《实际问题与反比例函数》课件人教版2.pptx

1、小测：小测：1.若点（若点（2，-4）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，则的图象上，则k=_.2.若反比例函数若反比例函数 的图象在第二、四象限，则的图象在第二、四象限，则k的取值的取值范围是范围是_.3.反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是_对称图形，又是对称图形，又是 _对称图形对称图形 4.函数函数 的图象上有三点（的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）则函数值则函数值y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是_;5yx5.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示

2、为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（）xky1xky-8轴轴中心中心复习提问复习提问:2.反比例函数图象是什么反比例函数图象是什么?当当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；的增大而减少；当当K0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1

3、x,和y=(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.所以蓄电池的电压U=36V.反比例函数 图象有哪些性质?2m2时,P=3000(Pa)解:当I10A时,解得R3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x,和y=(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的

4、代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x,和y=(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本145页的图上)解:蓄水池的容积为:86=48(m3).当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.(2)当木板面积为0.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?如果人和木板

5、对湿地地面的压力合计600N,那么你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.解:t与Q之间的函数关系式为:(5)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与同伴并与同伴交流交流.解解:问题问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求求该点的纵坐标该点的纵坐标;问题问题(3)是已知图象上点的纵坐标不是已知图象上点的纵坐标不大于大于6000,求这些点所处位置

6、及它们横坐标的取值求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围范围.实际上这些点都在直线实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上下方的图象上.(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?(见见146页第页第1题题)(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达你能写出这一函数的表达式吗式吗?解解:因为电流因为电流I与电压与电压U之间的关系为之间的关系为IR=U(U为定为定值值),把图象上的点把图象上的点A的坐标的坐标(9,4)代入代入,得得U=36.所以蓄电池

7、的电压所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为这一函数的表达式为:RI36(2)完成下表完成下表,并回答问题并回答问题:如果以此蓄电池为电源的如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内控制在什么范围内?解解:当当I10A10A时时,解得解得R3.6(R3.6().).所以可变电阻所以可变电阻应不小于应不小于3.6.3.6.(1)分别写出这两个函数的表达式;某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.解:蓄水池的容积为:86=48(m3).

8、(1)分别写出这两个函数的表达式;(1)分别写出这两个函数的表达式;过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:蓄水池的容积为:86=48(m3).你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本145页的图上)当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象

9、限内,y随x的增大而增大.(1)分别写出这两个函数的表达式;随堂练习:课本147页.所以蓄电池的电压U=36V.(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.(2)当木板面积为0.某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.2.(见课本见课本147页页)(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你

10、能求出点B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解.解得解得x=xyxy623)32,3(.32,3Byx所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和y=6x解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=k1x,和和y=解得解得k1=2.k2=6)32,3(xk2随堂练习随堂练习:课本课本147页页.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容

11、积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(m3),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:Qt48(2)当木板面积为0.解:蓄水池的容积为:86=48(m3).反比例函数 图象有哪些性质?(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)当木板面积为0.所以蓄电池的电压U=36V.为了安全迅速

12、通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.解:当t=5h时,Q=48/5=9.(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.2m2时,压强是多少?解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x,和y=如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_.随堂练习随堂练习:课本课本147页页.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管

13、每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水那么每时的排水量至少为多少量至少为多少?解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至所以每时的排水量至少为少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h可可将满池水全部排空将满池水全部排空.(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根据图象请对

14、问题(4)和和(5)作出直作出直观解释观解释,并和同伴交流并和同伴交流.2,8)1(:xyxy解.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(BA.)2(;,)1(.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMNAyOBxMN.642OAMOMBAOBSSS).0,2(,2,0,2:)2(Mxyxy时当解法一.2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作,2,4BDAC,2222121BDOMSOMB.4422121ACOMSOMACDAyOBxMN.624ONAONBAOBSSS).2,0(,2,0,2:)2(Nyxxy时当解法二.2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作,4,2BDAC,4422121BDONSONB.2222121ACONSONACD