 81 16 68 82 212812848483 30.6250.6250.093750.09375(179.71875)(179.71875)1010 例例3.3.将十六进制数将十六进制数B3.B8B3.B8转换

5、为十进制数。转换为十进制数。(B3.B8)(B3.B8)1616B B16161 13 316160 0B B16161 18 816162 2111116161 13 316160 0111116161 18 816162 2 1761763 30.68750.68750.031250.03125(179.71875)(179.71875)10102.2.十进制数转换为任意进制数十进制数转换为任意进制数 转换方法：整数部分除基取余转换方法：整数部分除基取余 把被转换的十进制整数除以基数把被转换的十进制整数除以基数R R，取其余数即为，取其余数即为R R进制整数的进制整数的最低位最低位的数字。

6、的数字。再用基数再用基数R R去除前次所得的商，所得余数即为去除前次所得的商，所得余数即为R R进制进制整数相应位的数字。整数相应位的数字。重复，直到商为重复，直到商为0 0为止。为止。转换方法：小数部分乘基取整转换方法：小数部分乘基取整 把被转换的十进制小数乘以基数把被转换的十进制小数乘以基数R R，取乘积的整数，取乘积的整数部分作为部分作为R R进制小数的进制小数的最高位最高位的数字。的数字。再用基数再用基数R R乘前一步乘积的小数部分，取新的乘积乘前一步乘积的小数部分，取新的乘积的整数部分为的整数部分为R R进制小数相应位的数字。进制小数相应位的数字。重复，直到乘积的小数部分为。或求得所

7、要求的重复，直到乘积的小数部分为。或求得所要求的位数为止。位数为止。例例3.3.将将(233.8125)(233.8125)1010转换为二进制数。转换为二进制数。整数部分整数部分 2 2 233 233 1 1 余数余数 2 116 02 116 0 2 58 0 2 58 0 2 29 1 2 29 1 2 14 0 2 14 0 2 7 1 2 7 1 2 3 1 2 3 1 2 1 1 2 1 1 0 0(233)(233)1010(11101001)(11101001)2 2 小数部分小数部分 0.81250.8125 2 2 1 1.6250.6250 2 2 1 1.2500.2

8、500 2 2 0 0.5000.5000 2 2 1 1.0000.0000(0.8125)(0.8125)1010(0.1101)(0.1101)2 2(233.8125)(233.8125)1010(11101001.1101)(11101001.1101)2 2 例例4.4.将将(233.8125)(233.8125)1010转换为十六进制数。转换为十六进制数。整数部分整数部分 16 233 916 233 9 16 14 14 16 14 14 0 0 小数部分小数部分 0.81250.8125 16 16 4 4.8750.8750 16 16 1313.0000.0000 (23

9、3.8125)(233.8125)1010(E9.4D)(E9.4D)16163.3.二、八、十六进制数之间的转换二、八、十六进制数之间的转换 因为因为16162 24 4，8 82 23 3 二进制数与八进制数之间的转换方法二进制数与八进制数之间的转换方法：整数部分从最低有效位开始，每三位二进制数整数部分从最低有效位开始，每三位二进制数对应一位八进制数，不足三位高位补对应一位八进制数，不足三位高位补“0”0”。小数部分从最高有效位开始，每三位二进制数小数部分从最高有效位开始，每三位二进制数对应一位八进制数，不足三位，低位补对应一位八进制数，不足三位，低位补“0”0”。二进制与十六进制数间的转

10、换方法二进制与十六进制数间的转换方法：整数部分从最低有效位开始，每四位二进制数整数部分从最低有效位开始，每四位二进制数对应一位十六进制数，不足四位高位补对应一位十六进制数，不足四位高位补“0”0”。小数部分从最高有效位开始，每四位二进制数小数部分从最高有效位开始，每四位二进制数对应一位十六进制数，不足四位低位补对应一位十六进制数，不足四位低位补“0”0”。例例5.5.将转换将转换(1011100.10111)(1011100.10111)2 2为八进制和十六进为八进制和十六进制数。制数。001011100.101110001011100.101110 1 3 4.5 6 1 3 4.5 6(1

