人教版-空间向量及其运算2课件.ppt

1、空间向量及其运算鳌中高二数学备课组复习回顾：平面向量1、定义：平面内，既有大小又有方向的量。2、向量的例子：2、平面向量的加法、减法运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba ba ba b推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；nnnAAAAAAAAAA11433221（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。01433221AAAAAAAAnOACB213.图图?,?.|,.才才能能提提起起这这块块钢钢板板时时些些力力至至少少为为多多大大这这动动力力的的作作用用下下将将会会怎怎样样运运这

2、这块块钢钢板板在在这这些些且且的的两两边边之之间间的的夹夹角角都都是是力力与与同同它它相相邻邻的的三三角角形形每每个个在在它它的的顶顶点点处处分分别别受受力力为为的的钢钢板板质质量量一一块块均均匀匀的的正正三三角角形形面面如如图图kgFFFFFFkg200605001133210321 1F2F3FABCO500kg113.图图abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结

3、论仍适用于它们。关结论仍适用于它们。ababab+OABbCOCOACAABOAOB空间向量的加减法人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt28abcOABCab+abcOABCbc+(空间向量空间向量)ab+c+()ab+c+()(a+b)+)+c=a+(+(b+c)向量加法结合律：向量加法结合律：推广推广人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt23.16,.?,?ABCDA B C DABADAAABAAAD 探究如图在平行六面体中 分别标出表示的向量从中你能体会向量加法运算的交换律及结合律吗 一般地 三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系A

4、BCDDCBA613.图图人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDba人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2ABCDA1B1C1D1 起点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2例1：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)ABCDA1B1C1D1G11121)4()(31)3()2(

5、)1(CCADABAAADABAAADABBCAB;)1(ACBCAB解：1111)2(ACCCACAAACAAADABM 始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2例2：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1CCDAAB1111 )1(解.1 1111xACCCCBAB111111 )3(2 )2(ACxADABACACxBDADACxCCDAAB1111 )1(人教版-空间向量及其运

6、算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2例2：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1112 )2(BDAD 111BDADAD)(111BDBCAD111CDAD 1AC1112 )2(ACxBDAD.1x111 )3(ACxADABAC人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2例2：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D111 )3(ADABAC)()()(11ADAAABAAABAD)(

7、21AAABAD12AC111 )3(ACxADABAC.2x人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2ABMCGD)(21 )2()(21 )1(ACABAGBDBCAB练习1在空间四边形在空间四边形ABCDABCD中中,点点M M、G G分别是分别是BCBC、CDCD边的中点边的中点,化简化简人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2ABMCGD)(21 )2()(21 )1(ACABAGBDBCABAGMGBMAB原式)1()(21 ACABMGBMAB(2)原式)(21 ACABMGBMMGMBMGBM 练习1在空间四边形在空间四边形ABCD

8、ABCD中中,点点M M、G G分别是分别是BCBC、CDCD边的中点边的中点,化简化简人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2ABCDDCBA)()1(CCBCABxACADyABxAAAE)2(练习2在立方体在立方体ACAC1 1中中,点点E E是面是面ACAC 的中心的中心,求下列各式中的求下列各式中的x,y.x,y.E人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2ABCDDCBA)()1(CCBCABxACADyABxAAAE)2(练习2E在立方体在立方体ACAC1 1中中,点点E E是面是面ACAC 的中心的中心,求下列各式中的求下列各式中的

9、x,y.x,y.人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2ABCDDCBAADyABxAAAE)2(练习2E在立方体在立方体ACAC1 1中中,点点E E是面是面ACAC 的中心的中心,求下列各式中的求下列各式中的x,y.x,y.人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义 表示法 相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零bkakbak)()()(cbacbaabba加法交换律加法结合律数乘分配律小结abba加法交换律bkakbak)(数乘分配

10、律)()(cbacba加法结合律类比思想 数形结合思想数乘:ka,k为正数,负数,零人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2ababOABb结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。关结论仍适用于它们。思考：它们确定的平面是否唯一？思考：它们确定的平面是否唯一？思考：空间任意两个向量是否可能异面？思考：空间任意两个向量是否可能异面？人教版-空间

11、向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt21.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2 一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了论语中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的老王对公司的新措施有些看法，也是正常的人教版-空间向量及其运算ppt2人教版-空间向量及其运算ppt2