1、成都八中2022-2023学年上期半期质量监测高二文科数学一单选题（5分*12）1. 已知直线l经过点，则直线l的倾斜角为（）A. B. C. D. 2. 已知圆的一般方程为，其圆心坐标是（）A. B. C. D. 3. 与直线关于轴对称的直线的方程为（）A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（）A. 调查长江的水质适合用全面调查B. 两个互斥事件一定是对立事件C. 标准差刻画了一组数据离散程度或波动幅度D. 若某种奖券的中奖率为0.1，则抽奖10次必有一次中奖5. 已知直线与平行，则（）A. B. 1 或C. 或 2D. 6. 如图为甲、乙两位同学在 5 次数学测试中得分的茎叶图，则
2、平均成绩较小的那位同学的成绩的方差为（）A. 1B. 2C. 4D. 57. 已知某产品的营销费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的统计数据如表所示：营销费用x/万元2345销售额y/万元15203035根据上表可得y关于x的回归直线方程为，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为（）A. 40.5万元B. 41.5万元C. 42.5万元D. 45万元8. 图1是某小区100户居民月用电等级的条形图，记月用电量为一级的用户数为，月用电量为二级的用户数为，以此类推，月用电量为六级的用户数为，图2是统计图1中居民月用电量在一定级别范围内的用户数的一个算法流程图.根据图1提供的信息，则图2中
3、输出的S值为（）A. 82B. 70C. 48D. 309. 已知圆与圆的公共弦所在直线恒过定点且点在直线上，则的最大值是（）A. B. C. D. 10. 圆上任意一点到直线的距离大于2的概率为（）A. B. C. D. 11. 在中，为内（包括边界) 的动点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D. 12. 已知平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆. 在平面直角坐标系中，已知，若，则下列关于动点的结论正确的个数是（）点的轨迹所包围的图形的面积等于当不共线时，面积的最大值是 6当三点不共线时，射线是的平分线若点，则的最小值为A. 4B. 3C. 2D. 1二填空题（5分*4）1
4、3. 在空间直角坐标系中，点的坐标为，则关于平面的对称点的坐标为_.14. 若与相外切，则实数_.15. 抛掷一枚骰子两次，第一次得到的点数记为x，第二次得到的点数记为y，则的概率为_.16. 已知圆为圆上两个动点，且为弦AB的中点，当A，B在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的取值范围是_.三解答题（10分）17. 直线与直线相交于点P，直线l经过点P.（1）若直线，求直线l的方程；（2）若直线l在坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.18. 随科技创新方面的发展，我国高新技术专利申请数也日益增加，2015年到2019年我国高新技术专利申请数的数据如表所示（把2015年到2019年分别用编号1到
5、5来表示）.年份编号x12345专利申请数y（万件）1.61.9222.630（1）求高新技术专利申请数y关于年份编号x回归方程；（2）由此线性回归方程预测2022年我国高新技术专利申请数附：，.19. 已知以点为圆心的圆与直线相切，与相交于，两点.（1）求的方程；（2）若，求直线与之间的距离，20. 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力，做到科学防护，科学预防.某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答.共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成，这六组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）求图中a的值，并估计这1
6、00人问答成绩的中位数和平均数；（同一组数据用该组数据的中点值代替）（2）用分层随机抽样的方法从问答成绩在内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这2人的问答成绩均在内的概率.21. 已知圆，点是直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别是和.（1）当点的横坐标为 3 时，求切线的方程;（2）试问直线是否恒过定点，若是求出这个定点，若否说明理由.22. 已知点是圆上一点，过点作直线与圆交于另一点，线段的中点为点（1）求动点的轨迹；（2）记动点的轨迹为曲线，若点，设点为曲线上一动点.（i）求面积的最大值，并求出取最大值时点的坐标;（ii）在（i）的结论下，过点作两条相异直线分别与曲线相交于两点，若直线的倾斜角互补，问直线PQ与直线GH是否垂直?请说明理由.5