11、011100.10111)(1011100.10111)2 2(134.56)(134.56)8 8 01011100.10111000 01011100.10111000 5 C .B 8 5 C .B 8(1011100.10111)(1011100.10111)2 2(5C.B8)(5C.B8)16162.1 2.1 数据信息的表示方法数据信息的表示方法2.1.1 2.1.1 数值数据编码的表示方法数值数据编码的表示方法2.1.2 2.1.2 非数值数据编码的表示方法非数值数据编码的表示方法2.1.3 2.1.3 信息抗干扰编码的表示方法信息抗干扰编码的表示方法2.1.1 2.1.1 数

12、值数据的表示数值数据的表示正、负符号正、负符号二进制的绝对值二进制的绝对值真值真值机器数机器数0 0 或或1 1二进制的绝对值二进制的绝对值符号符号数值部分数值部分 真值与机器数真值与机器数真值与机器数真值与机器数例：设机器字为例：设机器字为8b8b字长，字长，数数N N1 1的真值为（的真值为（+1100100+1100100）2 2，数数N N2 2的真值为（的真值为（-1100100-1100100）2 2，则则N N1 1 、N N2 2对应的机器数为：对应的机器数为：0 0N N1 11 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 01 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1

13、 0 0 0 0N N2 2符号符号数值部分数值部分2.2.机器数的编码表示机器数的编码表示 通常有四种表示法：通常有四种表示法：原码表示法原码表示法补码表示法补码表示法反码表示法反码表示法移码表示法移码表示法（1 1）原码表示法）原码表示法0 0 或或1 1二进制的绝对值二进制的绝对值保持原有的数值部分的形式不变，只将符号用二保持原有的数值部分的形式不变，只将符号用二进制代码表示。进制代码表示。原码表示是最简单的机器数表示方法。原码表示是最简单的机器数表示方法。n纯小数原码表示定义纯小数原码表示定义n纯整数原码表示定义纯整数原码表示定义原码原码纯小数原码表示定义纯小数原码表示定义 纯小数时，

14、设纯小数时，设 x=xx=x0 0.x.x1 1 x x2 2 x xn n，其中，其中x x0 0为符号为符号位，共位，共n+1n+1位字长，则位字长，则 X 0X 1-2-n 1-X =1+|x|-(1-2-n)X 0 X原原=n例如，若例如，若x1=+0.1011 x2=-0.1011x1=+0.1011 x2=-0.1011，字长为字长为8b8b，则其原码分别为：则其原码分别为：x1x1原原=0.1011000 =0.1011000 x2x2原原=1+0.1011000=1.1011000=1+0.1011000=1.1011000n零的原码有正零和负零两种形式：零的原码有正零和负零两

15、种形式：+0原原=0.00 00 -0原原=1.00 00纯整数原码表示定义纯整数原码表示定义 纯整数时，设纯整数时，设 x=xx=x0 0 x x1 1 x x2 2 x xn n，其中，其中x x0 0为符号位为符号位，共，共n+1n+1位字长，则位字长，则 X 0X 2n-1 2n-X =2n+|x|-(2n-1)X 0 X原原=n例如，若例如，若x1=+1011 x2=-1011，字长为字长为8b，则其，则其原码分别为：原码分别为：x1原原=00001011x2原原=27+00001011=10001011n零的原码有正零和负零两种形式：零的原码有正零和负零两种形式：+0原原=000

16、00 -0原原=100 00 原码的特点：原码的特点：采用原码表示法简单易懂，适用于采用原码表示法简单易懂，适用于表示带符号数。表示带符号数。它的最大缺点是零有两种表示形式它的最大缺点是零有两种表示形式：+0+0与与-0-0。故不能用于加。故不能用于加/减运算。减运算。（2）补码表示法）补码表示法计算机中，运算结果模数时，说明该值已超出机器的表示范围，模数自然丢掉。模模/模数：计算器具的容量。模数：计算器具的容量。计算机中，机器数表示数据的字长即位数是固定的。计算机中，机器数表示数据的字长即位数是固定的。n+1 n+1位数的模数位数的模数=n+1=n+1位数全为位数全为1 1后，再在最末位加后

