311-同底数幂的乘法课件.ppt

1、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数an =a a a a n个a问题（1）23、22表示什么？23=-.22=-222(乘方的意义）22问题（2）23 22表示什么？23与22 的积 222 2222222=2（）23 22=()()=问题（3）23 22该怎么算？5思考：思考：观察上面各题左右两边，观察上面各题左右两边，底数、指数底数、指数有什么关系？有什么关系？猜想猜想:（m、n都是正整数）都是正整数）?mnaa(1)(1)2 23 322 2()()2()()2()()()()走上探究路(2)(2)4 4 3 3()()()()(3)(3)()()5

2、()3 2aaa55mnmn（、都是正整数）22222222225a a a a a a a a a a a a a a 7 4 43 3a555555m个5n个5555()m n个5mn猜想猜想:am an=(m、n都是正整数都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）5.1 同底数幂的乘法（一）同底数幂的乘法（一）am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底数

3、幂的乘法法则：你能用文字概括这个结论吗？。注意注意:条件：同底数幂条件：同底数幂 幂的乘法幂的乘法结果：底数不变结果：底数不变 指数相加指数相加例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1)7873 （2 2）(-2)8(-2)7 (3)a a3 am an=am+n 学以致用学以致用解：原式=78+3=711解：原式=（-2)8+7=(-2)15解：原式=a1+3=a4=-215同底数幂的乘法公式同底数幂的乘法公式)()(4(2baba312)(b)-(a=解：原式ba b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x2 x3=x5 a a6=a7 （3 3）x2 x3=x6()（5 5）a a6

4、=a6()下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1 1）b5+b5=b10（）（2 2）b5 b5=2b5（）（4 4）7378=711()议一议议一议 1同底数幂同底数幂 ，底数，底数，指数，指数不变不变相加相加相乘相乘2.口答（口答（A组）组）:（2）a7 a（1）105106基础过关基础过关(4)（-a）3（-a）（5）x 3n+1 x 2n-1(3)（-3）2（-3）411108a636344)(aanX5 886aa 变式训练变式训练变式一：变式一：73(7)8=？变式二变式二：(7)378=？计算下列各式，结果用幂的形式表示：计算下列各式，结

5、果用幂的形式表示：7378=711（2）(-2)523（1）2827例例2：注意观察下列各式：注意观察下列各式,然后计算，结果用幂的形式表示然后计算，结果用幂的形式表示：能力挑战能力挑战公式：公式：am an=am+n 解：原式解：原式=（2827）=215解：原式解：原式=2523=（2523）=28(3)(ab)2(a-b)温馨提示：温馨提示：若底数不同，先化为相同，后运用法则若底数不同，先化为相同，后运用法则公式中的公式中的a可为一个有理数、单项式或多可为一个有理数、单项式或多项式（项式（整体思想整体思想）)(b)-(a 变式：2ab32)(b)-(a 变式：ab2.计算（计算（B组）组

6、）:解：原式=c5 c6=c11 解：原式=b6 （3）c5 （c）6（2）（b）5 b 若底数不相同，应先化相同若底数不相同，应先化相同能力强化能力强化（1）74 （7）3 解：原式=74 73 =-77am an ap 等于什么？等于什么？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)根据上面的知识进行计算：根据上面的知识进行计算：b b3 b5解：b b3 b5=b1+3+5=b9想一想想一想:例例2 我国自行研制的我国自行研制的“神威神威”计算机的峰计算机的峰值运算速度达到每秒值运算速度达到每秒3840亿亿次。如果次。如果按这个速度工作按这个速度工作一整天一整天，那么它能运，那

7、么它能运算多少次（结果保留算多少次（结果保留3个有效数字）？个有效数字）？解解 3840亿次亿次=24时时=由乘法的交换律和结合律，得由乘法的交换律和结合律，得（3.84103108）(243.6103)答：它一天约能运算答：它一天约能运算3.321016次次。3.84103108次次,243.6103秒秒3.321016（次）（次）=331.7761014=(3.84243.6)(103108103)=3.317761016数学生活温馨提示：温馨提示：（1 1）较大的数应用）较大的数应用科学记数法科学记数法表示。表示。（2 2）单位单位应化统一。应化统一。北京时间北京时间2011年年3月月1

8、1日日,日本本州岛附日本本州岛附近海域发生近海域发生9.0级地震，级地震，强震引发海啸，已造成强震引发海啸，已造成上万人的死亡与失踪。上万人的死亡与失踪。日本大地震释放能量相日本大地震释放能量相当于几十个汶川地震，当于几十个汶川地震，强震释放能量接近强震释放能量接近1.2104枚枚原子弹（一原子弹（一枚原子弹释放的能力约枚原子弹释放的能力约为为8.31013焦耳焦耳），），这次日本强震释放的能这次日本强震释放的能量约为多少焦耳？量约为多少焦耳？(1.210 4)(8.310 13)=(1.28.3)(10 4 10 13)北京时间2011年3月11日,日本本州岛附近海域发生9.0级地震，强震引

9、发海啸，已造成上万人的死亡与失踪。日本大地震释放能量相当于几十个汶川地震，强震释放能量接近1.2104枚枚原子弹（一枚原子弹释放的能力约为8.31013焦焦耳耳），这次日本强震释放的能量约为多少焦耳？(1.210 4)(8.310 13)=(1.28.3)(10 4 10 13)=9.96 10 4+13=9.96 10 17解决问题.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；.3523=2x 2325=2x22 =（3）若xm+3 x2=x7,则则m=Xm+3+2=x7m+3+2=72能力迁移能力迁移已知：am=2，an=3.求am+n =？.（c组）解解：am+n=am an（同底数幂的乘法逆运用）同底数幂的乘法逆运用）=2 3=6 能力延伸能力延伸课后延伸课后延伸(1)(ab)2(ba)解：原式解：原式=(ab)2(ab)=(ab)3或或 原式原式=(ba)2(ab)=(ba)3计算计算(2)(ab)3(ba)4方法一：解原式=(ab)3(ab)4=(ab)7方法二：解原式=(ba)3(ba)4=(ba)7