有理数的乘法蜗牛课件.ppt

1、l lO如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线 l l 爬行，它现在的位置恰好在爬行，它现在的位置恰好在l l 上上的一点的一点O O。1 1、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它它在什么位置？在什么位置？2 2、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它它在什么位置？在什么位置？4 4、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟前前它它在什么位置？在什么位置？3 3、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛

2、一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟前前它它在什么位置？在什么位置？2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 。1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。-2cm-3分钟O2468问题一：如果蜗牛一直以每分问题一：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向点向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它在点它在点O O的的 边边 cmcm处？处？每分钟每分钟2cm2cm的速度向右

3、记为的速度向右记为 ；3 3分钟以后记分钟以后记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。右右6 6+2+2+3+3（+2+2）（+3+3）=+6=+6问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向左点向左爬行，爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ；3 3分钟以后记分钟以后记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 2+3+3（2 2）（+3+3）=6 6想一想：问题问题2 2的结果的结果（2 2）（+3+3）=6 6与问题与问题1 1

4、的结果的结果（+2+2）（+3+3）=+6=+6有何区别？有何区别？结论：结论：两个有理数相乘，改变其两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也中一个因数的符号，积的符号也随之改变。随之改变。问题三：如果蜗牛一直以每分问题三：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向右爬行，现在蜗牛在点右爬行，现在蜗牛在点O O处，处，3 3分钟前它在分钟前它在点点O O的的 边边 cm cm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ；3 3分钟以前记分钟以前记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。+2 23 3（+2 2）（3 3）=6 6问题四

5、：问题四：如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向 左爬行，现在蜗牛在点左爬行，现在蜗牛在点O O处，处，3 3分钟前它在分钟前它在点点O O 边边 cm cm处？处？O2468右右6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ；3 3分钟以前记分钟以前记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 23 3（2 2）（3 3）=+6 6想一想：问题问题4 4的结果的结果（2 2）（3 3）=+6=+6与问题与问题1 1的结果的结果（+2+2）（+3+3）=+6=+6有何区别？有何区别？结论：结论：两个有理数相乘，同时改变两个有理数相乘，同时改变两个因数的符

6、号，积的符号不变。两个因数的符号，积的符号不变。（+2）（+3）=+6（2）（+3）=6（+2）（3）=6（2）（3）=+6正数乘以正数积为 数负数乘以正数积为 数正数乘以负数积为 数负数乘以负数积为 数乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。规律呈现：正正负负负负正正积积问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向右的速度向右爬行，爬行，0 0分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm0cm的速度向左的速度向左爬行，爬行，3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：结论：

7、20=0结论：结论：0（3）=0乘法算式乘法算式因数特征因数特征积的特征积的特征（-2）（）（-3）=+6（+2）（）（+3）=+6（+2）（）（-3）=-6（-2）（）（+3）=-6（+2）0=00（-3）=0同号同号异号异号一个因数为一个因数为0得正得正得负得负得得 0法则的应用：法则的应用：（5）（3）（7）4=+=15（5 3）=（7 4）=28有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。定积的绝对值。例例1 计算：计算：（1）（）（3）9（2）（）（）（2）21解：解：（1）（）（3）9=（3 9）=27（2）（）（）（2）=+（2）=12121小试

8、牛刀小试牛刀（1）6 （-9）（3）（）（-6）（-1）（4）（）（-6）0（2）（）（-15）41（5）4（6）7227（7）（）（-12）（-）121（8）（）（-2 ）（-）419431结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为31-的倒数为315的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为32321-13-351232351 例例2:用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为气温的变化量为6 0C，攀登，攀登3km后，后，气温

9、有什么变化？气温有什么变化？解：解：（6）3=18答：答：气温下降气温下降18 0C商店降价销售某种商品，每件降商店降价销售某种商品，每件降5元，元，售出售出60件后，与按原价销售同样数量件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？的商品相比，销售额有什么变化？解：（5）60=300答：销售额减少答：销售额减少300元。元。再试牛刀再试牛刀三思而行三思而行(1)若若 ab0，则必有，则必有 ()A.a0，b0 B.a0，b0，b0，b0或或a0,b0(2)若若ab=0，则一定有，则一定有()A.a=b=0 B.a,b至少有一个为至少有一个为0 B.C.a=0 D.a,b最多有一个为

10、最多有一个为0DB(3)一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数必为正数 B.必为负数必为负数C.一定不大于零一定不大于零 D.一定等于一定等于1(4)若若ab=|ab|，则必有，则必有()A.a与与b同号同号 B.a与与b异号异号B.C.a与与b中至少有一个等于中至少有一个等于0 D.以上都不对以上都不对CD三思而行三思而行百尺竿头百尺竿头(1)()(1.5 )34(2)|2.5|()252解解:原式原式=23 ()()34=()3423=2解解:原式原式=2.5 252=25252=51数学游戏：在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？通过本节课的学习，大家有什么收获呢？作业作业:1、习题1.4 第2题，第3题2、预习多个有理数相乘的乘法运算同学们 再见！