17、，再在最末位加1 1n n位位整数整数的模数的模数=2=2n+1n+1 n n位位小数小数的模数的模数=2=2补码概念的导入补码概念的导入 引入补码的目的是为了解决机器数的运算问题。引入补码的目的是为了解决机器数的运算问题。补码概念的导入补码概念的导入：根据运算时：根据运算时“模模”的概念，的概念，以机器钟为例以机器钟为例 5 52 25+-25+-2补补=5 510103 3 （Mod 12Mod 12）对于某一确定的模，某数减去一个数，可以用加上那对于某一确定的模，某数减去一个数，可以用加上那个数的负数的补数来代替。个数的负数的补数来代替。xx补补M Mx x（Mod MMod M）当当x

18、0 x0时，时，M Mx x 大于大于M M，把，把M M丢掉，所以丢掉，所以xx补补x x，即正数的补数等于其本身。即正数的补数等于其本身。当当x x0 0时，时，xx补补M Mx xM M|x|x|，所以负数的补数等，所以负数的补数等于模与该数绝对值之差。于模与该数绝对值之差。纯小数补码表示定义纯小数补码表示定义 纯小数时，设纯小数时，设 x=xx=x0 0.x.x1 1 x x2 2 x xn-1 n-1，其中，其中x x0 0为符为符号位，共号位，共n n位字长，则位字长，则 X 0X 1-2-n 2+X =2-|x|-1 X 0 X补补=n例如，若例如，若x1=+0.1011 x2=

19、-0.1011，字长为字长为8b，则，则其补码分别为：其补码分别为：x1补补=0.1011000 x2补补=2-0.1011000=1.0101000n补码的零只有一个，即补码的零只有一个，即0.0000000。n补码补码1.0000000表示负表示负1(mod 2)纯整数补码表示定义纯整数补码表示定义 纯整数时，设纯整数时，设 x=xx=x0 0 x x1 1 x x2 2 x xn-1 n-1，其中，其中x x0 0为符号为符号位，共位，共n n位字长，则位字长，则 X 0X 2n-1 2n+1+X =2n+1-|x|-2n X 0 X补补=n例如，若例如，若x1=+1011 x2=-10

20、11，字长为字长为8b，则其，则其补码分别为：补码分别为：x1补补=00001011x2补补=28-00001011=11110101(mod 2n+1)对补码进行运算，可将加、减运算统一成加法运对补码进行运算，可将加、减运算统一成加法运算，降低了对计算机运算器的要求，因此得到广算，降低了对计算机运算器的要求，因此得到广泛的应用。泛的应用。n原码求补码的方法：原码求补码的方法：正数，不变（相同）即原码正数，不变（相同）即原码=补码；补码；负数，符号位不变，数值位按位取反加负数，符号位不变，数值位按位取反加1。n补码求真值方法：补码求真值方法：正数，正数，x补补=x原原负数，对负数，对 x补补补

21、补=x原原原码求真值：原码求真值：x原原符号位符号位0+，1。（3）反码表示法反码表示法 对于对于正数正数来说，来说，反码反码=原码原码=补码补码。对于对于负数负数来说，来说，符号位：与原码、补码的符号位定义相同。符号位：与原码、补码的符号位定义相同。数值：将原码的数值位按位变反。数值：将原码的数值位按位变反。例如，若例如，若x1=+0.1011 x2=-0.1011，字字长为长为8b。x1反反=0.1011000=x1原原=x1补补 x2反反=1.0100111 x2补补=1.0101000 x2原原=1.1011000 反码的零有两个反码的零有两个0.0000和和1.11111（4）移码移

