《二次函数的图像与性质》课件3.pptx

1、w在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和 y=3(x-1)2的图象 观察图象,回答问题?(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？23xy 213xyPPT模板： PPT课件： 2132xy对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.顶点是(1,2).二次函数y=3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的.w二

2、次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?213xy开口向上,当X=1时有最小值:且最小值=2.w先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样?23xy X=1对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.顶点是(1,-2).二次函数y=3(x-1)2-2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向下平移2个单位后得到的.w二次函数y=3(x-1)2-2的图象与抛物线y=3x2和y=3(x-1)2有何关系?它的开口方向、对称轴和顶点

3、坐标分别是什么?开口向上,当x=1时y有最小值:且最小值=-2.想一想,二次函数y=-3(x-1)2+2和y=-3x,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看.X=123xy 213xy2132xy我思考，我进步我思考，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x和y=-3(x-1)2的图象二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增

4、大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=-3x2类似.顶点分别是(1,2)和(1,-2).二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=-3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上(或向下)平移2个单位后得到的.w二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?213 xy开口向下,当x=1时y有最大值:且最大值=2(或最大值=-2).2132xy想一想,二次函数y=-3(x+

5、1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x+1)2y23xy2132xyX=1对称轴仍是平行于y轴的直线(x=-1);增减性与y=-3x2类似.顶点分别是(-1,2)和(-1,-2).二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象可以看作是抛物线y=-3x2先沿着x轴向左平移1个单位,再沿直线x=-1向上(或向下)平移2个单位后得到的.w二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x+1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?213xy开口向下,当x=-1时y有最大值:且最大值

6、=2(或最大值=-2).2132xyw先想一想,再总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.23xy2132xyx=1二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k与与y=axy=ax的关系的关系 一般地一般地,由由y=axy=ax的图象便可得到二次函数的图象便可得到二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k的图象的图象:y=a(x-h)y=a(x-h)+k(a0)+k(a0)的图象可以看成的图象可以看成y=axy=ax的的图象先沿图象先沿x x轴整体左轴整体左(右右)平移平移|h|h|个单位个单位(当当h0h0时时,向右向右平移平移;当当h0h0k0时向上平移时向上平移

7、;当当k0k0)y=a(x-h)2+k(a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0a0a0a0;532.12xy;15.0.22xy;143.32xy;522.42xy;245.0.52xy.343.62xy不懂得自爱的人，是没有能力去爱别人的。别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清净的心。阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。培根君子不以言举人，不以人废言。论语卫灵公成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。成熟的人不问过去；聪明的人不问现在；豁达的人不问未来。暗自伤心，不如立即行动。在茫茫沙漠，唯有前时进的脚步才是希望的象征。本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。