《平行线的判定》课件.ppt

1、复习提问：一般相交一般相交特殊相交特殊相交两条直线位置关系相交平行判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理平行公理的 推 论的 推 论同学们可以想一想？同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。一、放二、移三、画平行线的画法：请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?1l2lAB (2)把图中的直线 ,看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?1l2lAB平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗?判定两条

2、直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种：定义：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。同学们想一想：同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。直线平行。平行公理的推论（平行线的传递性）：平行公理的推论（平行线的传递性）：过直线外一点作直线的平行线过直线外一点作直线的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？，看看你能作出吗？能作出几条？ABP还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？还记得如何用三角板

3、和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。一放、二靠、三推、四画。从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？CD1 12 2 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同位角相等同位角相等，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说简单地说:同位角相等同位角相等，两直线平行，两直线平行.cab12 两条直线被第三条直线所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。相等，那么两直线平行。简单地说：简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）同

4、位角相等，两直线平行）推论书写：推论书写：条件条件:1、同位角、同位角.2、相等相等.结论结论:两条构成同位角的被截的直线平行两条构成同位角的被截的直线平行.两直线平行的判定两直线平行的判定(1):(1):两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？旁内角来判定两直线平行呢？思考：思考：下图中，如果下图中，如果1=71=7，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?写出你的推理过程写出你的

5、推理过程1=7 1=3 7=3 ABCDB1ACDF37E ()已知已知（）对顶角相等对顶角相等（）等量代换等量代换（）同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 B17ADEF 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.C两直线平行的判定两直线平行的判定(2):(2):简单地说简单地说:内错角相等内错角相等，两直线平行，两直线平行.abl12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。条件条件:1、内错角内错角.2、相等相等.结论结论:两条构成内错角的被截的直线平行两条构成内错角的被截的直线平行.两直线平行的判定两

6、直线平行的判定(2):(2):推论书写：推论书写：1=2（已知）（已知）ab（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）下图中，如果下图中，如果4+7=180，能得出能得出ABCD?4+7=180（已知）（已知）4+3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）7=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）E1AC347DBF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF121+2=1801+2=180（已知），已知），2+3=1802+3=18

7、0（邻补角互补），（邻补角互补），1=31=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）.ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).3如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF1321+2=1801+2=180（已知），已知），2+3=1802+3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1=31=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).4+7=180（已知）（已知）4+1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）7=1（同角的补角相等）（同角的补角相等）ABCD（内错角相

8、等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）w把你所悟到把你所悟到的证明的的证明的方方法法,步骤步骤,书写书写格式格式以及以及注注意事项意事项内化内化为为一种方法一种方法.E1AC347DBF下图中，如果下图中，如果4+7=180，能得出能得出ABCD?两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说简单地说:同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.两直线平行的判定两直线平行的判定(3):(3):平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）同旁内角互

9、补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。abl12条件条件:1、同旁内角、同旁内角.2、互补互补.结论结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行两条构成同旁内角的被截的直线平行.两直线平行的判定两直线平行的判定(3):(3):1+2=180（已知）（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）推论书写：推论书写：平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）同位角同位角相等相等内错角内错角相等相等同旁内角同旁内角互补互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系平行线的判定精品实用课件

10、（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）例例1 2=6（已知）（已知）_()_()3=5（已知）（已知）_()_()4+_=180o（已知）（已知）_()_()ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行平行线的判定平行线的判定FE平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）1=_（已知）（已知）ABCE()1+_=180o（已知）（已知）CDBF()1+5=180o（已知）（已知）_()_()ABC

11、E2 4+_=180o（已知）（已知）CEAB()3313542CFEADB内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行例例2平行线的判定平行线的判定平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）如图，已知如图，已知 1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5例例3平行线的判定平行线的判定FE18031，理由如下：答：CDAB/)(邻补角的定义)(751已知105751

12、8031803)(1052已知32)(等量代换CDAB/),两直线平行（同位角相等75o105o还有其它解法吗？还有其它解法吗？平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）如图，已知如图，已知 1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5例例3平行线的判定平行线的判定FE18051，理由如下：答：CDAB/)(等量代换)(1052已知1055)(751已知52)(对顶角相等CDAB/),两直线平行（同旁内角互补75o105o平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课

13、件）总结梳理总结梳理 内化目标内化目标同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）达标检测达标检测 反思目标反思目标1 1如图所示，在下列条件中，不能判断如图所示，在下列条件中，不能判断L L1 1LL2 2的是（的是（）A A1=3 B1=3 B2=32=3 C C4+5=1804+5=180 D D2+4=1802+4=180B平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件

14、（PPT优秀课件）达标检测达标检测 反思目标反思目标2 2如图，如图，BEBE是是ABAB的延长线。由的延长线。由CBE=ACBE=A可可以判定以判定_根据是根据是_由由CBE=CCBE=C可可以判定以判定_根据是根据是_ADBC同位角相等，两直线平行；ABCD内错角相等，两直线平行.平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）达标检测达标检测 反思目标反思目标3如图，一个弯形管道ABCD的拐角ABC=120，BCD=60，这时说管道ABCD吗？请说明理由。答：答：ABCDABCD，因为同旁内角互补，两直，因为同旁内角互补，两直线平行。线平行。平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）达标检测达标检测 反思目标反思目标4如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF平分EOD，试说明ABCD解：根据解：根据OEB+EOD=180OEB+EOD=180得到得到ABCDABCD平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）上交作业：课本上交作业：课本1516 页页 第第4、7 题题平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）平行线的判定精品实用课件（PPT优秀课件）