22、码 移码也叫增码，常用来表示移码也叫增码，常用来表示整数整数形式的形式的计算机计算机浮点数的阶码浮点数的阶码（表示指数）。（表示指数）。若纯整数若纯整数X X为为n n位（包括符号位），则其位（包括符号位），则其移码定义为：移码定义为：xx移移=2=2n n+x+x补补 -2-2n nX2X2n n-1-1n方法方法：补码将符号位求反：补码将符号位求反可得移码可得移码n设字长为设字长为8b8b，若，若x1=+1000 x1=+1000(2)(2)，x2=-1000 x2=-1000(2)(2)，x1x1补补=00001000 x1=00001000 x1移移=10001000=10001000

23、 x2 x2补补=11111000 x2=11111000 x2移移=01111000=01111000原、反、补、移码转换方法原、反、补、移码转换方法 正数正数 原码原码=反码反码=补码补码 移码移码=补码符号位取反，数值位不变补码符号位取反，数值位不变 负数负数 反码反码=原码符号位不变，数值位取反原码符号位不变，数值位取反 补码补码=反码末位加反码末位加1 移码移码=补码符号位取反，数值位不变补码符号位取反，数值位不变数的定点表示数的定点表示 计算机中小数的小数点并不是用某个数字来计算机中小数的小数点并不是用某个数字来表示的，而是用表示的，而是用隐含隐含的小数点的位置来表示的小数点的位置

24、来表示。根据小数点的位置是否固定，又可分为根据小数点的位置是否固定，又可分为定点表示定点表示 定点小数定点小数表示形式表示形式 定点整数定点整数表示形式表示形式浮点表示浮点表示数的定点表示数的定点表示 定点小数定点小数 将小数点固定在将小数点固定在符号位符号位d df f之后、之后、数值最高位数值最高位d d-1-1之前，之前，这就是定点小数形式。其格式如下所示：这就是定点小数形式。其格式如下所示：定点整数定点整数 将小数点固定在数的将小数点固定在数的最低位最低位d0之后，这就是定点整数之后，这就是定点整数形式。其格式如下所示：形式。其格式如下所示：d df f d d-1-1 d d-2-2

25、 d d-(n-1-(n-1）d df f d dn-1 n-1 d dn-2 n-2 .d.d0 0设字长为设字长为8b8b，用，用原码原码表示时，其表示范围如下：表示时，其表示范围如下：最小负数最小负数 最大负数最大负数 最小正数最小正数 最大正数最大正数 1.1111111 1.0000001 0.0000001 0.11111111.1111111 1.0000001 0.0000001 0.1111111-（1-21-2）-2-27 7 2 27 7 1-21-27 7定点小数定点小数的表示范围：的表示范围：设字长为设字长为8b8b，用，用补码补码表示时，其表示范围如下：表示时，其表

26、示范围如下：最小负数最小负数 最大负数最大负数 最小正数最小正数 最大正数最大正数 1.0000000 1.1111111 0.0000001 0.11111111.0000000 1.1111111 0.0000001 0.1111111 -1 -2-1 -27 7 2 27 7 1-21-27 7设字长为设字长为8b8b，用，用原码原码表示时，其表示范围如下：表示时，其表示范围如下：最小负数最小负数 最大负数最大负数 最小正数最小正数 最大正数最大正数 11111111 10000001 00000001 0111111111111111 10000001 00000001 0111111

27、1-（2 27 7-1-1）=-127 -1=-127 -1 +1+1 2 27 7-1=127-1=127 设字长为设字长为8b8b，用，用补码补码表示时，其表示范围如下：表示时，其表示范围如下：最小负数最小负数 最大负数最大负数 最小正数最小正数 最大正数最大正数 10000000 11111111 00000001 0111111110000000 11111111 00000001 01111111 -2-27 7=-128 -1=-128 -1 +1+1 2 27 7-1=127-1=127定点整数定点整数的表示范围：的表示范围：数的浮点表示法数的浮点表示法 浮点表示法把字长分成浮点

