人教版初中数学《等腰三角形》优质教学课件.pptx

1、性质性质“等角对等边等角对等边”是否成立？是否成立？13.3.1.2 13.3.1.2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定1 1、探索等腰三角形的、探索等腰三角形的判定定理判定定理及及其应用；其应用；2 2、能综合、能综合运用运用等腰三角形的性质等腰三角形的性质定理及判定定理。定理及判定定理。3 3了解等腰三角形的了解等腰三角形的尺规作图尺规作图.请阅读课本请阅读课本77-7877-78页，完成以下问题页，完成以下问题:如图，如图，ABCABC中，中，B=C B=C，那么，那么ABAB与与ACAC相等相等吗？若相等，由该如何证明呢？吗？若相等，由该如何证明呢？1 1、猜想：、猜想：AB_ACAB

2、_AC；2 2、要证明两条线段相等，可以、要证明两条线段相等，可以通过证明通过证明_来说明；来说明；3 3、写出你的证明过程。、写出你的证明过程。=三角形全等三角形全等ABC已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC已知：ABC中，B=C求证：AB=AC证明：作BAC的平分线AD在 BAD和 CAD中，B=C，1=2，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）ABC符号语言：在

3、ABC 中，B=C，AB=AC1 1、如如右右图图,在在ABCABC中中,B=B=C,AB=5C,AB=5，则，则 AC AC的长为的长为_2 2、如如右右图，图，ADAD是是ABCABC的边的边BCBC上的高，上的高，添加下列条件中的某一个不能推出添加下列条件中的某一个不能推出 ABCABC为等腰三角形的是为等腰三角形的是()A.A.BAD=BAD=ACD B.ACD B.BAD=BAD=CADCAD C.BD=CD D.AD C.BD=CD D.AD所在的直线是所在的直线是BCBC的垂直平分线的垂直平分线3 3、如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，B

4、DBD，CECE分别是分别是ABCABC，BCDBCD的角平分线，则图中的等的角平分线，则图中的等 腰三角形有腰三角形有_5 5个个5 5A A人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt4 4、已知：如图，、已知：如图，CAECAE是是ABC ABC 的外角，的外角，ADAD平分平分CAECAE，且，且ADBC.ADBC.求证：求证：ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.ABCED证明：证明：AD AD平分平分EAC,EAC,DAE=DAC,DAE=DAC,ADADBC,BC,DAEDAEB,DAC=C,B,DAC=C,B=C B=C AB=AC.AB=AC.

5、ABCABC是等腰三角形是等腰三角形.推论：推论：如果三角形的外角平分线平行于三角形的一边，如果三角形的外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。那么这个三角形是等腰三角形。人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt人教版初中数学等腰三角形优质教学pptDC5 5、已知等腰三角形底边长为已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形。，求作这个等腰三角形。ahABMN作法：作法：（1 1）作线段）作线段AB=AB=a；（2 2）作线段）作线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线MNMN，与与AB AB 相交于点相交于点D D；（3 3）在）在MNM

6、N上取一点上取一点C C，使，使DC=DC=h；（4 4）连接）连接ACAC，BCBC，则，则ABC ABC 就是就是 所求作的等腰三角形所求作的等腰三角形.人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1 1、等腰三角形的两种判定方法：、等腰三角形的两种判定方法：定义定义 判定定理（等角对等边）；判定定理（等角对等边）；2 2、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同 一个三角形中；一个三角形中；3 3、用尺规作等腰三角形。、用尺规作等腰三角形。

7、人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt等腰三角形等腰三角形判定1 1、定义定义判定判定定理定理DCABMN3 3、用尺规作等腰三角形、用尺规作等腰三角形2 2、推论：、推论：（解题思路解题思路）“角平分线角平分线+平行平行”等腰三角形等腰三角形人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1 1、上午上午8 8时，一条船从海岛时，一条船从海岛A A出发，以出发，以20n

8、 20n mile/h的速度向正北航行，的速度向正北航行，1111时到达时到达海岛海岛B B处，从处，从A A，B B望灯塔望灯塔C C，测得，测得NAC=40NAC=40，NBC=80NBC=80，求从海岛，求从海岛B B到灯塔到灯塔C C的距离的距离是是_._.2 2、已知：如图，、已知：如图，ADBCADBC，BDBD平分平分ABC.ABC.求证：求证：AB=ADAB=AD60 60 n mileBADC证明：证明：ADBC ADB=DBC ADBC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBC ABD=ADBABD=DBC ABD=ADB AB=AD AB=AD人教版初中数学等腰三角

9、形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt（选做题）（选做题）3 3、已知，如图，已知，如图，ABCABC，ACBACB的平分线交的平分线交于点于点F F，过点，过点F F作作DEDEBCBC，交，交ABAB于点于点D D，交，交ACAC于点于点E.E.(1)(1)求证：求证：BD+EC=DE.BD+EC=DE.(2)(2)若若AB=15AB=15，AC=12AC=12，求，求ADEADE的周长的周长(1)(1)证明证明：DEDEBCBC DFB=DFB=CBFCBF BFBF平分平分ABCABC AB

10、F=ABF=CBFCBF ABF=ABF=DFB DFB BD=DF(BD=DF(等角对等边等角对等边)同理同理EF=CE.EF=CE.BD+EC=DF+EFBD+EC=DF+EF，即，即BD+EC=DE.BD+EC=DE.(2)(2)解解：ADEADE的周长的周长=AD+DE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=AD+DE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC =15+12=15+12=2727人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt等腰三角形等腰三角形判定1 1、定义定义判定判定定理定理DCABMN2 2、用尺规作等腰三角形、用尺规作等腰三角形人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1人教版初中数学等腰三角形优质教学ppt1