1、向向 量量 的的 坐坐 标标 表表 示示千职高：达代方温习：平面向量的线性运算温习：平面向量的线性运算 v1、向量加法：首尾相接，首指向尾v2、向量减法：起点相同，后指向前v3、数乘向量：相似于实数运算v方法：三角形法则及平行四边形法则引入引入:1.1.平面内建立了直角坐标系平面内建立了直角坐标系,点点A A可以用什么来可以用什么来 表示表示?2.2.平面向量是否也有类似的表示呢平面向量是否也有类似的表示呢?OxyA(a,b)abaxyO1 1，在平面直角坐标系中，方向与，在平面直角坐标系中，方向与x x轴和轴和y y轴轴正方向正方向分别分别取两个取两个单位向量单位向量，分别记为，分别记为ij
2、ji、aA11唯唯一一的的2)2)平平面面内内任任一一向向量量都都有有与与它它相相等等的的位位置置向向量量。b _思思考考:与与一一个个位位置置向向量量相相等等的的向向量量有有个个。b 2，以原点，以原点O为起点，为起点，A为终为终点的向量点的向量 为叫做为叫做点点A的的位置向量位置向量，如图，如图，OA即为即为一个位置向量一个位置向量.OA1）平面内每一点都有对应的位置向量。）平面内每一点都有对应的位置向量。一、基本概念一、基本概念无数无数4321-1-2-3-2246ij），（23POPOMON O调用几何画板3i2 j,i jOP 怎怎样样用用表表示示位位置置向向量量？MN32ij3，那
3、么对于任一向量，那么对于任一向量，能否用单位向量来表能否用单位向量来表示呢？示呢？xyOAa在平面直角坐标系内，任意一个向量都存在唯在平面直角坐标系内，任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位置向量一一个与它相等的位置向量.jyi xONOMOAa(x,y)ij,x yaOAA 是是与与 相相等等的的位位置置向向量量的的终终点点横横,的的纵纵坐坐标标.(,).x yAOAOAa 有有序序实实数数对对可可以以唯唯一一表表示示点点，所所以以也也可可以以表表示示位位置置向向量量，因因此此唯唯一一唯唯一一表表示示与与相相等等的的也也可可以以,()(),ax yaaxiy jx y 定定义义:若若,记记称
4、称为为 的的坐坐标标。),(),(2211yxbyxa特别地特别地：相等的向量具有相同的坐标。相等的向量具有相同的坐标。21212211,),(),(yyxxyxyxbajyi xONOMOAa观察观察.如图，写出向量如图，写出向量 的坐标的坐标.ba,结论：结论：任意向量坐标任意向量坐标 =终点坐标终点坐标 -起点坐标起点坐标 xyOA(x1,y1)B(x2,y2)OAOBAB),(1212yyxxAB)()(1122jyixjyix jyyixx)()(1212 即即如图，设如图，设A(x1,y1)、B(x2,y2)是平是平面直角坐标系内的任意两点，如何面直角坐标系内的任意两点，如何用用A
5、 A、B B的坐标来表示向量的坐标来表示向量ABAB？例例1、已知点、已知点p（2，-1），），Q(3,2),求求QPPQ,的坐标的坐标解：解：PQ=(3,2)-(2,-1)=(1,3)QP=(2,-1)-(3,2)=(-1,-3)课堂练习：教材课堂练习：教材P34第第3题题 (1)A(5,3),B(3,-1)(2)A(1,2),B(2,1)(3)A(4,0),B(0,-3)4321-1-2-3-4-6-4-2246xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)2,(2 1),(3,2),(1 3),ABCDA B CAC BCD 例例：已已知知平平行行四四边边形形三三个个顶顶点点的的坐坐标标 分分别别为为，求求的的坐坐标标；求求顶顶点点 的的坐坐标标。axiy j若若，(,)ax y 记记。2121(,)xxyy。小结：小结：1、向量坐标的概念：、向量坐标的概念：2、向量坐标的求法、向量坐标的求法：AByxByxA则若),(),(221,1作业：课本作业：课本P36-A3、B1
