1、第三章第三章 指数函数和对数函指数函数和对数函数数1 1 正整数指数函数正整数指数函数你知道你知道如何计如何计算利息算利息吗？吗？引入新课1.1.了解正整数指数函数的概念了解正整数指数函数的概念3.3.领会数形结合、分类讨论等数学思想方法领会数形结合、分类讨论等数学思想方法2.2.能画出一些简单的正整数指数函数的图像，了解它们能画出一些简单的正整数指数函数的图像，了解它们的特征的特征函数的三要素是什么？函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？1 1、某种细胞分裂时，由、某种细胞分裂时，由1 1个分裂为个分裂为2 2个，个，2 2个分裂为个分裂
2、为4 4个，个，一直分裂下去一直分裂下去（1 1）用列表表示）用列表表示1 1个细胞分裂次数分别是个细胞分裂次数分别是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8时，得到的细胞个数时，得到的细胞个数问题探究问题探究248163264128256 (2)(2)用图像表示用图像表示1 1个细胞分裂次数个细胞分裂次数n(nNn(nN+)与得到的细胞个与得到的细胞个数数y y之间的关系：之间的关系：n n （3 3）写出）写出y y与与n n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂分裂1515、2020次得到的细胞个数次得到的细胞个数如增长问题、复
3、利问题、质量浓度问题如增长问题、复利问题、质量浓度问题.三、例题与练习：三、例题与练习：例例1.判断下列函数是否为正整数指数函数：判断下列函数是否为正整数指数函数：（1）y=3x xN+;（2）y=3-x,xN+;（3）y=1x;（4）y=23x,xN+;（5）y=x3,xN+;（6）y=(-2)x;（7）y=2x,xR.例例2.下列给出的四个正整数指数函数中，是减函数的是（下列给出的四个正整数指数函数中，是减函数的是（）A.y=1.2x,xN+;B.y=3x,xN+;C.y=0.999x,xN+;D.y=x,xN+.练习练习2.画出函数画出函数 的图像，并说明函数的的图像，并说明函数的单调性
4、单调性.)(21Nxyx练习练习1.函数函数 y=（3a-2)x表示正整数指数函数应满足什么条件？表示正整数指数函数应满足什么条件？1110000(1%)(N)xypx四、小四、小 结结1.一般地，函数一般地，函数 y=ax(a0,a1,xN+)叫做叫做正整数指数函正整数指数函数数，其中，其中x是自变量，定义域是正整数集是自变量，定义域是正整数集N+.2.正整数指数函数的图像特征：正整数指数函数的图像特征：（2）当）当a1时，是单调递增函数；时，是单调递增函数；（1）图像是一群点；）图像是一群点；（3）当）当0a1时，是单调递减函数；时，是单调递减函数；（4）ax的系数为的系数为1.14时间应分配得精密，使每年、每月、每日和每小时都有它的特殊任务。
