《乘法公式》课件1.pptx

1、乘法公式的综合运用初中数学复习引入平方差公式(a+b)(ab)=a2b2.完全平方公式(ab)2=a22ab+b2.乘法公式多项式乘多项式初中数学例题讲解例 运用乘法公式计算：(1)(x+y+1)(x+y1)；(2)(x+y1)(xy+1)初中数学例题讲解=(x+y)+1(x+y)1=(x+y)21=x2+2xy+y21;例 运用乘法公式计算：(1)(x+y+1)(x+y1)ab解：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.ab两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.初中数学例题讲解=x+(y1)x(y1)=x2(y1)2=x2(y22y+1)例 运用乘法公式计算：(2)(x+

2、y1)(xy+1)ab解：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.ab=x2y2+2y1两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学例题讲解=(x+y)+1(x+y)1例 运用乘法公式计算：(1)(x+y+1)(x+y1);=x+(y1)x(y1)(2)(x+y1)(xy+1)乘法公式：(a+b)(ab)=a2b2；(ab)2=a22ab+b2添括号法则两个三项式相乘初中数学例题讲解例 运用乘法公式计算：(1)(x+2)(x2+4)(x2)；(2)(x+2y)2(x2y)2；(3)(x+y)2(xy)2初中数学例题讲解=(x+2)(x2)(x2+4)=(x24)(x2+4)=

3、x416；例 运用乘法公式计算：(1)(x+2)(x2+4)(x2)a解：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.bab乘法交换律：ab=ba.初中数学例题讲解=(x2+4xy+4y2)(x24xy+4y2)=(x2+4y2+4xy)(x2+4y24xy)例 运用乘法公式计算：(2)(x+2y)2(x2y)2 解：完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.方法一：abab平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.=x48x2y2+16y4；=(x2+4y2)2(4xy)2初中数学故选B6、添括号法则同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要即S=r

4、a1、实数的分类解得：x2且x0，（1）判断3x4.5是否是差解方程；(2)计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答（5）平方法：设a、b是两负实数，则。与x轴的交点横坐标与y轴的交点纵坐标（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；例题讲解=(x+2y)(x2y)2=(x24y2)2例 运用乘法公式计算：(2)(x+2y)2(x2y)2 a解：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.bab逆用积的乘方公式：anbn=(ab)n.ab=x48x2y2+16y4;两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.

5、方法二：初中数学例题讲解=x2+2xy+y2(x22xy+y2)=x2+2xy+y2x2+2xyy2=4xy.例 运用乘法公式计算：(3)(x+y)2(xy)2解：方法一：完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学例题讲解=(x+y)+(xy)(x+y)(xy)=(x+y+xy)(x+yx+y)=2x2y=4xy例 运用乘法公式计算：(3)(x+y)2 (xy)2a解：逆用平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).b方法二：初中数学例题讲解逆用积的乘方公式：anbn=(ab)n.例 运用乘法公式计算：(1)(x+2)(x2+4)(x2)；(2)(x+2y)2(x2y)2；(3)(x+

6、y)2 (xy)2乘法交换律：ab=ba.逆用平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).初中数学例题讲解例 先化简，再求值：(x+3y)2(x+3y)(x3y)，其中x=3，y=2.两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.初中数学例题讲解例 先化简，再求值：(x+3y)2(x+3y)(x3y)，其中x=3，y=2.解：(x+3y)2(x+3y)(x3y)=x2+6xy+9y2(x29y2)=x2+6xy+9y2x2+9y2=6xy+18y2，当x=3，y=2时，原式=6xy+18y2 =63(2)+18(2)2 =36.初中数学例题讲解

7、例 求代数式的值：(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.初中数学例题讲解例 求代数式的值：(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；分析：a+b,a2b2 ab(a+b)(ab)=a2b2初中数学例题讲解例 求代数式的值：(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；解：a2b2=6，(a+b)(ab)=a2b2，(a+b)(ab)=6，又a+b=2，ab=3；初中数学例题讲解例 求代数式的值：(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.分析：xy,xy x2y2(xy)2=x22xy+y2x2+y2=(xy)2+2xy初中数学

8、根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案角的表示方法有以下四种：即：在 中，6、一次函数与y轴的交点坐标为（0，b）；一次函数与x轴的交点坐标，另y等于0，求出x的值.即（，0）第四步：回代求出另一个未知数的值.考察内容是：6、角的表示圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案第三步：解这个一元一次方程，得到一个未

9、知数的值.x+a或 y+a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位y=2x（0 x15）；例题讲解例 求代数式的值：(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.解：(xy)2=x22xy+y2，x2+y2=(xy)2+2xy，又xy=6，xy=8，x2y2=62+2(8)=20.初中数学巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2+b2的值.初中数学巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2+b2的值.分析：(a+b)2(ab)2a2+b2(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2ab=？4ab初中数学巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2

10、=3，求a2+b2的值.解：(a+b)2=a2+2ab+b2，(ab)2=a22ab+b2，4ab=(a+b)2(ab)2，又(a+b)2=7，(ab)2=3，4ab=73=4，ab=73=1，(a+b)2=a2+2ab+b2，a2+b2=(a+b)22ab =72 =5.初中数学课堂总结1.乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.（2）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.注意：公式中的a、b可以表示数或式子.初中数学课堂总结2.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.逆用：a2b2=(a+b)(ab).初中数学课堂总结3.完全平方

11、公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.常用变形形式：a2+b2=(a+b)22ab；a2+b2=(ab)2+2ab；(a+b)2=(ab)2+4ab.初中数学课堂总结乘法公式的形式适当变形整式的混合运算观察特征4.灵活运用公式：初中数学课后作业（3）什么情况下两公司的费用相同？若 直线l与 O相交；（1）几何图形的组成第三章整式及其加减三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。第五章 一元一次方程(2)由题意知，把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得：单项式与多项式相乘时要注意以下几点：（3）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的 时必须加油按此建议，问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油？同学们，再见！