三四章内容回顾课件.ppt

1、自由程自由程：一个分子两次碰撞之间的行程。：一个分子两次碰撞之间的行程。频率：频率：一个分子单位时间的碰撞次数一个分子单位时间的碰撞次数Z。分子的平均自由程分子的平均自由程碰撞使系统从非平衡态过渡到平衡态。碰撞使系统从非平衡态过渡到平衡态。我们感觉气体扩散得并不快，也是由于分我们感觉气体扩散得并不快，也是由于分子频繁碰撞的原因。就像在拥挤的大超市子频繁碰撞的原因。就像在拥挤的大超市里，纵然是短跑冠军也无法跑快一样。里，纵然是短跑冠军也无法跑快一样。平衡态时大量分子的统计平均值是定值平衡态时大量分子的统计平均值是定值平均碰撞频率平均碰撞频率Z平均自由程平均自由程 Zv?Z v 假设（假设（1）每

2、个分子都是直径为）每个分子都是直径为d 的弹性球的弹性球（2）只有一个分子运动）只有一个分子运动，其他分子都，其他分子都“定格定格”dd圆柱的截面积圆柱的截面积 =d2 称称碰撞截面。碰撞截面。质心在圆柱体内的分子，质心在圆柱体内的分子，1 秒秒内都能与内都能与绿色绿色的分子的分子碰撞。碰撞。系统分子数密度系统分子数密度n，则则圆柱体内分子总数为圆柱体内分子总数为vdn2 Z每个分子都在运动，平均碰撞每个分子都在运动，平均碰撞修正为修正为vdnZ22 s-1Zv 221dn kTpn pdkT22 m 分子的有效直径分子的有效直径输运过程内摩擦：输运分子定向运动动量内摩擦：输运分子定向运动动量

3、 内摩擦系数：内摩擦系数：热传导：输运无规则运动能力热传导：输运无规则运动能力 热传导系数：热传导系数：扩散：输运分子质量扩散：输运分子质量 扩散系数：扩散系数：V31CK 3131 nm 31 D热力学第一定律热力学第一定律 21UUUQW外 界初态初态末态末态外界作功外界作功传热传热内能增量内能增量传入系统的热量传入系统的热量 外界作功外界作功*另一形式另一形式QUW 定律定律系统对外作功系统对外作功普遍能量守恒！普遍能量守恒！热容热容(Heat capacity)(Heat capacity)*C是是过程量！过程量！热容热容摩尔热容摩尔热容TQCdd1 谈谈C必须指明相应的过程。必须指明

4、相应的过程。TQCdd(1)(1)定体摩尔热容定体摩尔热容VTQVC dd1(2)(2)定压摩尔热容定压摩尔热容pTQpC dd1 常用且最具实际意义的两种：常用且最具实际意义的两种：其值可由实验测定。其值可由实验测定。(1)(1)定体摩尔热容与内能的关系定体摩尔热容与内能的关系1 d1 d(,)()ddVVVQU T VCTT理想气体理想气体dddQUP V定体定体dU1 d()dU TT任意系统任意系统结论：对经历结论：对经历 任意过程（包括非定体过程）任意过程（包括非定体过程）的的 n 摩尔理想气体摩尔理想气体2121UUU()VCTT若在若在T1 1T2 2间间CV 为常数为常数理想气

5、体内能与定体摩尔热容的关系理想气体内能与定体摩尔热容的关系TTTd dUdVCT内能增量内能增量(2)定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系RCCVp 证明：（取定压微过程）证明：（取定压微过程）dd()dd ddU dddUPdppVpp VpVR TQCTCTQVRCCVp 迈耶公式迈耶公式对理想气体有：对理想气体有：定压定压比热比比热比11 VVPCRCC(3)3)理气的经典热容：理气的经典热容：由气体动理论，能量均分原理由气体动理论，能量均分原理iiRiCRiCPV222,2 分子分子 单单 5/3双双 7/5多多 4/3,22iURTitrs绝热过程绝热过程

