1、天津一中 2022-2023-1 高三年级第三次月考数学试卷第 1 页 共 4 页1天津一中天津一中 2022-2023-1 高三年级第高三年级第三三次月考数学试卷次月考数学试卷本试卷总分本试卷总分 150 分分，考试用时考试用时 120 分钟分钟。考生务必将答案涂写在答题卡上考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效答在试卷上的无效。一一、选择题选择题：本本题题共共 9 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 45 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合题目要求的题目要求的1、已知集合3Z|Z1Axx，2Z|60Bxxx，则AB（）A2B 2,
2、0,2C2,1,0,1,2,3,4D 3,2,0,2,42、若cba，为非零实数，则“cba”是“cba2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、已知2log 0.8a，0.12b，sin2.1c，则（）AabcBacbCcabDbca4、函数2sin()1xxf xx的图象大致为（）ABCD5、已知1F、2F分别为双曲线2222:1xyEab的左、右焦点，点M在E上，1221:2:3:4FFF MFM，则双曲线E的渐近线方程为（）A2yx B12yx C3yx D33y 6、设nS是等比数列 na的前n项和，若34S，4566aaa，则96SS（）A3
3、2B1910C53D1967、直线1ykx被椭圆22:15xCy截得最长的弦为（）A3B52C2D5天津一中 2022-2023-1 高三年级第三次月考数学试卷第 2 页 共 4 页28、设函数()sin()(0)4f xx，若12()()2f xf x时，12xx的最小值为3，则（）A函数()f x的周期为3B将函数()f x的图像向左平移4个单位，得到的函数为奇函数C当(,)6 3x，()f x的值域为2(,1)2D函数()f x在区间,上的零点个数共有 6 个9、设函数,01,10,1xxmf xxxm x，41g xfxx.若函数 g x在区间1,1上有且仅有一个零点，则实数m的取值范
4、围是（）A,41 12-，（B1,1,4 C 11,5D 11,15二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分试题中包含两个空的，答对分试题中包含两个空的，答对 1 个的给个的给 3 分分，全部答对的给全部答对的给 5 分分10、已知复数z满足2iiz，则5iz _11、已知圆22:20(0)C xaxya与直线:330l xy相切，则a _12、已知33sin85，则cos 24_13、直线l与双曲线2222:1(0,0)xyEabab的一条渐近线平行，l过抛物线2:4C yx的焦点，交C于A，B两点，若|5AB，则E的离心率为_14、
5、已知1a，1b，且balg21lg，则4log2logba的最小值为15、在ABCRt中，90C，在ABC所在平面内的一点P满足0PCPBPA，当1时，222PCPBPA的值为；当222PCPBPA取得最小值时，的值为天津一中 2022-2023-1 高三年级第三次月考数学试卷第 3 页 共 4 页3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、如图，在平面四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2 coscoscos0bBaCcA（1
6、）求B；（2）若2ABCD，ABC的面积为 2，求AD的长17、如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABEF为正方形，DF 平面ABEF，/CDEF，2DF，22EFCD，2ENNC，2BMMA（1）求证：/MN平面ACF；（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值；（3）求平面ACF与平面BCE夹角的正弦值18、已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点为12,F F，P为椭圆上一点，且212PFFF，123tan12PFF（1）求椭圆C的离心率；（2）已知直线l交椭圆C于,A B两点，且线段AB的中点为11,2Q，若椭圆C上存在点M，满足234OAOBOM ，试求椭圆C的方程天津
7、一中 2022-2023-1 高三年级第三次月考数学试卷第 4 页 共 4 页419、已知等差数列na的前n项和为nS，且455S455S，40342 aa.数列nb的前n项和为nT，满足nnbT413)(*Nn.（1）求数列na、nb的通项公式；（2）若1)23(nnnnnaaabc，求数列nc的前n项和nR；（3）设nnnbSd，求证：11248nnkknd.20、已知函数()e cosxf xx，()cos(0)g xaxx a，曲线()yg x在6x 处的切线的斜率为32（1）求实数 a 的值；（2）对任意的02，x，0)()(xgxtf恒成立，求实数t的取值范围；（3）设方程()f xgx在区间2,2 32nnnN内的根从小到大依次为1x、2x、nx、，求证：12nnxx
