1、2023-1-2【教学课件】角的比【教学课件】角的比较与补余角较与补余角操作：请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形。思考1：你能说明这三个角的大小关系吗？理由？钝角大于直角，直角大于锐角.因为钝角度数大于900，直角度数等于900，锐角度数小于900，所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系。思考2：你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗？演示：认真观察老师用叠合法比较每两个角，你能说出老师操作的动作要求吗？导入新课 观察：把DEF移动，使它的顶点E移到和ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁。（顶点重合；一边重合；
2、另一边在同旁），请认真观察下面的演示，分别说出角的大小。FDECAB新课学习 CABDFEABCDEFABCDFE（1）如果EF和BC重合，那么DEF ABC；（2）如果EF落在ABC内部，那么DEF ABC；（3）如果EF落在ABC外部，那么DEF ABC.观察图形，你能得出什么结论？观察：下面图形中有多少个角？请写出来.除了我们能比较它们的大小关系外，还发现它们还有什么数量关系？CBAOAOB、BOC、AOC。AOC是 AOB与 BOC的和，记作 AOC=AOB BOC；AOB是AOC 与COB的差，记作AOB AOCCOB.类似地，COB AOCAOB。一、比较角的大小两种方法：叠合法（
3、顶点重合；一边重合；另一边在同旁）和度量法；二、角的和、差；三、角平分线；四、注意几何问题的表达方式：文字语言、几何图形和几何符号语言之间的联系与转化；五、应用这些知识解答问题。结论总结 例1 如图，求解下列问题：（1）比较AOC 与BOC，BOD与COD的大小；（2）将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。ABCDO解：（1）由图可以看出：AOCBOC，（OB在 AOC内）BOD COD.（OC在 BOD内）（2）AOC AOB BOC，AOC AOD DOC。课堂练习 操作：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。请尝试画出符合要求的几
4、何图形。BCAO结合角平分线定义和图形，请尝试写成几何符号语言形式.因为OC是AOB 的平分线，所以AOC COB=AOB或AOB 2 AOC 2 COB。反过来表述也可以，请尝试。21 例2 如图，COB2 AOC，OD平分 AOB，且 COD190，求 AOB的度数。（教材151页第5题）BACDO解：设 AOCx0，由 COB2 AOC2x，因为 AOB AOC COB，所以 AOB3x，又因为OD平分 AOB，所以 AOD AOB1.5x，因为 COD AOD AOC 1.5xx190.解得x38。所以 AOB3x1140。分析：首先大家结合图形分析已知条件，显然易见图形中的角存在清晰的数量关系（相等、倍数与和差），再尝试想一想用什么方法能把题中的条件较好连接起来？方程思想21 1、教材149页第1题.2、将第1题改为：按下列要求画图，并解答问题：（1）画 AOB900；（2）再画BOC300；（3）求 AOC的度数。3、如图，AOB BOC COD DOE，请写出图中所有的角平分线。ACDEBO 布置作业习题4.5第1，2题 4.5角的比较与补（余）角1、比较角大小的方法2、角的和差3、角平分线板书设计
