直线与圆的位置关系课件-课件.ppt

1、二曲中学二曲中学 王巧王巧预习检测 圆的直径是11cm,如果圆心到直线的距离分别是(1)5cm，(2)5.5cm，(3）6cm，直线和圆的位置关系是什么？学习目标 掌握直线与圆的三种位置关系的定义及其性质和判定方法 通过直线与圆位置关系的探究，强化类比，分类，数形结合的数学思想，培养学生观察分析和发现问题的能力。试一试试一试在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线的公共点个数的变化情况吗？合作探究1 引导1.通过刚才的数学活动，直线和圆的公共点有几种情况？直线和圆有3个或3个以上公共点吗？引导2：通过刚才的探究，你认为直线和圆的位置关系有几

2、种类型？分类的标准是什么？.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B切点两个公共点叫两个公共点叫交点交点.交点交点唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。生活中的数学生活中的数学生活中的数生活中的数学学生活中的数生活中的

3、数学学小试牛刀看图判断直线看图判断直线L L与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？LLLLLOOOOOAB相交知识链接 1.点和圆的位置关系有几种？如何判断点点和圆的位置关系有几种？如何判断点与圆的位置关系？与圆的位置关系？2.什么叫点到直线距离？什么叫点到直线距离？合作探究2 引导引导1：通过刚才的探究我们知道，利用公共点的：通过刚才的探究我们知道，利用公共点的个数可以判断直线与圆的位置关系，请同学们想个数可以判断直线与圆的位置关系，请同学们想想能否像判定点与圆的位置关系那样，通过数量想能否像判定点与圆的位置关系那样，通过数量关系来判断直线与圆的位置

4、关系呢？关系来判断直线与圆的位置关系呢？引导引导2：点与圆的位置关系的判定运用了哪两个量：点与圆的位置关系的判定运用了哪两个量之间的数量关系？直线与圆的位置关系可以用哪之间的数量关系？直线与圆的位置关系可以用哪个量呢？个量呢？引导引导3：设设 O的半径为的半径为r，直线，直线l到圆心到圆心O的距离的距离(圆心距）为圆心距）为d，在直线和圆的不同位置关系中，在直线和圆的不同位置关系中，d与与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相

5、离2、直线与圆相切3、直线与圆相交看一看看一看想一想想一想d d表示圆心表示圆心O O到直线到直线l l的距离，的距离，r r表示表示 O O的半径的半径当直线与圆相离、相切、当直线与圆相离、相切、相交时，相交时，d与与r有何关系？有何关系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.drdrd=rd=rdrd5d5练习练习1，根据直线与圆位置关系的定义、性，根据直线与圆位置关系的定义、性质、判定自己设计一个练习并解答。质、判定自己设计一个练习并解答。CBA(2)(2)以以C C为圆心，半径为圆心，半径r r（1 1）2 2cm（2 2）2.42.4cm（3 3）3 3cm直线和圆的位置关系分直

6、线和圆的位置关系分别是什么？别是什么？相切相交相离在在RtRtABCABC中，中，C C=90=900 0，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm.=4cm.(1)(1)以以A A为圆心，为圆心，3cm3cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ;以以A A为圆心，为圆心，2cm2cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ;以以A A为圆心，为圆心，3.5cm3.5cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 .巩固新知巩固新知：34思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.

7、(-3,-4)OXY链接中考:已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,Y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系drOllrdOdrOl2 个交点割线1 个切点切线d r0判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数

8、来判断；个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径 r说说收获作业：作业：P P9494练习练习P P101 101 习题第习题第2 2题题如图，已知如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以，以M为圆心、以为圆心、以r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。OABM解：过点解：过点M作作MCOA于于C ，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm C d=MC=2.5，r=2 即即d r M与与OA相离；相离；d=MC=2.5，r=4 即即d r M与与OA相交；相交；d=MC=2.5，r=2.5 即即d=r M与与OA相切相切.