人教版《等式的性质》优质2课件.pptx

1、9.1.2 9.1.2 不等式的性质不等式的性质(第一课时)学习学习目标目标：（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法学习学习重点：重点：探索不等式的性质问题问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1性质2等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c如果a=b那么ac=bc如果a=b(c0)那么abcc 1复习引入问题问题2用用“”或或“”完成下列两组填空，

2、你能完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗发现其中的规律吗?53 5+2 3+2，5-2 3-2，5+0 3+0；-13 -1+2 3+2，-1-3 3-3，-1+0 3+0两边两边加（或减）同加（或减）同一个数一个数不等号的方不等号的方向是否有改向是否有改变？变？2探究新知不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果ab,那么a+cb+c，acbc.总结归纳符号语言：符号语言：例题(1)a+2_b+2;(2)a-3_b-3(1)m-5_n-5;(2)m+4_n+41.设设ab,用用“”或或“”完成下列两组填空完成下列两组填空2.设设mn,用用“”或或“”完成下

3、列两组填空完成下列两组填空依据：不等式的性依据：不等式的性质质1例题讲解问题问题3 用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2(-5)；-23，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3(-6)两边两边乘于一个正数乘于一个正数两边两边乘于一个负乘于一个负数数两边两边乘于一个正数乘于一个正数两边两边乘于一个负乘于一个负数数不等式两边不等式两边是否可以是否可以乘乘(或除或除)以以0？不等号的方不等号的方向是否有改向是否有改变？变？不等式两边不等式两边除以一个正除以一个正数或负数？数或负数？探究新知 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不

4、变.即，如果a b，c 0，那么 ac bc，.acbc总结归纳 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果a b，c 0，那么 ac bc，b,用用“”或或“”完成下列两组填空完成下列两组填空2.设设mn,用用“”或或“”完成下列两组填空完成下列两组填空nm31_31依据：不等式的性依据：不等式的性质质2依据：不等式的性依据：不等式的性质质2依据：不等式的依据：不等式的性质性质3例题讲解设ab,用“”或“”完成下列两组填空练习1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质问题2用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?（2）在研究不等

5、式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？（1）3a_3b ；设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.练习1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质如果ab,那么a+cb+c，acbc.（5）2a+3_2b+3;一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc，.（5）2a+3_2b+3;不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果a b，c 0，那么 ac bc，.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc，.65 _25，方法总结：只有当不等式的

6、两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变（2）a-8_b-8；不等号的方向是否有改变？练习1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质6(-5)_ 2(-5)；（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？-1+2 3+2，-1-3 3-3，性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc，.5+0 3+0；不等号的方向是否有改变？问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？如果ab,那么a+cb+c，acbc.（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？(-2)6_ 36，设ab,用“”或“”完成下列两组填空设ab，用“”“”填空并

7、回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）3a_3b ；（2）a6_b6一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。（3）-2a_-2b；练习1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质（4）-4a_-4b学习重点：探索不等式的性质不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（3）ab;（2）a-8_b-8；问题3 用“”或“”填空，并总结其中的规律：设ab,用“”或“”完成下列两组填空（1）3a_3b ；（2）a-8_b-8；（3）-2a_-2b；（4）_ ；（5）-b+1-a+1 2a2b练习练习1设ab，用“”或“”填

8、空，并说明依据不等式的那条性质巩固练习练练2设 ，则下列不等式中，成立的是（）.ba 66ba（A）（B）（C）（D）ba3322ba11baC 3.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-7_b-7；（2）a6_b6（3）ab;（4）-4a_-4b（5）2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_(m2+1)b(m为常数)不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2 4.如果不等式(a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变解析：根据不等式的基本

9、性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1.a1(2)a（-3）_b（-3）不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.练习1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc，.即，如果a b，c 0，那么 ac bc，.（2）a6_b6设ab,用“”或“”完成下列两组填空性质3：如果a b，c 0，那么 ac bc，b,用“”或“”完成下列两组填空6(-5)_ 2(-5)；不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.练习1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质等式两边乘同一

10、个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.练习1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质（2）a6_b6不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc，.5+0 3+0；（2）a6_b6不等式两边除以一个正数或负数？不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（4）_ ；(1)m-3_n-3;(2)一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。问题3 用“”或“”填空，并总结其中的规律：学习重点：探索不等式的性质（5）2a+3_2b+3;练2设 ，则下

11、列不等式中，成立的是（）.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变设ab,用“”或“”完成下列两组填空不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（5）-b+1-a+1 练2设 ，则下列不等式中，成立的是（）.不等号的方向是否有改变？（1）不等式的性质是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？化归思想性质1：如果ab,那么a+cb+c，acbc.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc，.acbc性质3：如果a b，c 0，那么 ac bc，n,用用“”或或“”填空填空nm32_32（3）nm21_21课后作业