6、(Adiabatic process)(Adiabatic process)1.能量转换关系能量转换关系系统对外界做功完全以消耗系统内能为代价系统对外界做功完全以消耗系统内能为代价VWUCT 绝热过程：与外界无热交换的过程。绝热过程：与外界无热交换的过程。实际过程满足：实际过程满足：“过程时间过程时间 驰豫时间驰豫时间”可看作可看作“准静态准静态”绝热过程绝热过程常常数数常常数数常常数数 TPTVPV11 为比热比为比热比2.绝热过程的过程方程（泊松方程）绝热过程的过程方程（泊松方程）过程过程方程的导出：取微过程方程的导出：取微过程d0ddd dVQAp VUCTTC Vp Vdd0 热热一一

7、：CPV 热一定律用于讨论理想气体的等值准静态过程热一定律用于讨论理想气体的等值准静态过程依据依据:过程中经历的任一状态都有过程中经历的任一状态都有:过程中应满足热力学第一定律过程中应满足热力学第一定律RT2iU;RTpV 21VVpdVUQQ=dU+pdV总结：总结：理想气体准静态过程有关公式理想气体准静态过程有关公式过程过程等容等容绝热绝热等压等压等温等温多方多方特征特征过程过程方程方程传热传热作功作功内能内能增量增量摩尔摩尔热容热容 pdVWdQ=0,Q=0；p,V,T均变均变)(12TTCV 2211VpVp)(22211VpVpi V=Cp=CT=C2211TpTp 2211VpVp

8、 2211TVTV)(12TTCV )(12TTCV 000)(12TTCp 21lnppRT 12lnVVRTA )()(1212TTRVVp )(12TTCV )(12TTCV 12lnVVRT 0 RiCV2 RiCP)21()(112211VpVp?循环过程和热机、致冷机循环过程和热机、致冷机 系统系统(工质工质)经一系列变化回到初态的整个过程。经一系列变化回到初态的整个过程。特征：系统特征：系统 内能不变内能不变 U 00W0正正(热热)循环循环W对外对外=Q吸吸 Q放放W00的热量的热量热机至少有两个温度不同的热源热机至少有两个温度不同的热源热机效率定义热机效率定义*WQ热源（热库

9、）：与系统交换热量热源（热库）：与系统交换热量,一般温度不变一般温度不变高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质Q2W两热源热机的效率两热源热机的效率1221111Q QQWQQQ 适用条件适用条件(1)两恒温热源两恒温热源(2)任意循环过程，其中任意循环过程，其中 可包括非准静态过程。可包括非准静态过程。Q1卡诺卡诺（Carnot）循环和卡诺机循环和卡诺机定义：只有两个恒温热源的准静态无摩擦循定义：只有两个恒温热源的准静态无摩擦循 环。是理想循环。环。是理想循环。卡诺循环必然由卡诺循环必然由“两个等温过程两个等温过程”和和“两个绝热两个绝热 过程过程”构成。构成。T1Q1等温吸热等温

10、吸热12PV绝绝热热膨膨胀胀3T2Q2等温放热等温放热4绝绝热热压压缩缩W121TTc 工质为理想气体的卡诺热机效率工质为理想气体的卡诺热机效率证明：证明：12等温吸热等温吸热12111lnd2121VVRTVVVVRTVVPdVQ 34等温放热等温放热4322lnVVRTQ T1Q1等温吸热等温吸热12PV绝绝热热膨膨胀胀3T2Q2等温放热等温放热4绝绝热热压压缩缩W23绝热膨胀绝热膨胀132121 VTVT41绝热压缩绝热压缩142111 VTVT4312VVVV 121211TTQQc T1Q1等温吸热等温吸热12PV绝绝热热膨膨胀胀3T2Q2等温放热等温放热4绝绝热热压压缩缩W反向进行热机循环，则可实现致冷循环。反向进行热机循环，则可实现致冷循环。高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质WQ2Q1致冷机及致冷系数致冷机及致冷系数致冷系数致冷系数2212QQwWQQ