DEA数据包络分析课件.ppt

1、DEA資料包絡分析法與選股應用之探討資料包絡分析法之基本模式與應用z基本概念zCCR模式 投入導向 產出導向z比率式、原問題、對偶問題zBCC模式 投入導向 產出導向zDEA執行程序z生產效率(整體技術效率)、(純)技術效率與規模效率z交叉效率、FPI與A&P效率概念z案例討論與研析基本觀念生產前緣與效率之關係YXPPIIAAX1X2YXnO基本觀念生產前緣與效率之關係CCRBCC基本觀念生產前緣與包絡分析zDEA(Data envelopment analysis)資料包絡分析法X1X2YsSSOI2I2基本觀念生產前緣與包絡分析(續)X1(I)X2(I)EDBCACCR(CharnesCh

2、arnes,Cooper&RhodesCooper&Rhodes)模式概念z理想假設 生產過程屬固定規模報酬，既是當投入量以等比例增加時，產出亦應等比增加。zCCR模式投入導向 以投入之角度探討效率，既在目前之產出水準下，比較投入資源之使用情形。稱為投入導向效率。zCCR模式產出導向 以產出之角度探討效率，在相同投入水準下，比較產出的達成狀況。稱為產出導向效率。CCR投入導向模式比率式效率效率=產出的加權組合產出的加權組合/投入的加權組合投入的加權組合 miikisrrkrkXvYuMaxE11misrvunjXvYuTSirmiijisrrjr,.,1,.,1,0,.,1,1.11CCR比率

3、模式之概念由上式可知，DEA事實上是求產出與投入之比值，較特殊的是 、為已知數，而模式即在各所有被評估單位(DMU)所形成的解集合中，找尋最有利的加權值(即 、)而使各單位的效率值 為最大。rkYikXrjYijXruivkECCR投入導向原題模式原比率模式為一分數規劃模式(FP)，求解並不容易，因此將之轉變為線性規劃模式(LP)來求解，從經濟學之角度可分為投入導向與產出導向srrkrkYuh1Max.TS11miikiXv011miijisrrjrXvYunj,.,1misrvuir,.,1,.,1,0,對偶之概念z每一個LP問題(一般稱為原題)，都有一個相對應之極值化問題(一般稱為偶題)。

4、兩者有密切之關係，是一體的兩面。z不論原題與偶題其最佳解是一樣的，只是意義上不同而已FMaxMin偶題：將場地租給人家之最起碼獲利(從資源的價值面來探討)原題：自己開工廠，在現有資源限制下，最多可生產產品數量，而獲得最大之收益(從資源的利用面探討)D型電腦每件利潤50USD，P型電腦每件利潤 40USD，下一週的生產，最多有150小時可用在裝配，每件D型 電腦需3小時裝配，P型電腦需5小時裝配另外目前北科工業只有20台P型顯示器存貨，所以P型電 腦最多只能裝配20台，且北科工業只剩下300平方公尺之倉儲空間，可供存 放新品，但每件D型電腦需8平方尺，每件P型電腦需 5平方尺之存放空間，試問如何

5、規劃。北科工業進口電腦零件，來裝配成兩種不同型式的電腦，一型叫D型，另一叫P型，北科工業為使生產最大化，在現有條件下，作一週之生產排程。其條件如下：對偶問題之解釋發展原題標準模式Max.ts1505321 xx202x3005821 xx0,21xx裝配線可用工時P型顯示器僅有庫存數可供使用之倉儲面積15053121sxx2022sx30058321sxxMax.ts214050 xx 321210004050sssxxsrrkrkYuh1Max.TS11miikiXv011miijisrrjrXvYunj,.,1misrvuir,.,1,.,1,0,CCR模式發展偶題之標準模式原式CCR模式

6、發展偶題之簡化過程MaxrksrrkYaY1ikmiikXbX1njrjsrrjYcY11njijmiijXdX11令原式為偶式Mink代表某個受評目標DMUj所代表的其它應受評之DMUCCR模式發展偶題之簡化過程(續)Maxrau.TS1ibv0irdvcu0sdvcuirsvauir001ibvMax.TSCCR模式發展偶題之簡化過程(續)jirsdvcu令對偶變數為0svauEirk00令對偶變數為1ibvMax.TSMinjkE01.TSacj00jdb對偶式0s發展偶題模式之還原過程還原MinjkE01.TSacj00jdb0sMinkE.TSrknjrjjYY 1njikijjXX

7、10misrsvuirj,.,1,.,1,0,偶題加入差額變數之標準模式MinkE.TSrknjrjjYY 1njikijjXX10Min)(11srrmiikssE.TSrkrnjrjjYsY1njiikijjsXX10CCR投入導向受評單位之評比方法z若如 =1，且 =0，此時此受評單位，位於包絡線上，即生產前緣上，為一有效率之單位。z若 1，此時此受評單位，位於包絡線內，為無效率單位。z若 =1，又 此時此受評單位，雖位於包絡線上，但代表可自由處置的量，棄此量仍有同樣表現，不可謂之有效率。z受評單位之表現 ，kh.risskh.kh.0,0risorsiikiksXX*rrkrksYY*

8、BCC(Banker&CharnesBanker&Charnes,Cooper Cooper)模式概念z理想假設 生產過程屬變動規模報酬，既是當投入量以等比例增加時，產出不一定等比增加，有可能規模遞增或規模遞減。zBCC模式投入導向 以投入之角度探討效率，在目前之產出水準下，比較投入資源之使用情形。稱為投入導向效率。zBCC模式產出導向 以產出之角度探討效率，在相同投入水準下，比較產出的達成狀況。稱為產出導向效率。BCC投入導向模式比率式miikisrrkrkXvuYuMaxE101misrvunjXvuYuTSirmiijisrrjr,.,1,.,1,0,.,1,1.101BCC投入導向模式

