1、书书书数学?理工类?试题 第?页?共?页?秘密?启用前?考试时间?年?月?日?资阳市高中?级第二次诊断性考试数?学?理工类?注意事项?答卷前?考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上?回答选择题时?选出每小题答案后?用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动?用橡皮擦干净后?再选涂其它答案标号?回答非选择题时?将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?考试结束后?将本试卷和答题卡一并交回?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?已知?是虚数单位?若?与?互为共轭复数?则?已知集合?则?采购经理指数?是通过对企业采购经理的月度调查结
2、果统计汇总?编制而成的指数?它涵盖了企业采购?生产?流通等各个环节?包括制造业和非制造业领域?是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一?具有较强的预测?预警作用?制造业?高于?时?反映制造业较上月扩张?低于?则反映制造业较上月收缩?下图为我国?年?月?年?月制造业采购经理指数?统计图?根据统计图分析?下列结论最恰当的一项为?年第二?三季度的各月制造业在逐月收缩?年第四季度各月制造业在逐月扩张?年?月至?月制造业逐月收缩?年?月?重回临界点以上?制造业景气水平呈恢复性扩张?已知函数?则?的图象?关于直线?对称?关于点?对称?关于直线?对称?关于原点对称?党的二十大报告既鼓舞人心?又催人奋进
3、?为学习贯彻党的二十大精神?某宣讲小分队将?名宣讲员分配到?个社区宣讲?每个宣讲员只分配到?个社区?每个社区至少分配?名宣讲员?则不同的分配方案共有?种?种?种?种数学?理工类?试题 第?页?共?页?函数?在区间?上的图象大致为?已知?则?的值为?槡?槡?如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的?详解九章算术?商功?中?后人称为?三角垛?三角垛?的最上层有?个球?第二层有?个球?第三层有?个球?右图所示的程序框图给出了计算?三角垛?小球总数的一个算法?执行该程序框图?输出的?即为小球总数?则?过抛物线?的焦点?且倾斜角为锐角的直线?与?交于两点?横坐标分别为?点?在第一象限?为?的准线?过点?
4、与?垂直的直线与?相交于点?若?则?如图?在长方体?中?底面?为正方形?分别为?的中点?直线?与平面?所成角为?给出下列结论?平面?异面直线?与?所成角为?三棱锥?的体积为长方体体积的?其中?所有正确结论的序号是?已知椭圆?的左焦点为?离心率为?直线?与?交于点?且?当?取最小值时?椭圆?的离心率为?槡?槡?槡?设?则?的大小关系是?数学?理工类?试题 第?页?共?页?二?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?若?满足约束条件?则?的最大值为?已知向量?则向量?与向量?的夹角为?若函数?槡?的最小正周期为?则满足条件?是偶函数?的?的一个值为?写出一个满足条件的?即可?已知?是边长为?的正
5、三角形?的中心?点?是平面?外一点?平面?二面角?的大小为?则三棱锥?外接球的表面积为?三?解答题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?第?题为必考题?每个试题考生都必须作答?第?题为选考题?考生依据要求作答?一?必考题?共?分?分?某企业为改进生产?现就某产品及成本相关数据进行统计?现收集了该产品的成本费?单位?万元?吨?及同批次产品生产数量?单位?吨?的?组数据?现分别用两种模型?进行拟合?据收集到的数据?计算得到如下值?表中?若用?刻画回归效果?得到模型?的?值分别为?利用?和?比较模型?的拟合效果?应选择哪个模型?并说明理由?根据?中所选择的模型?求?关于?的回归方程?并求
6、同批次产品生产数量为?吨?时?的预报值?附?对于一组数据?其回归直线?的斜率和截距的最小二乘法估计分别为?分?已知?为等差数列?且?求数列?的通项公式?若数列?满足?求?的前?项和?数学?理工类?试题 第?页?共?页?分?已知?的内角?所对的边分别为?从下列三个条件中选择一个并解答问题?槡?求角?的大小?若?且?的面积为槡?求?的周长?注?如果选择多个条件分别解答?按第一个解答计分?分?如图?四棱锥?的底面是矩形?底面?槡?试在棱?上确定一点?使得平面?平面?并说明理由?在第?问的条件下?求二面角?的余弦值?分?已知函数?若?是?的极小值点?求?的取值范围?若?求?的取值范围?二?选考题?共?分?请考生在第?题中任选一题作答?如果多做?则按所做的第一题记分?选修?坐标系与参数方程?分?在直角坐标系?中?直线?的参数方程为?槡?为参数?以坐标原点为极点?轴的正半轴为极轴建立极坐标系?曲线?的极坐标方程为?直线?与曲线?相交于?两点?槡?求曲线?的直角坐标方程?若?求直线?的斜率?选修?不等式选讲?分?已知?且?证明?若不等式?槡?槡?对任意?恒成立?求?的取值范围?
