《有序数对》课件1.ppt

1、第七章第七章7.1.1 7.1.1 有序数对有序数对人教版数学七年级下册1.1.通过丰富的实例认识有序数对，感受它在通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用确定点的位置中的作用.2.2.了解有序数对的概念，学会用有序数刘表了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置示点的位置.学习目标学习目标在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?答：答：一个，例如：一个，例如：若若A点表示点表示2，B点表示点表示3，则由，则由2和和3就可以在就可以在数轴上找到数轴上找到A点和点和B点的位置点的位置.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据在直线上

2、，确定一个点的位置一般需要一个数据012321复习导入复习导入1知识点知识点确定位置的条件确定位置的条件问题问题(1)：在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？问题问题(2)：你认为确定你朋友的位置需要几个数据？你认为确定你朋友的位置需要几个数据？合作探究合作探究 议一议议一议(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？数据？(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流吗？与同伴进行交流.(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几在平面内，确定一个点的位置一般需要几

3、个数据呢？个数据呢？下列数据，不能确定物体位置的是下列数据，不能确定物体位置的是()A.4号楼号楼 B.新华路新华路25号号C.北偏东北偏东25 D.东经东经118，北纬，北纬45例例1 解：解：北偏东北偏东25只能确定方向，不能确定位置只能确定方向，不能确定位置.故选故选C.C1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 _个数据个数据2 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得 到三种不同的回答：到三种不同的回答：在市中心的西北方向；在市中心的西北方向；距市中心距市中心1 km；在市中心的西北方向，距市

4、中心在市中心的西北方向，距市中心1 km处处 在上述回答中能确定一中位置的是在上述回答中能确定一中位置的是_(填序号填序号)两两巩固新知巩固新知3下列说法能确定台风位置的是下列说法能确定台风位置的是()A西太平洋西太平洋 B北纬北纬28，东经，东经135C距离台湾距离台湾300海里海里 D台湾与冲绳之间台湾与冲绳之间B2知识点知识点有序数对有序数对我们都有去影剧院看电影的经历我们都有去影剧院看电影的经历.你一定知道，影剧院对观众席的你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按所有座位都按“几排几号几排几号”编号，编号，以便确定每一个座位在影剧院中以便确定每一个座位在影剧院中的位置的位置.这样，观众

5、就能根据入场这样，观众就能根据入场券上的券上的“排数排数”和和“号数号数”准确准确地地“对号入座对号入座”.合作探究合作探究这种办法在日常生活中是常用的这种办法在日常生活中是常用的.比如，当发现一本比如，当发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图(下图下图)写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:(1，5)，(2，4)，(4，

6、2)，(3，3)，(5，6).”思考思考怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排列数在前，排数在后数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学的座位的座位.上面的问题都是通过像上面的问题都是通过像“9排排7号号”“第第1列第列第5排排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数排数”，后边的表示，

7、后边的表示“号数号数”.我们把这种有顺序我们把这种有顺序的两个数的两个数a与与b组成的数对，叫做有序数对，记作组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).新知小结新知小结如图是某教室学生座位的平面图如图是某教室学生座位的平面图(1)请说出王明和陈帅的座位位置；请说出王明和陈帅的座位位置；(2)若用若用(3，2)表示第表示第3排第排第2列的位置，那么列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎 样表示？样表示？例例2 合作探究合作探究(3)请说出请说出(3，3)和和(4，8)分别表示哪两位同学的座位分别表示哪两位同学的座位 位置；位置；(

8、4)(2，3)和和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若表示的位置相同吗？一般地，若 ab，(a，b)与与(b，a)表示的位置相同吗？表示的位置相同吗？导引导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再确定第二个数确定第二个数解：解：(1)王明的座位位置是第王明的座位位置是第1排第排第2列；陈帅的座位位置是列；陈帅的座位位置是 第第5排第排第4列列(2)(5，5)表示的位置是第表示的位置是第5排第

9、排第5列；王明的座位位置可列；王明的座位位置可 表示为表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为，陈帅的座位位置可表示为(5，4)(3)(3，3)表示张军的座位位置；表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位表示夏凡的座位 位置位置(4)(2，3)表示的是第表示的是第2排第排第3列的位置，列的位置，(3，2)表示的是表示的是 第第3排第排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同列的位置，所以它们表示的位置不相同 一般地，若一般地，若ab，(a，b)与与(b，a)表示的位置不相同表示的位置不相同.用有序数对来描述物体用有序数对来描述物体(点点)的位置，其中的位置，其中“有序有序”是指是指(a，b)

10、(ab)与与(b，a)中中a与与b的前后顺序不同，描述的前后顺序不同，描述的位置就不同，如例题中的的位置就不同，如例题中的(3，4)和和(4，3)表示不同的表示不同的两个位置；两个位置；“数对数对”是指必须有两个数才能确定某点是指必须有两个数才能确定某点的位置的位置新知小结新知小结1用用x和和y组成一个有序数对，可以写成（）组成一个有序数对，可以写成（）A（x，y）B（y，x）C x，y或或y，x D（x，y）或（）或（y，x）D巩固新知巩固新知2一个有序数对可以一个有序数对可以()A确定一个点的位置确定一个点的位置B确定两个点的位置确定两个点的位置C确定一个或两个点的位置确定一个或两个点的位

11、置D不能确定点的位置不能确定点的位置A序数对可以准确地描述物体的位置，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有如图是某教室学生座位的平面图A（7，4）B（4，7）这种办法在日常生活中是常用的.请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?的数对是_.以便确定每一个座位在影剧院中(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几中考盐城如图，已知棋子“卒”表示为(2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为_下列关于有序数对的说法正确的是()在直线上，确定一个点的位置一

