四川省成都外国语 2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题.docx

1、成都外国语学校高2024届2022-2023学年度12月月考文科数学一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“，”否定为（）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）A. 至少有1枚正面和最多有1枚正面B. 最多1枚正面和恰有2枚正面C. 至多1枚正面和至少有2枚正面D. 至少有2枚正面和恰有1枚正面3. 已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为（）A. B. C. D. 4. 已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击次，两人成绩条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断

2、不正确的是A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5. 已知的三个顶点分别为，则边上的中线长为（）A. B. C. D. 6. 现从某学校名同学中用随机数表法随机抽取人参加一项活动.将这名同学编号为、，要求从下表第行第列的数字开始向右读，则第个被抽到的编号为（）16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04

3、 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79A. B. C. D. 7. 已知m为实数，直线：，：，则“”是“”的A充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，9. 圆关于直线对称后的圆的方程为（）A. B. C. D. 10. 现有件正品和件次品，从中不放回的依次抽取件产品，则事件“

4、第二次抽到的是次品”的概率为（）A. B. C. D. 11. 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6个小时，假定它们在一昼夜的时间中随机到达，若两船有一艘在停泊位时，另一艘船就必须等待，则这两艘轮船停靠泊位时都不需要等待的概率为（）A. B. C. D. 12. 已知，是椭圆：的两个焦点，为上一点，则的最小值为（）A. B. 8C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则实数的值是_14. 2020年是新冠疫苗接种高峰期，接种重点人群是年龄在18-59岁的健康人员.某单位300名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取30名职工作

5、为样本了解新冠疫苗的接种情况，则40岁以下年龄段应抽取_人.15. 已知点，直线，则点到直线的距离的取值范围为_.16. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点AB的距离之比为(0，1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x2+y2=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为_三、解答题：本大题共6个小题，第一题10分，其余各题12分17. 已知命题方程：表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲

6、线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.18. 双曲线的一条渐近线为，且一个焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线方程；（2）过点的直线与双曲线交于异支两点，求点的轨迹方程.19. 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，得其频率分布直方图如图所示.（1）估计全校学生中课外阅读时间在小时内总人数是多少；（2）从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的

7、概率；（3）国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时，若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？20. 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据（单位：万元）如表所示：月份12345678物流成本8383.58086.5898457986.5利润114116106122132114132根据最小二乘法公式求得线性回归方程为.（1）若9月份物流成本是90万元，预测9月份利润；（2）经再次核实后发现8月份真正利润应该为116万元，重新预测9月份的利润.附：，.，.21. 已知抛物线C：的焦点为F，过点P(0，2)的动直线l与抛物线相交于A，B两点当l经过点F时，点A恰好为线段PF中点（1）求p的值；（2）是否存在定点T，使得为常数？若存在，求出点T的坐标及该常数；若不存在，说明理由22. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，设是第一象限内椭圆上一点，、的延长线分别交椭圆于点、，直线与交于点.（1）当垂直于轴时，求直线的方程；（2）若关于原点的对称点为，点在线段上，且满足，求面积的取值范围.5