相似三角形的判定定理课件2.ppt

1、DBACE（2）DEBCADEABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。，请你用符号语言叙述。知识回顾知识回顾ACBEDF（1）A=D,B=E,C=FEFBCDFACDEABABCDEFACBEDFEFBCDFACDEAB（3）ABCDEF1.根据下列条件根据下列条件,判断判断ABC和和ABC是否是否相似相似,并说明理由并说明理由:AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,AC=24cm,BC=18cm.2.下面两个三角形是否相似下面两个三角形是否相似?为什么为什么?ABC3cm6cm4.5cmDEF2cm3cm4cm探究

2、探究 利用刻度尺和量角器画利用刻度尺和量角器画ABC和和ABC,使使A=A,kCAACBAAB 量出它们的第三组对应边量出它们的第三组对应边BC和和BC的长的长,它们的比等于它们的比等于k吗吗?另外两组对应角另外两组对应角B与与B,C与与C是否相等是否相等?改变改变A或或k值的大小值的大小,再试一试再试一试,是否有同样的结论是否有同样的结论?ABCABC如图如图,在在ABC和和ABC中中,CAACBAAB求证求证:ABCABCABCABC证明证明:在线段在线段AB(或它的延长或它的延长线线)上截取上截取AD=AB,过点过点D作作DE/BC,交交AC于点于点E,DEADEABCCAEACBDEB

3、ADA又又ABDACAACBAAB,CAACCAEAACEA A=A,ADE ABCABCABC,A=A,如果两个三角形的如果两个三角形的两组对应边的比两组对应边的比相等相等，并且相应的夹角相等并且相应的夹角相等,那么这两个三角形那么这两个三角形相似相似。可以简单说成：可以简单说成：对应对应且且夹角夹角相等相等ABCABC在在ABC和和ABC中中,kCAACBAABABCABCA=A,对于对于ABC和和ABC,如果如果B=B,这两个三角形一定相似吗这两个三角形一定相似吗?试着画画看试着画画看?,CAACBAABABCABC这两个三角形不一定相似这两个三角形不一定相似D例例1 根据下列条件根据下

4、列条件,判断判断ABC和和ABC是否相似是否相似,并说明理由并说明理由:A=120,AB=7cm,AC=14cm,A=120,AB=3cm,AC=6cm,例例2.如图，在如图，在ABC中，中，D在在AC上，已知上，已知AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm，求证：求证：ABDABC.ABDC例例3.如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,已知已知P是是BC上的点上的点,且且BP=3PC,Q是是CD的中点的中点,试判断试判断ADQQCP吗吗?说明理由说明理由.BQPCDA这是探索结论的题型，要先观察，猜测这是探索结论的题型，要先观察，猜测;1,2,EFAEAEF中在 例例 4.如图矩形如图矩

5、形ABCD是由三个正方形是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的组成的,找出图中找出图中的相似三角形的相似三角形.解解:AEF CEA.理由是理由是:设小正方形的边长是设小正方形的边长是1,由勾股由勾股定理得定理得2,2,AECECEA中在ABCDEFGH AEF=CEA=135.CEEFCEAE AEF CEA.如下图所示如下图所示,在在ABC中中,DE分别在分别在ACAB上上,且且AD：AB=AE：AC=1：2，BC=5，则，则DE=_ AEDBC练一练练一练2.如图，在如图，在44的正方形方格中，的正方形方格中，ABC和和DEF的顶点都在边长为的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

6、的小正方形的顶点上.（1）填空：）填空：ABC=，DEF=；（2）判断）判断ABC与与DEF是否相似，并证明你的结论是否相似，并证明你的结论.3.已知零件的外径为已知零件的外径为25cm，要求它的厚度，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳，现用一个交叉卡钳（AC和和BD的长相等）去量（如图），的长相等）去量（如图），若若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度。求此零件的厚度x。注意审题，题中没有平行条件注意审题，题中没有平行条件下列说法中错误的是（）(A)有一个角是30的两个等腰三角形相似(B)有一个角是60的两个等腰三角形相似(C)

7、有一个角是90的两个等腰三角形相似(D)有一个角是120的两个等腰三角形相似5.如图，在正方形网格上有如图，在正方形网格上有6个斜三角形：个斜三角形：ABCBCD；BDE；BFG；FGH；EKF。其中其中中与三角形相似的三角形是中与三角形相似的三角形是_ABFDCHEGK6.如图，如图，RtABC，D、E是是BC上两点，上两点，且且ABBDDEEC,请问：此图中共有几个三角形？请问：此图中共有几个三角形？是否存在相似三角形？如果有请你指出来，并加以证明是否存在相似三角形？如果有请你指出来，并加以证明.C E C D A B7.已知，如图，已知，如图，O点在点在ABC内部，连内部，连AO、BO、