28、表示法把字长分成阶码阶码（表示指数）（表示指数）和和尾尾数数（表示数值）（表示数值）两部分。两部分。X=DX=DR RE E阶码阶码E E：用整数形式表示，指明小数点在数：用整数形式表示，指明小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。据中的位置，决定了浮点数的表示范围。尾数尾数D D：用定点小数表示，给出有效数字的：用定点小数表示，给出有效数字的位数决定了浮点数的表示精度；位数决定了浮点数的表示精度；阶码的底阶码的底R R：一般为：一般为2 2、8 8或或1616 ，且，且隐含规隐含规定，定，在浮点数表示中不出现，通常取在浮点数表示中不出现，通常取2 2；浮点数的表示格式浮点数的表示格式J

29、 EJ Em-1m-1E E1 1 S D S D-1-1D D-(n-1)-(n-1)阶符阶码值数符尾数值决定范围决定精度第一种浮点格式补码定点整数形式补码定点小数表示形式浮点数另一种格式：S J E S J Em-1m-1E E1 1 D D-1-1D D-(n-1)-(n-1)阶符阶符阶码值阶码值数符数符尾数值尾数值存储的数存储的数X X可表示为可表示为X=DX=D2 2E E。补码补码定点定点整数整数形式形式(2)(2)浮点数的规格化浮点数的规格化 浮点数采用规格化表示方法的目的：浮点数采用规格化表示方法的目的：为了提高运算精度，充分利用尾数的为了提高运算精度，充分利用尾数的有效数位。

30、有效数位。为了浮点数表示的唯一性。为了浮点数表示的唯一性。例：例：0.1001000.1001002 23 30.0010010.0010012 25 5 对于二进制数，就是要满足对于二进制数，就是要满足1 D 21浮点数规格化浮点数规格化原码原码规格化后规格化后 正数为正数为 0.10.1的形式。的形式。负数为负数为 1.11.1的形式。的形式。补码补码规格化后规格化后 正数为正数为 0.10.1的形式。的形式。负数为负数为 1.01.0的形式。的形式。通过调整阶码，使其尾数通过调整阶码，使其尾数D满足下面形式的数：满足下面形式的数：当尾数的值不为当尾数的值不为 0 0 时，时，尾数域的最高

31、有效位应为尾数域的最高有效位应为1 1，否则以修改阶码同时左右移小数点的办法，使，否则以修改阶码同时左右移小数点的办法，使其变成这一表示形式。其变成这一表示形式。规格化数的定义规格化数的定义 浮点数的尾数浮点数的尾数D满足满足 的数为规格化的数为规格化数。数。原码表示的规格化数原码表示的规格化数 对于对于DD原原S Sf f.S.S1 1S S2 2S Sn n，则其规格化标志是：，则其规格化标志是：S S1 1 1 1 即：即：DD原原0.1xx0.1xxx x 或或 DD原原1.1xx1.1xxx x 补码表示的规格化数补码表示的规格化数 对于对于DD补补S Sf f.S.S1 1S S2

32、 2S Sn n，其规格化标志是：，其规格化标志是：S Sf fS S1 11 1 即：即：DD补补0.1xx0.1xxx x 或或 DD补补1.0 xx1.0 xxx x1 D 21 浮点数的表示举例浮点数的表示举例某机用某机用16b16b表示一个数，阶码部分占表示一个数，阶码部分占8b8b（含（含一位符号位），尾数部分占一位符号位），尾数部分占8b8b（含一位符（含一位符号位）。设号位）。设x1=-100 x1=-100，x2=127/256x2=127/256，试写，试写出出x1x1和和x2x2的两种浮点数表示格式。的两种浮点数表示格式。例2.1 x x1 1=-100=-=-100=-

33、（01100100.01100100.）2 2=-2=-27 70.11001000.1100100 阶码的补码为（阶码的补码为（+7+7）补补=00000111 =00000111 阶码的移码为（阶码的移码为（+7+7）移移=10000111=10000111 尾数尾数=1.0011100=1.0011100（规格化补码规格化补码）第一种浮点表示的格式为第一种浮点表示的格式为 0000011100000111，1.00111001.0011100 第二种浮点表示的格式为第二种浮点表示的格式为 1 1，1000011110000111，00111000011100解：解：移码补码 x x2 2

