人教版《等腰三角形》优质课件数学2.pptx

1、图片欣赏感知生活，感知生活，从生活走向从生活走向数学数学有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。CBA1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.第二十二章 二次函数：首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。(5)解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基

2、本运算为目标。突出直线和圆、圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。第二十五章概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上(5)解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆、圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。2.对基础知识的复习应突出抓好两点：问题引导，自主学习问题引

3、导，自主学习ABCD活动活动1 1：剪：剪一剪一剪拿出提前准备好的拿出提前准备好的A4A4纸，按下图方纸，按下图方式式折叠折叠与与裁剪裁剪。裁剪后，你能得到一个裁剪后，你能得到一个什么图形什么图形？请同学们把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段。ABC活动2：折一折D在ABD和ACD中在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,3、观察第三组重合的角，你发现什么？画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高线，它们是否重合？（1）ADBC，=，=“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高。在等腰三角形中，（在 AB

4、C中，AB=AC）在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,3、观察第三组重合的角，你发现什么？请同学们把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”AD是BC边上的高 BAD=CAD，AD BC，BD=CD根据等腰三角形性质2,在ABC中，AB=AC时，重合的角重合的线段1、观察第一组重合的角，你发现等腰三角形除了两腰相等，还有什么？2、观察第二组重合的角，你发现什么？3、观察第三组重合的角，你发现什么？小组探究活动3、议一议CDAB B CBAD CADADB ADC ABAC BD

5、CD ADAD4、观察第二组重合的边，你发现什么？B C 两底角相等 AD平分BAC AD是BC边上的高 即AD平分BC猜想：等腰三角形的性质：性质性质1 1：等腰三角形的两个底：等腰三角形的两个底角相等角相等 （简写为（简写为“等边等边对等角对等角”）性质性质2 2：等腰三角形的顶角平：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重分线、底边上的中线和高线互相重合（简写合（简写“三线合一三线合一”）数学符号：数学符号：已知：如图，已知：如图，ABC ABC 中，中，AB=ACAB=AC 求证：求证：B=CB=C ABCD验证等腰三角形的性质验证等腰三角形的性质1 1：“等腰三角形的两个底角

6、相等等腰三角形的两个底角相等”题设：一个三角形是等腰题设：一个三角形是等腰三角形三角形结论：它的两个底角相等结论：它的两个底角相等（2）AD是中线，=等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”ABD ACD根据等腰三角形性质2,在ABC中，AB=AC时，则有 ADBADC 90 BAD=CAD，AD BC，BD=CD数学符号：在ABD和ACD中（1）ADBC，=，=性质1：等腰三角形的两个底角相等 （简写为“等边对等角”）性质1、等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）已知：如图，ABC 中，AB=AC等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的

7、高相互重合。ABC则有12D1 2在ABD和ACD中证明:作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）作顶角的平分线ABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明:作ABC底边上的中线ADABAC BDCDADAD（公共边）ABD ACD（SSS）BC ABC则有 ADBADC 90D在RtABD和RtACD中证明:作ABC底边上 的高线ADABAC ADAD（公共边）RtABDRtACD （HL）BC 等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C猜想：性质1、等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）论证

8、ACDABC则有12D12在ABD和ACD中证明:作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）ABD ACD（SAS）BDACDA=90 BD=CD 等腰三角形性质2，等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高底边上的中线，底边上的高互相重合互相重合 （三（三线合一）线合一）（1）ADBC，=，=（3）AD是角平分线，=BADCADBDCDADBCBDCD结论：在等腰三角形中，（在 ABC中，AB=AC）BAD=CAD，AD BC，BD=CD 中已知任意一个都可以得其它两个条件.在ABC中，AB=AC 时（2）AD是中线，=BCBADCADADACBD

9、（2）等腰ABC 中,其中一个角是5050,则另外两个角的度数是 ；（1 1）已知等腰三角形的一个内角为10100,则它的另外两个内角的度数分别是 .50、80或 65、6540、40（3）等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为:_。450、450、900或360、720、720例例1.在在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上上,且且BD=BC=AD,求求 ABC各角的度数各角的度数解解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC，A=ABD (等边对等角等边对等角)。设设A=x x,则则 BDC=A+ABD=2x,x,从而从而 ABC=C=BDC=2x.x.于是在

10、于是在 ABC中中,有有 A+ABC+C=x x+2x x+2x x=1800.解得解得x x=360在在 ABC中中,A=360 ABC=C=720.等腰三角形性质定理的运用ABCDx2x2x2x 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高相互重合。(简写成简写成“三线合一三线合一”)等腰三角形的根据等腰三角形性质根据等腰三角形性质2,2,在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，(1)ADBC(1)ADBC，_=_=_，_=_._=_.(2)AD(2)AD是中线，是中线，_ _，_=_._=_.(3)AD(3)AD是角平分线，是角平分线，_ _ _ _，_=_._=_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD“三线合一三线合一”画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高线，它们是否重合？ABCDEFABCD 轴对称图形等腰三角形两个底角相等，简称“等等边对等角边对等角”等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边上中线，底边上的高是常用的辅助线；