8、CO，A、B、C分别在分别在AO、BO、CO上，且上，且ABAB、BCBC求证：求证：OACOAC 若将图中的若将图中的O点移至点移至ABC外，如图，外，如图，其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？在图基础上画出相应的图形，观察并回答在图基础上画出相应的图形，观察并回答答：答：（填成立或不成立）（填成立或不成立）证明你在中观察到的结论证明你在中观察到的结论ACB思考还有其它的结论吗？思考还有其它的结论吗？在在ABC中中,DE分别在分别在ABAC上上,请你加一请你加一个条件使个条件使ADEABC,这个条件可以是这个条件可以是ADEBCABCDEDEBCABA

9、EACAD 不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!下课了!;http:/ stb03rus 奶奶即使变成了鬼，我也不害怕！”刚到半上午时分，一个宽敞的大坑就挖好了。他们把大坑的一头做成了一面斜坡，兄妹三人合力，把两副寿棺稳稳地推入坑里摆放整齐，心酸的眼泪再一次流淌下来良久，耿正说：“我们把梁爷爷和梁奶奶掩埋起来吧，让他们从此安息，不再有痛苦和烦恼”在一堆红土前，耿正兄妹三人并排跪下来磕头。耿正说：“梁爷爷，梁奶奶，安息吧！只要我们在景德镇，就会经常来看你们”耿英说：“梁爷爷，梁奶奶，我们会给你们做七、做百日、做周年”耿直说：“梁爷爷，梁奶奶，我

10、们会永远想念你们”75第六十七回 梁爷爷临终赠宅店|（回光返照凝余力，梁爷爷临终赠宅店；喜有儿孙给送终，梁奶奶含笑赴九泉。）却说老梁头的病情加重，到后来竟然发展到水米不进了。他自己又不让给灌药汤和灌米粥面糊，因此只能是干咳一会儿，喘息一会儿，昏昏沉沉地躺在床上痛苦着。但是，就这么着苦苦挨到晚上的时候，老人家的精神忽然大有好转，自己提出来要喝米粥。兄妹三人很高兴，认为梁爷爷这热病看来要大好了！耿英马上去厨房热了晚上刚熬的米粥，盛一大碗端过来。耿正小心地扶老人坐起来，耿英用木头小勺慢慢地喂他喝了半碗，老人的脸上渐渐泛起少见的红晕。看到老人摇头表示不再喝了，耿正又小心地扶他躺下。他喘息着干渴几声后，

11、对耿正兄妹三人说：“娃儿们，爷爷有话，要跟你们说。”耿正说：“梁爷爷，那您先少说几句吧。等身体养好了，咱们再慢慢说！”老梁头摇摇头，轻轻地说：“不，爷爷现在有点儿精神，要把想说的话，全部和你们说完。我怕万一哪天，我去了，就没有机会说，说了啊！”耿直说：“爷爷您说什么呢？有我们三个照顾着，您和奶奶一定会好起来的！”老梁头无力地笑了，说：“那当然好了，可这，生生死死的事情，谁又能够知道啊！”说完这话，老人歇息一会儿，将目光转向耿正，又看看耿英和耿直，慢慢地说：“爷爷和你们的奶奶，来到这景德镇，整整五十年了，从给人家钉鞋、洗衣服做起，好不容易置下了，这个窄条条的小院子，为的就是前，前面的三间门面房。开了这个小，小饭店的前几年，咱薄利多销的，生意还算，说得过去，也积攒了一些银子。想的是我们俩，没儿没女的，积攒点儿钱，等老了的时候，能有个花的。但最近几年，我们实在，干不动了，只能靠熬粥和，和打烧饼赚，赚点儿小钱。可恨的是，那些银子都，都被那窃贼抢，抢走了”又是一阵干咳之后，老人哽咽着说不下去了。耿英说：“爷爷您别太伤心了。有我们兄妹三人在，您和奶奶就不会缺少吃穿的。歇息一会儿再说吧！”耿正也说：“爷爷您别伤心，我们一定会一直照顾您和奶奶的！”老人流着眼泪继