人教版《立方根》精美课件.pptx

1、第六章第六章 实数实数6.2 立方根立方根学习学习目目标标1了解了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质性质2会会用根号表示一个数的用根号表示一个数的立方根立方根3能能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆运算的互逆性性1什么什么叫平方根？如何用符号表示数叫平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根？的平方根？课堂导入课堂导入（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）0的平方根是的平方根是0；（3）负数没有平方根负数没有平方根2平方根平方根具有什么特征？具有什么

2、特征？复习：复习：2平方根具有什么特征？等式的左边开立方，那么右边也需要开立方，求一个数的立方根的运算，叫做开立方要求观看动画，探究连续开立方问题，通过对被开方数进行分类，实现连续开立方运算，进而通过结果总结规律A-1B0C1D不存在解：设这种包装箱的棱长为x，立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)解：设这种包装箱的棱长为x，立方根的性质：5立方根小数点移动法则（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；分析：设：数x的立方为a，那么求x的值分析：设：数x的立方为a，那么求x的值开立方和立方互为逆运算2会用根号表示一个数的立方根要制作一种容积为27m3的

3、正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？（2）探究连续开立方问题观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律因为3327，所以x3观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律1立方根立方根新知讲解新知讲解解：解：设设这种包装箱的棱长为这种包装箱的棱长为x，则则x327因为因为3327，所以，所以x3要制作一种容积为要制作一种容积为27m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的正方体形状的包装箱，这种

4、包装箱的棱长应该是多少？的棱长应该是多少？新知讲解新知讲解如果如果x3a，那么那么x叫做叫做a的的立方根立方根2开立方开立方新知讲解新知讲解由由题意可得题意可得x3a，要求要求x的值，那么就要把的值，那么就要把x的指数的指数3去掉，这个过程就去掉，这个过程就是开立方的是开立方的过程过程等式的左边开立方，那么右边也需要开立方，等式的左边开立方，那么右边也需要开立方，想一想：如果知道了一个数为想一想：如果知道了一个数为a，那么怎么求它的立方根？，那么怎么求它的立方根？分析：分析：设设：数：数x的立方为的立方为a，那么求，那么求x的的值值要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长

5、应该是多少？观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律求一个数的立方根的运算，叫做开立方2会用根号表示一个数的立方根观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律立方根等于它本身的数是_;【例题2】填空：5立方根小数点移动法则（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；要求观看动画，探究连续开立方问题，通过对被开方数进行分类，实现连续开立方运算，进而通过结果总结规律2平方根具有什么特征？立方根等于它本身的数是_;5立方根小数点移动法则A-1B0C1D不存在A-1B0C1D不存在要求观看动画，探究连续开立方问题，通过对被开方数进行分类，实现连续开立方运算

6、，进而通过结果总结规律（2）0的平方根是0；被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位2平方根具有什么特征？解：设这种包装箱的棱长为x，（2）探究连续开立方问题1若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是（）2开立方开立方求一求一个数的个数的立立方根方根的的运算运算，叫做叫做开开立立方方立立方方运算运算开立方开立方运算运算互逆互逆开开立立方和方和立立方方互为逆运算互为逆运算新知讲解新知讲解3立方根立方根的表示方法的表示方法根指数根指数被开方数被开方数新知讲解新知讲解（2）探究连续开立方）探究连续开立方问题问题要求观看动画要求观看动画，探

7、究连续开立方问题，通过对被开方数进行分探究连续开立方问题，通过对被开方数进行分类，实现连续开立方运算，进而通过结果总结类，实现连续开立方运算，进而通过结果总结规律规律新知讲解新知讲解4立方根立方根的的性质性质新知讲解新知讲解每一个数都有立方根吗？每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？一个数有几个立方根呢？每个数都有每个数都有立方根立方根 一个数一个数有有1个个立方根立方根开立方数包括正数，零，开立方数包括正数，零，负数负数 立方根立方根的性质：的性质：正数正数的的立立方根方根是正数是正数；负数负数的立的立方根方根是负数；是负数；0的的立立方根是方根是05立方根立方根小数点移动法则小数点移

8、动法则新知讲解新知讲解5立方根立方根小数点移动法则小数点移动法则新知讲解新知讲解探究规律：探究规律：观察动画观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律规律用用计算器计算器计算计算动画中的动画中的数值数值，并发现规律：，并发现规律：被被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一就向右（或向左）移动一位位6平方根平方根与立方根有什么不同？与立方根有什么不同？新知讲解新知讲解出示图片：从不同角度对比平方根与立方根，加深对概

9、念的出示图片：从不同角度对比平方根与立方根，加深对概念的理解理解A分析：分析：不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确新知讲解新知讲解 【例题例题2】填空：填空：立方根等于它本身的数是立方根等于它本身的数是_;平方根与平方根与立立方根相等的数是方根相等的数是_;算术平方根和立方根相等的数是算术平方根和立方根相等的数是_;分析：分析：新知讲解新知讲解解：解：新知讲解新知讲解要求观看动画，探究连续开立方问题，通过对被开方数进行分类，实现连续开立方运算，进而通过结果总结规律立方根的性质：A-1B0C1D不存在求一个数的立方根的运算，叫做开立方1若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数

10、是（）5立方根小数点移动法则5立方根小数点移动法则（2）探究连续开立方问题立方根的性质：如果x3a，那么x叫做a的立方根2平方根具有什么特征？因为3327，所以x31什么叫平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根？求一个数的立方根的运算，叫做开立方1若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是（）因为3327，所以x31若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是（）5立方根小数点移动法则被开立方的数的小数点每向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位分析：设：数x的立方为a，那么求x的值求一个数的立方根的运算，叫做开立方2平方根具有什么特征？1若

11、若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是（）则这个数是（）A-1 B 0 C 1 D 不存在不存在-随堂练习随堂练习（3）负数没有平方根算术平方根和立方根相等的数是_;立方根的性质：【例题2】填空：观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律5立方根小数点移动法则解：设这种包装箱的棱长为x，1了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质A-1B0C1D不存在1若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是（）立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)【例题2】填空：5立方根

12、小数点移动法则2会用根号表示一个数的立方根求一个数的立方根的运算，叫做开立方2平方根具有什么特征？要求观看动画，探究连续开立方问题，通过对被开方数进行分类，实现连续开立方运算，进而通过结果总结规律1若一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是（）求一个数的立方根的运算，叫做开立方A-1B0C1D不存在5立方根小数点移动法则观察动画，通过先观察再练习的方式，探究得到立方根小数点位数移动规律解：解：随堂练习随堂练习开立方：开立方：求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方开立方开立方与与立方也是立方也是互为互为逆运算逆运算立方根：立方根：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做，这个数就叫做a的立方根的立方根(也叫做三次方根也叫做三次方根)如果如果x3a，那么那么x叫做叫做a的的立方根立方根立方根的性质：立方根的性质：一个正数的立方根只有一个，即正数的立一个正数的立方根只有一个，即正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是的立方根是0课堂小结课堂小结 再见再见