34、=127/256=127/256=（11111111111111）2 22 2-8-8=2=2-1-10.11111110.1111111 阶码的补码为（阶码的补码为（-1-1）补补=11111111 =11111111 阶码的移码为（阶码的移码为（-1-1）移移=01111111=01111111 尾数尾数=0.1111111=0.1111111（规格化补码规格化补码）第一种浮点表示的格式为第一种浮点表示的格式为 1111111111111111，0.11111110.1111111 第二种浮点表示的格式为第二种浮点表示的格式为 0 0，0111111101111111，1111111111

35、1111解解 浮点数的表示范围浮点数的表示范围 设阶码和尾数各为设阶码和尾数各为4b4b（各包含一个符号位），则其（各包含一个符号位），则其浮点数的表示表示范围分别为：浮点数的表示表示范围分别为：阶码范围阶码范围 最小负数最小负数 最大负数最大负数 最小正数最小正数 最大正数最大正数 1000 1111 0001 0111 1000 1111 0001 0111 -8-8 -1 +1 +7-1 +1 +7规格化尾数表示范围规格化尾数表示范围 最小负数最小负数 最大负数最大负数 最小正数最小正数 最大正数最大正数 1.000 1.011 0.100 0.1111.000 1.011 0.100

36、0.111 -1 -1 -（2 23 3+2+21 1）2 21 1 1-21-23 3二进制补码十进制真值二进制补码十进制真值 最小负数最小负数 最大负数最大负数 最小正数最小正数 最大正数最大正数 2 2011101111.000 21.000 2100010001.011 21.011 2100010000.100 20.100 2011101110.1110.111 2 2111111111.000 21.000 2000000001.011 21.011 2000000000.100 20.100 2111111110.1110.111 -2 -27 71 -21 -2-8-8（2

37、23 3+2+21 1）2 2-8-82 21 1 2 27 7（1-21-23 3）规格化浮点数表示范围规格化浮点数表示范围二进制补码阶码用移码十进制真值这里规格化这里规格化尾数的最大负数的补码尾数的最大负数的补码是是1.0111.011的形式，而的形式，而不是不是1.1001.100的形式，是因为的形式，是因为 1.1001.100不是规格化数，所以不是规格化数，所以规格化规格化尾数的最大负数尾数的最大负数应是应是 ：-（0.100 0.100+0.001 0.001）=-0.1001=-0.1001，而而-0.101-0.101补补=1.011=1.011，即，即 -（2 2(n-1)(

38、n-1)+2+21 1）注意：注意：(5)(5)溢出问题溢出问题 定点数判断溢出的办法是对数值本身进行判断，定点数判断溢出的办法是对数值本身进行判断，浮点数是对规格化后的阶码进行判断。浮点数是对规格化后的阶码进行判断。当浮点数阶码大于机器的最大阶码，称为上溢；当浮点数阶码大于机器的最大阶码，称为上溢；机器产生上溢时，不能再继续运算，一般要进行机器产生上溢时，不能再继续运算，一般要进行中断处理。中断处理。而小于最小阶码时，称为下溢。而小于最小阶码时，称为下溢。出现下溢时，一般规定把浮点数各位强迫为零出现下溢时，一般规定把浮点数各位强迫为零(当做零处理当做零处理)，机器仍可继续进行运算。，机器仍可

39、继续进行运算。2.1.2 非数值数据的表示非数值数据的表示 非数值数据：文字和符号（非数值数据：文字和符号（字符字符）、图像、声）、图像、声音等音等 非数值数据的表示：对其进行二进制编码非数值数据的表示：对其进行二进制编码1 1、字符编码、字符编码 BCD ASCIIBCD ASCII2 2、汉字编码、汉字编码1、字符编码、字符编码 字符的表示：采用字符编码，即用规定字符的表示：采用字符编码，即用规定的二进制数表示文字和符号的方法。的二进制数表示文字和符号的方法。ASCII码码(American Standard Code For Information Interchange)：美国美国标准