12、般需要一个数据在上述回答中能确定一中位置的是_(填序号)北偏东25 D.C(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有先由“卒”(2，3)，“马”(1，3)确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对.你一定知道，影剧院对观众席的通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.在于不能正确确定参照点用有序实数对确定位置：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上4号楼 B.用有序实数对确定位置：C(2，2)(2，3)(0，3)(0，1)每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有券上的“排数”和“号数”准确平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上(4)区域定位法；同学这一处的位置呢？

13、又如，假设根据教室平面图请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线.如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2,5)(3，5)(4，5)(5，5)(5,4)(5,3)(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线.D(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.所有座位都按“几排几号”编号，3下列关于有序数对的说法正确的是下列关于有序数对的说法正确的是()A(2，3)与与(3，2)

14、表示的位置相同表示的位置相同B(m，n)与与(n，m)表示的位置一定不同表示的位置一定不同C(2，-3)与与(-3，2)是表示不同位置的两个有是表示不同位置的两个有 序数对序数对D(-1，-1)与与(-1，-1)不是同一位置的点不是同一位置的点C3知识点知识点用有序数对表示位置用有序数对表示位置 用有序实数对确定位置：用有序实数对确定位置：定义：定义：有有顺序顺序的两个数的两个数a与与b组成的数对，叫做有组成的数对，叫做有 序数对，记作序数对，记作(a，b)作用：作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有每一个有序数

15、对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置，序数对可以准确地描述物体的位置，即：即：平面上的点平面上的点有序数对有序数对合作探究合作探究座位问题：座位问题：讲台讲台1234567横排横排123456若我们若我们“列数在前，排数在后列数在前，排数在后”.请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.数对数对(1，3)(3，1)(2，4)(4，2)(3，6)(6，3)约定：约定：列数列数在前在前排数排数在后在后温馨提示数对是有顺序的！中考中考盐城盐城如图，已知棋子如图，已知棋子“卒卒”表示为表示为(2，3)，棋子棋子“马马”表示为表示为(1，3)，则棋子，则棋子“炮炮”表示为表示为_

16、例例3 先由先由“卒卒”(2，3)，“马马”(1，3)确定确定“行行”“列列”序号，再写序号，再写出出“炮炮”的有序数对的有序数对.答答案：案：(3，2)导引：导引：(3，2)利用行、列定位法确定点的位置时，首先确利用行、列定位法确定点的位置时，首先确定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点的位置的有序数对的位置的有序数对新知小结新知小结1如图，甲处表示如图，甲处表示2街与街与5巷的十字路口，乙处表示巷的十字路口，乙处表示5街与街与2巷的十字路口巷的十字路口.如果用如果用(2，5)表示甲处的位表示甲处的位置，那么置，那么“(2,5)(3，5)(4，5

17、)(5，5)(5,4)(5,3)(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线表示从甲处到乙处的一种路线.请请你用这种形式你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线写出几种从甲处到乙处的路线.巩固新知巩固新知答案不唯一，答案不唯一，如：如：(2，5)(2，4)(2，3)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)；(2，5)(2，4)(3，4)(3，3)(4，3)(4，2)(5，2)解：解：2观察中国象棋的棋盘观察中国象棋的棋盘(如图如图)，其中红方，其中红方“马马”的位的位置可以用一个数对置可以用一个数对(3，5)来表示，红来表示，红“马马”走完走完“马马3进进4”后到达后到达B点，则表示点，则表示B点位

18、置点位置的数对是的数对是_.(4，7)3小明坐在第小明坐在第5行第行第6列，简记为（列，简记为（5，6），小刚），小刚坐在第坐在第7行第行第4列，应记为（）列，应记为（）A（7，4）B（4，7）C（7，5）D（7，6）A4如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是()(3，2)(3，1)(0，1)B(2，2)(2，1)(1，1)(0，1)C(2，2)(2，3)(0，3)(0，1)D(2，2)(2，0)(0，0)(0，1)B确定平面内物体位置的方法有：确定平面内物体位置的方法有：(1)行列定位法；行列定位法；(2)极坐标定位法；极坐标定位法；(3)经纬度定位法；

19、经纬度定位法；(4)区域定位法；区域定位法；(5)网格定位法网格定位法1知识小结知识小结归纳新知归纳新知 不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序不同表示的位置不同对数是有顺序的，顺序不同表示的位置不同 如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成表示右眼，那么嘴的位置可以表示成

20、()A(1，2)B(2，1)C(1，0)D(0，1)易错点：易错点：不能根据题目信息正确确定参照点不能根据题目信息正确确定参照点2易错小结易错小结C根据小岗表示两眼的方法可知，参照点的位置根据小岗表示两眼的方法可知，参照点的位置在如图的在如图的O点，因此嘴的位置可点，因此嘴的位置可以表示成以表示成(1，0)本题易错之处本题易错之处在于不能正确确定参照点在于不能正确确定参照点两两课后练习课后练习D有序数对有序数对a，bDC括号括号逗号逗号(3，2)，(5，7)(答案不唯一答案不唯一)CCC【答案答案】B(3，240)C(1，0)D(0，1)ab，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？4号楼 B

21、.如：(2，5)(2，4)(2，3)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)；平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上(3)经纬度定位法；若我们约定“列数在前，排数在后”.怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).所有座位都按“几排几号”编号，上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”(1)行列定位法；C距离台湾300海里你一定知道，影剧院对观众席的B(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同这种办法在日常生活中是常用的.(2，5)(2，4)(3，4)(3，3)(4，3)(4，2)(5，2)在于不能正确确定参照点B(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.C(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有以表示成(1，0)本题易错之处如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2,5)(3，5)(4，5)(5，5)(5,4)(5,3)(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线.下列关于有序数对的说法正确的是()(下图)写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？距市中心1 km；请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.再见再见