1、2022-2023学年北师大高一上数学期末试卷一、单选题（本大题共8小题，共40在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设全集，集合，则（）A. B. C. D. 2. 已知，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（）A. B. C. D. 3. 单位圆上一点从出发，逆时针方向运动弧长到达点，则坐标为（）A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（）A. B. C. D. 5. 九章算术是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A.
2、B. C. D. 1206. 设，则（）A. B. C. D. 7. 已知函数，则函数的减区间是（ ）AB. C. D. 8. 已知实数，且，则最小值是（）A. 21B. 25C. 29D. 33二、多选题（本大题共4小题，共20在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是（）A. ，B. 存在，使得C. 至少有一个无理数，使得是有理数D. 有的有理数没有倒数10. 下列说法正确的是（）A. 若，则为第一象限角B. 将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是C. 终边经过点的角的集合是D. 在一个半径为的圆上画一个圆心角为的扇形，则该扇形面积为11. 已知函数，则下
3、列结论中正确的是（）A. 是偶函数B. 在上单调递增C. 的值域为RD. 当时，有最大值12. 如图所示，边长为2的正方形ABCD中，O为AD的中点，点P沿着的方向运动，设为x，射线扫过的阴影部分的面积为，则下列说法中正确的是（）A. 在上为减函数B. C. D. 图象的对称轴是三、填空题（本大题共4小题，共20）13求值：_14. 已知幂函数是R上的增函数，则m的值为_15. 若“”的必要不充分条件是“”，则实数a的取值范围是_16. 已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是_四、解答题（本大题共6小题，共70解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）计算；（2）计算1
4、8已知集合，或（1）当时，求；（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围19. 已知是第四象限角（1）若，求的值；（2）若，求的值20. 已知函数（1）证明函数为奇函数；（2）解关于t的不等式：21. 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份（参考数据：，）22. 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，且（1）判断的奇偶性；（2）判断的单调性，求在区间上的最大值；（3）是否存在实数a，对于任意的，使得不等式恒成立若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由4