40、信息交换码，为国际标准。标准信息交换码，为国际标准。n常用的常用的7 7位位ASCIIASCII码码的每个字符都由的每个字符都由7 7个二进制位个二进制位b6b6b0b0 表示，有表示，有128128个编码，最多可表示个编码，最多可表示128128种种字符；其中包括：字符；其中包括：1010个数字个数字0099：30H30H39H39H，顺序排列，顺序排列 26 26个大写字母个大写字母AAZZ：41H41H5AH 5AH，顺序排列顺序排列2626个小写字母个小写字母aazz：61H61H7AH 7AH，顺序排列顺序排列各种运算符号和标点符号等。各种运算符号和标点符号等。其中其中9595个编码

41、个编码，对应着计算机终端，对应着计算机终端能敲入并且可以能敲入并且可以显示显示的的9595个字符，打印机设备也个字符，打印机设备也能打印能打印这这9595个字符个字符，如大小写各，如大小写各2626个英文字母，个英文字母，0909这这1010个数字符，个数字符，通用的运算符和标点符号，通用的运算符和标点符号，*，/，等等。等等。在计算机中，用在计算机中，用1B1B（一个字节）（一个字节）表示一个表示一个ASCIIASCII码，码，其其最高一位最高一位(b7(b7位位)填填0 0，余下的，余下的7b7b可以给出可以给出128128个个编码，表示编码，表示128128个不同的字符和控制码。个不同的

42、字符和控制码。另外的另外的3333个字符个字符，其编码值为，其编码值为031031和和127127，则不对应任何一个可以显示或打印，则不对应任何一个可以显示或打印的实际字符，它们被用作的实际字符，它们被用作控制码控制码，控制，控制计算机某些外围设备的工作特性和某些计算机某些外围设备的工作特性和某些计算机软件的运行情况。计算机软件的运行情况。ASCII码编码表码编码表0000010100111001011101110000NULDLESP0 Pp0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4￥4DTdt0101ENQNAK%5

43、EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN（8HXhx1001HTEM）9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；Kk1100FFFS，L、l|1101CRGS-=Mm1110SORS.Nn1111SIUS/?O_oDEL53二十进制码（二十进制码（BCDBCD码）码）v BCD（Binary Coded Decimal）码：使用二进制来编码十进制数字09。v 编码方法：一般使用4位二进制编码来表示1位十进制数字，在16个编码中选用10个来表示数字09。不同的选择构成不同的BCD码。54几种常见的几种常见的BCDBCD码码v84

44、21码：特点：4位二进制数位的权从高到低依次是8、4、2、1；8421码实际上就是十进制数字09的二进制编码本身。是最常用的一种BCD码，在没有特别指出的一般情况下，所提到的BCD码通常就是指8421码。v余3码：对应的8421码加上0011构成的。55十进制数串的表示方法十进制数串的表示方法v非压缩格式字符串形式：用ASCII码来表示十进制数字或符号位，即1个字节存放1位十进制数字或符号位。字符n；字符2；字符1；v定义：用一个字节存放一个十进制BCD码和标志符。v格式：标志BCD 例：35H；05Hv特点：存储单元利用率低，1个n位数串需占用n个连续单元存储。该格式主要用于数串的输入与输出

45、。56十进制数串的表示方法十进制数串的表示方法v压缩格式的字符串形式：v用BCD码来表示十进制数字，即1个字节存放2个十进制的数字；符号位放在最低位数字位之后:一般用 B（1011）表示正号;用 D（1101）表示负号。例如 258被表示成258BH，占用两个字节，-34被表示为034DH，也占用两个字节。定义：用一个字节存放2个十进制BCD码数位特点：存储单元利用率高。可用于BCD串的存储和算术运算。v共同点：必须给出它在主存中的首地址和位长。57十进制数串的表示方法十进制数串的表示方法v采用十进制表示数据的优点是采用十进制表示数据的优点是：对于需要大量地进行输入输出数据而运算简单对于需要大

