1、06-106-11 1+介子是一种不稳定粒子，其平均寿命为介子是一种不稳定粒子，其平均寿命为2.6 10-8s(在它自身参考系中测得在它自身参考系中测得)。(1)(1)如果此粒子相对于实验室以如果此粒子相对于实验室以0.8c0.8c的速度运动，那的速度运动，那么实验室坐标系中测得么实验室坐标系中测得+介子的寿命为多长？介子的寿命为多长？(2)(2)+介子在衰变前运动了多长距离？介子在衰变前运动了多长距离？解：（解：（1 1）21 tt288.01106.2(s)8103.4（2 2）tux88103.41038.0(m)4.10完06-206-22 2一原子核以一原子核以0.5c的速度离开一观
2、察者。原子核在它的速度离开一观察者。原子核在它运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有0.8c的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者。的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者。对静止观察者来讲，对静止观察者来讲，(1)(1)电子具有多大的速度；电子具有多大的速度；(2)(2)光子具有多大的速度。光子具有多大的速度。解：解：以以观察者所在观察者所在实验室为实验室为S系，以原子核为系，以原子核为S 系，则系，则S 系系相对相对S的速度为的速度为u=0.5c。（1 1）电子相对电子相对S 系的速度为系的速度为 x=0.8c，电子相对，电子相对S系
3、的速度系的速度为为 x yyxxooc5.0uc8.0 x 06-206-2xxxuu 21cccccc8.05.015.08.02c93.0yyxxooc5.0ucx（2 2）光子相对）光子相对S 系的速度为系的速度为 x=-c，光子相对，光子相对S系的速度系的速度 x xxxuu 21cc)cccc(12c完06-306-33 3某人测得一根静止棒长度为某人测得一根静止棒长度为l、质量为、质量为m，于是求，于是求得棒的线密度为得棒的线密度为=m/l。假定棒以速度。假定棒以速度 沿棒长方向运沿棒长方向运动，此人再测运动棒的线密度应为多少？若棒在垂直动，此人再测运动棒的线密度应为多少？若棒在垂
4、直于长度方向上运动，它的线密度又为多少？于长度方向上运动，它的线密度又为多少？解：（解：（1 1）221c mm221c lllm 221c lm221c 06-306-3（2 2）221c mmll lm 221c lm221c 完06-406-44 4静止质量为静止质量为m0、带电荷量为、带电荷量为q的粒子，其初速为的粒子，其初速为零，在均匀电场零，在均匀电场E中加速，则经过时间中加速，则经过时间t后它所获得后它所获得的速度是多少？如果不考虑相对论效应，它的速度的速度是多少？如果不考虑相对论效应，它的速度又是多少？这两个速度间有什么关系？讨论之。又是多少？这两个速度间有什么关系？讨论之。解
5、：（解：（1 1）由动量定理）由动量定理 qEttFppd由动量定义由动量定义 2201cmmp06-406-4qEtm 2201c222220tqEmEqtcc（2 2）0mqEtat （3 3）当时）当时 cc时，（时，（1 1）的近似值与（）的近似值与（2 2）相同。）相同。完06-506-55 5什么速度下粒子的动量是非相对论动量的两倍？什么速度下粒子的动量是非相对论动量的两倍？什么速度下的动能等于它的静止能量？什么速度下的动能等于它的静止能量？解：（解：（1 1）022021mmcc23(m/s)8106.206-506-5（2 2）222cccc002201mmm c23(m/s)
6、8106.2完06-606-66 6在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为能为Ek=2.8 109eV。（1 1）这种电子的速率和光速相差多少）这种电子的速率和光速相差多少m/s？（2 2）这种电子的动量多大？）这种电子的动量多大？（3 3）这种电子在周长为）这种电子在周长为240m的储存环内绕行时，它的储存环内绕行时，它受到的向心力多大？需要多大的偏转磁场？受到的向心力多大？需要多大的偏转磁场？解：解：(1)(1)由相对论动能公式由相对论动能公式 2022201cccmmEk 06-606-622020)(1kEmmccc 22020)(1kEmmcccc)(0.5m/s(2)(2)2201cmp288831)1035103(11031011.9m/s)(kg181048.106-606-6(3)(3)rmF2 lm222021 c240)5103(2)1035103(11011.92828831)(1018.111N06-606-6 eFB)5103(106.11018.181911(T)25.0完
