1、 刚体转动惯量的测定刚体转动惯量的测定实验目的实验目的 学会用扭摆测定弹簧的扭转常数和几种不同形状物体的转动惯量；验证转动惯量平行轴定理；用三线摆测定圆盘和圆环的转动惯量；学会长度量的测量和时间量的测量。转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量、转轴的位置及刚体相对于转轴的质量分布有关。本实验使物体作扭转摆动，测定摆动周期和其它参数，从而计算出刚体的转动惯量。实验原理实验原理1.扭摆扭摆构造构造 垂直轴装螺旋弹簧，以产生恢复力矩。水准仪调整系统水平。转动惯量测量公式转动惯量测量公式物体转一角度，弹簧受扭转产生恢复力矩 M。kM JM 转动定律222Jkdtd)tAcos(JM简谐振动
2、方程 根据胡克定律Jk2令kJ22T简谐振动的周期转动惯量测量公式224kTJ K值的确定值的确定211Dm81J 圆柱体m1DkJ2T00kJJ2T101 圆柱载物盘扭转周期载物盘扭转周期202112T-TJ4k转动惯量的平行轴定理转动惯量的平行轴定理2.三线摆三线摆圆盘圆盘20020BTH4gRrmJ220TH4m)gRr(mJ圆环圆环0200202BHTmHT)mm(4gRrJJJ环圆盘圆盘圆环圆环实验内容实验内容o扭摆扭摆1.调整扭摆底座的底角螺丝，使水准仪的气泡居中。2.装载物盘，调整光电探头位置，使载物盘的挡光杆处于缺口中央（不要接触不要接触）。用数字毫秒计测摆动周期T0。3.测出
3、塑料圆柱、金属圆筒及实心球摆动周期T1、T2、T3，计算转动惯量，以及与理论值的百分差。4.滑块对称地放置在细杆两边的凹槽内（滑块质心离转轴的距离分别为5.00cm、25.00cm），测定细杆的摆动周期，计算转动惯量，验证平行轴定理。5.用卡尺测出塑料圆柱体的外径,金属圆筒的内、外径(各测量三次)；用直尺测出金属细长杆的长度(测量一次)。6.记录实心球的直径,塑料圆柱体、金属圆筒和实心球的质量（见实验室提供的数据表）。o三线摆三线摆1.将水准仪分别放在A、B二盘上，分别调节支架底角螺丝和三根悬线长度，使A、B两盘皆水平。2.分别沿三根悬线位置，用直尺测A、B二盘之间的垂直距离H0，然后取平均值
4、。调节悬线长度，要先按住螺丝A，再松开螺丝B，然后再旋转螺丝A调节悬线长度，待B盘水平后，再将螺丝B拧紧。AB3.使B盘静止，稍转A盘，带动B盘小角（5o）转动。用秒表测量50周期的时间，共测三次，由此得到扭动周期T0。4.将圆环同心地放在圆盘B上，仿步骤2测A、B二盘之间的垂直距离H1，然后取平均值。5.仿步骤3测扭动周期T。6.记下圆环、圆盘的质量，以及实验室给出的必要数据。长度测量长度测量o米尺米尺o游标卡尺游标卡尺主尺主尺 游标游标 深度尺深度尺推动游标手推动游标手轮轮 内径内径量爪量爪紧固螺丝紧固螺丝外径外径量爪量爪主尺的分度值为1mm，10分度、20分度、50分度的游标，分度值分别
5、为0.1mm、0.05mm和0.02mm。先读主尺上（游标0刻线以前，不是边缘）的整数部分。超过整数部分,再在游标上读。仔细寻找游标与主尺上对的最齐的那条刻线是第几条，若是第k条，那么游标的读数就是*k。此物体尺寸为：5.30.096=5.396 cm主尺读数为5.3cm 游标上第48根刻度线与主尺上一条线对齐。游标读数为0.00248=0.096cm时间的测量时间的测量o数字毫秒计数字毫秒计按“功能”选扭摆，按“执行”开始记时，为10个周期时间，按“查询”可知各次测量的周期值Ci及平均值CA。按“返回”，回最初状态。按“复位”，清除全部数据。o停表停表计时或停止计时回零秒针，秒盘，转一圈30
6、秒，前30秒为黑数字，后30秒为红数字，分度值为0.1秒分针、分盘，前半分钟用白色，后半分钟用红色数据处理数据处理o扭摆扭摆 计算扭摆的弹簧常数K；将计算的各物体的转动惯量和百分差添入表格。o三线摆三线摆 圆盘和圆环的扭转周期添入表格；按所给公式计算圆盘和圆环的转动惯量和百分差。注意事项注意事项o扭摆扭摆松松紧紧按住不动按住不动1.安装载物盘和塑料圆球时，应使物体的螺丝与垂直轴上的止动螺母对正，按住物体不动，顺时针将止动螺母旋紧。卸下物体时，按住物体不动，逆时针将止动螺母旋松。塑料圆柱和钢套放在载物盘上，要使底面与载物盘面全接触，并将挡光杆拧紧。2.弹簧扭转常数K不是固定常数，与摆动角度略有关系，本实验摆动角度应在90o左右。o三线摆三线摆 1.只让B盘转动，不许摆动。2.最大扭角应足够小（小于5o）。思考题思考题见教材思考题1、2。结结 束束
