人教版《线段的垂直平分线的性质》课件1.ppt

1、人教版线段的垂直平分线的性质优秀课件ppt1人教版线段的垂直平分线的性质优秀课件ppt1.思考问题：如图，A A，B B是路边两个新建小区，要在公路边建一个公共汽车站.使的两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？BA大家来帮忙 学习目标：学习目标：1.理解线段垂直平分线的性质与判定，会用集合理解线段垂直平分线的性质与判定，会用集合的观点解释线段垂直平分线。学会灵活应用两个的观点解释线段垂直平分线。学会灵活应用两个定理解决实际问题。定理解决实际问题。2.经历探索线段垂直平分线的性质的过程，经历探索线段垂直平分线的性质的过程，发展学生合情推理和演绎推理的能力。发展学生合情推理和演绎

2、推理的能力。3.经历探究线段垂直平分线的性质与判定，经历探究线段垂直平分线的性质与判定，认识生活中的数学认识生活中的数学。由此，你能得出什么结论由此，你能得出什么结论？.探索从这里开始探索从这里开始如图，直线如图，直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是是l 上的点，请猜想点上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点到点A 与点与点B 的的距距离之间的数量关系离之间的数量关系 ABlP1P2P3P1A=P1B,P2A=P2B P3A=P3B线段垂直平分线上的点与这条线段线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等两个端点的距离相等已知：已知：如图，直线如图，直线lAB，垂足为

3、，垂足为C，AC=CB，点，点P 在在l 上上求证：求证：PA=PB你能证明这个结论吗？你能证明这个结论吗？结论：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距结论：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等离相等ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质用几何语言表示为：用几何语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB证明：证明：lAB，PCA=PCB又又 AC=CB，PC=PC，PCA PCB（SAS）PA=PBABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等已知：已知：

4、如图，直线如图，直线lAB，垂足为，垂足为C，AC=CB，点点P 在在l 上上求证：求证：PA=PB8课堂练习课堂练习练习练习1如图，在如图，在ABC 中中，BC=8，AB 的中垂线的中垂线 交交BC于于D，AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E，则，则ADE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果反过来，如果PA=PB，那么点，那么点P 是否在线段是否在线段AB 的的 垂直平分线上呢？垂直平分线上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 你能证明这个结论吗？你能证明这个结论吗？PAB 探索并证明线

5、段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定证明：证明：如图，如图，作作PCAB 于点于点C则则PCA=PCB=90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又又 PCAB，点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上.你还有其他的方法证明这个结论吗？你还有其他的方法证明这个结论吗？PAB C 已知：如图，已知：如图，PA=PB求证：点求证：点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定用几何符号表示为用几何符号表示为：PA=PB，点点P 在在AB 的垂

6、直平分线上的垂直平分线上线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上PAB C 这些点能组成什么几何图形？这些点能组成什么几何图形？探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？两端点距离相等的点？在线段在线段AB 的垂直平分线的垂直平分线l 上的上的点与点与A，B 的距离都相等；反过来，的距离都相等；反过来，与与A，B 的

7、距离相等的点都在直线的距离相等的点都在直线l上，所以上，所以直线直线l 可以看成与两点可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合的距离相等的所有点的集合PAB C 解决问题对于课前的问题你会解决了吗？汽车站应该建在哪里？说说你的理由。思考问题：如图，A A，B B是路边两个新建小区，要在公路边建一个公共汽车站.使的两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？BA大家来帮忙C解：解：AB=AC，点点A 在在BC 的垂直平分线的垂直平分线MB=MC，点点M 在在BC 的垂直平分线上的垂直平分线上直线直线AM 是线段是线段BC 的垂直的垂直 平分线平分线课堂练习课堂练习P62 2P6

8、2 2 练习练习3如图，如图，AB=AC，直线直线AD 是线段是线段BC 的垂直平的垂直平分线吗分线吗？A B C D M D 如果如果MB=MCMB=MC，那么直线，那么直线AD 是线段是线段BC 的的垂直平分线吗垂直平分线吗？解：解：ADBC，BD=DC AD 是是BC 的垂直平分线的垂直平分线 AB=AC 点点C 在在AE 的垂直平分线上的垂直平分线上 AC=CE AB=AC=CE 课堂练习课堂练习P62P622如图，如图，ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的垂直平的垂直平分线上，分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系

9、？A B C D E AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE即即AB+BD=DE 本节课你学会了什么本节课你学会了什么？课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题13.1第第6、9题题 1、知识与技能：初步学会安全文明地进行课间游戏活动，合理安排好课间生活。2、过程与方法：利用讨论、辨析等方式了解文明休息的重要性，学会劳逸结合。3、情感态度价值观：体验游戏的快乐，感受校园生活的快乐，体会劳逸结合的 好处。4、行为与习惯：能够积极参与课间游戏，养成健康、安全、有序的生活习惯。5感悟人大代表选举是参与国家政治生活的重要途径。6从身边和生活出发，善于观察并发现问题，在力所能及的范围内积极参与社会公共生活