1、第第1 1课时课时 指数幂及运算指数幂及运算 1.结合具体例子体会分数指数幂的过程，体结合具体例子体会分数指数幂的过程，体会引入数学概念的过程，理解分数指数幂的会引入数学概念的过程，理解分数指数幂的概念。概念。2.2.掌握分数指数幂的运算法则，会根据根式掌握分数指数幂的运算法则，会根据根式和分数指数幂的关系和分数指数幂的运算法和分数指数幂的关系和分数指数幂的运算法则进行计算分数指数幂；则进行计算分数指数幂；2.2.正数指数幂的运算性质：正数指数幂的运算性质：（1 1）（2 2）（3 3）(0,);mnm na aaam nZ()(0,);mnmnaaam nZ)(0,)mmmaba bam n
2、（复习回顾1.1.根式的运算性质根式的运算性质:,(0),(0).nnaaaaaa如果如果n n为奇数，为奇数，a an n的的n n次方根就是次方根就是a a，即，即(nnaan为奇数）如果如果n n为偶数，为偶数，表示表示a an n的正的的正的n n次方根，所以当次方根，所以当 ，这个方根等于，这个方根等于a a，当，当a0a0):a0):33223;.aaaaa a分析：分析：根据分数指数幂和根式的关系，以及有理数指数幂的运算根据分数指数幂和根式的关系，以及有理数指数幂的运算法则解决。法则解决。解：解：117333222;aaaaaa22823222333;aaaaaa14211333
3、322()().a aa aaa例例4.4.计算下列各式（式中的字母均是正数）：计算下列各式（式中的字母均是正数）：211511336622(1)(2)(6)(3);a ba ba b 31884(2)().m n分析分析：根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的意义求解。意义求解。解：解：211511336622(1)(2)(6)(3)a ba ba b 331128882388443(2)()()().mm nmnm nn2111 1 5032 62 3 62(6)(3)44;ababa 34(1)(25125)25例例5.5.计算下列各式：计算
4、下列各式：34(1)(25125)25;232(2)(0).aaaa解：解：12522265236213232(2).aaaaaaaaa 22311313322222166(55)555555555;1.1.用根式表示下面各式（用根式表示下面各式（a0)0)32135324,.aaaa答案：答案：12;aa3344;aa35531;aa23321.aa2.2.用分数指数幂表示下列各式：用分数指数幂表示下列各式：32(1);x34(2)()(0);abab23(3)()();mnmn4(4)()();mnmn65(5)(0);p qp 3(6).mm23x34()ab23()mn2()mn532
5、p q52m3.3.计算下列各式的值：计算下列各式的值：3236(1);49（）63(2)2 31.512;111824(3);a a a1123331(4)22.2xxx（）解：解：3323223666216(1);4977343（）（）（）1 11 1 11633 32 3 6(2)2 31.512236;111 1511824 8824(3);a a aaa 11233314(4)221.2 xxxx（）1.1.分数指数幂是根据根式的意义引入的，正数的正分数分数指数幂是根据根式的意义引入的，正数的正分数指数幂的意义是指数幂的意义是 ，负分数指数幂的意义是，负分数指数幂的意义是 ，零的正分数指数幂是零，负分数指数幂没，零的正分数指数幂是零，负分数指数幂没有意义。有意义。mnmnaa1mnmnaa2.2.有理数指数幂的运算法则是：有理数指数幂的运算法则是：(1)(0,);rsr saaaar sQ(2)()(0,);rsrsaaar sQ(3)()(0,0,).rrraba b abrQ看似平坦的成功之路往往是由无数失败的石头加之努力的柏油铺成的。