46、量地进行输入输出数据而运算简单的场合，大大减少了十的场合，大大减少了十二和二二和二十转换，提十转换，提高了机器的运行效率；高了机器的运行效率；十进制数串的位长可变，许多机器中规定该长十进制数串的位长可变，许多机器中规定该长度从度从0 0到到3131，有的甚至更长。不受定点数和浮点，有的甚至更长。不受定点数和浮点数统一格式的约束，从而提高了数据的表示范数统一格式的约束，从而提高了数据的表示范围和运算精度。围和运算精度。2、汉字编码、汉字编码 对于汉字，计算机的处理技术必须解决三个问题：对于汉字，计算机的处理技术必须解决三个问题：汉字输入汉字输入汉字存储与交换汉字存储与交换汉字输出汉字输出 它们分

47、别对应着它们分别对应着汉字输入码汉字输入码、内码内码、字模码字模码的概念。的概念。因此，汉字编码系统存在以下三种编码：因此，汉字编码系统存在以下三种编码：1 1、汉字输入码、汉字输入码2 2、汉字内码、汉字内码3 3、汉字字模码、汉字字模码（1）汉字输入码）汉字输入码 汉字输入码也称汉字输入码也称外码外码，是为了将汉字输入计，是为了将汉字输入计算机而编制的代码，算机而编制的代码，是代表某一汉字的一串是代表某一汉字的一串键盘符号键盘符号。汉字输入码种类：汉字输入码种类：数字编码：如区位码、国标码等。数字编码：如区位码、国标码等。拼音编码：如全拼码、双拼码、简拼码、拼音编码：如全拼码、双拼码、简拼

48、码、智能智能ABCABC等。等。字形编码：如王码五笔、郑码等。字形编码：如王码五笔、郑码等。（1）汉字输入码）汉字输入码 两种典型的数字编码两种典型的数字编码：区位码：区位码：是将国家标准局公布的是将国家标准局公布的67636763个两级汉字分为个两级汉字分为9494个区，每个区分个区，每个区分9494位位，实际上把汉字表示成二维数，实际上把汉字表示成二维数组，组，每个汉字每个汉字在数组中的下标在数组中的下标就是区位码就是区位码。例如例如“中中”字位于字位于5454区区4848位，位，“中中”字的区位码字的区位码即为即为“5448”5448”。国标码：国标码：将将区位码加区位码加2020H20

49、20H，占用两个字节，占用两个字节 例如例如“中中”字的国标码为区位码字的国标码为区位码54485448的区码和位的区码和位码转化为码转化为1616进制，为进制，为3630H3630H，再加，再加2020H2020H得国标码得国标码5650H5650H。汉字输入码汉字输入码 拼音码：拼音码：利用汉字的字音属性对汉字编码。利用汉字的字音属性对汉字编码。如：全拼、双拼、智能如：全拼、双拼、智能ABCABC、紫光拼音输入法、紫光拼音输入法等。等。特点：易记。但击键次数多，重码多，不能盲特点：易记。但击键次数多，重码多，不能盲打。打。字形码：字形码：以汉字的笔划和顺序为基础的编码。以汉字的笔划和顺序为

50、基础的编码。也称字形编码。也称字形编码。如：五笔字型、郑码等。如：五笔字型、郑码等。特点：便于快速输入和盲打，但要经过训练和特点：便于快速输入和盲打，但要经过训练和记忆。记忆。（2）汉字机内码）汉字机内码 汉字内码汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、检索是用于汉字信息的存储、交换、检索等操作的机内代码等操作的机内代码，一般采用，一般采用两个字节两个字节表示。表示。汉字可以通过不同的输入法输入，但汉字可以通过不同的输入法输入，但其内码其内码在在计算机中是计算机中是唯一唯一的。的。英文字符的机内代码是英文字符的机内代码是7 7位的位的ASCIIASCII码，当用一码，当用一个字节表示时，最高位为个