9、原式Max01uYuhsrrkrk11miikiXv0011uXvYumiijisrrjrnj,.,1misrvuir,.,1,.,1,0,.TSBCC投入導向模式對偶一式khMin.0.1ikijnjjXXtsrkrjnjjYY 111njjBCC投入導向模式對偶二式srrmiiksshMin11.0.1iikijnjjsXXtsrkrrjnjjYsY111njjDEA之效率類型 生產效率(總效率、規模與技術效率)CCR-I=ce/pe CCR-O=gp/gd技術效率(純技術效率)BCC-I=be/pe BCC-O=gp/gf 規模效率CCR-I/BCC-I=ce/be CCR-O/BCC-

10、O=gf/gd DEA之效率類型(續)配置效率(價格效率)=成本效率/技術效率=Oa/Ob技術效率=Ob/Oc成本效率(整體效率)=Oa/Oc交叉效率交叉效率 CEM(CEM(Cross Efficiency Matrix)z交叉效率之概念，是將DEA模式所計算出的各個DMU之權重，以其它DMU之權重(目標DMU本身之權重除外)，乘以目標DMU之投入與產出項，計算出對各DMU之加權總和效率值，即 /，j=1n個DMU。z再將計算出之效率，加總除以n-1(不計算本身之效率)，如此便可得出一個平均效率值，再依此平均效率值比較其效率之大小，此乃所謂的交叉效率之分析。srrjrYu1miijiXv1)

11、1/(,1nEenkjjkjk交叉效率交叉效率&FPI(FPI(False positive index)z但為證明此交叉效率之誤差性極大，筆者便以Lindo所解出之權重與DEA Excel所得出的權重(兩者權重不同)，以上述定義計算其效率，相互比較，發現其差異甚大，故其結果並不可靠，必須加以參考另一數值FPI(假正效率)，即 ，依此評估其效率並相互比較，其 值越大越好，越小越好。kkkkeeM)(kekMA&P績效指標zA&P績效指標，就是將位於生產前緣之各個DMU(即效率為1之所有DMU)，將原參考體刪除受評估之DMU(效率為1 DMU之一)後，將新形成一生產前緣界面，作為新的參考體z對要

12、受評估之DMU而言，原來未刪除前所形成之凸形面，由於該點之去除，此新界面會在該DMU之下，如此所要評估之DMU，與新形成之界面會有一個距離，z由此距離之遠近來判別其效率之高低，距離越遠相對效率越高，反之越低，依此原則，可將同為效率為1之DMU，再分出高低。DEA使用程序z決策單位(DMU)之界定：切勿西瓜比鳳梨罐頭z投入產出項之選擇：組織資源與目標；文獻或專家經驗中獲得：問卷分析。投入產出關係之認定，投入產出項個數之決定(DMU最好為投入產出項總數之二倍)z評估模式之選擇：依照分析的目的來配置效率模式，如 生產效率(CCR模式可得)、技術效率(BCC模式可得)、規模效率(CCR/BCC效率可得

13、)、配置效率(有價格成本之關係)、交叉效率(集群或離群之關係)、A&P效率(具效率之DMU的再評估參考，有距離觀念)DEA使用程序z模式之執行 以DEA先驗投入產出項的適切性 後向消去法，前向選擇法 DEA軟體的選擇，LINGO(LINDO)，DEA Solver，IDEAS，Frontierz結果之呈現與解釋 效率分析：建議一般要具備生產效率、技術效率、規模效率、配置效率、交叉效率、A&P 效率等其中五項，再予分析解釋 差額變數分析 敏感度分析 為真正為解決管理的問題，提出建議案例：如何應用案例：如何應用DEA選擇股票選擇股票z資金有限宜選擇投資而非投機z學會DEA包您投資發小財z落實知識經

14、濟作個有知識的散戶選股應用之程序選股應用之程序z慎選標的：篩選主流股群並界定DMU，以利績效分析z選擇足以影響股價之相關項目，作為分析之投入與產出項z投入產出關係之認定，投入產出項個數之決定(DMU最好為投入產出項總數之二倍)zDMU之數目不宜超過50個單位，較理想為2030個單位，故投入產出項目總合不宜超過10項z應該分析的效率種類：生產效率(CCR模式可得)、技術效率(BCC模式可得)、規模效率(CCR/BCC效率可得)、交叉效率(集群或離群之關係)、FPI指數與麥氏指數z執行結果與分析選股案例程序一：台灣電腦週邊股案例程序一：台灣電腦週邊股DMUDMU之界定之界定z台灣電腦週邊股群，是台

15、灣產業的主要產業之一z本研究假設電腦週邊股群，營運的因素隨電腦銷售數據，具有一定的同向相關性z本研究挑選電腦及其週邊股群，股價分佈低、中、高三種，共計有42個DMUz本研究之電腦週邊股群，包含電腦、顯示器、電源供應器等週邊商品製造廠家案例程序二：台灣電腦週邊股案例程序二：台灣電腦週邊股投入及投入及產出項目之選擇產出項目之選擇z由公開資訊之五大架構中，篩選投入與產出項目之適切性，依所得虛擬乘數(權重)之值，以過濾非相之關投入與產出項目案例程序二：案例程序二：台灣電腦週邊股台灣電腦週邊股投入及產投入及產出項目之選擇出項目之選擇(續續)經過篩選過的投入與產出項分為兩類加以分析，第一類：z(I)流動資

16、產、固定資產、資產總計、營業成本z(O)營業收入淨額、股東權益z(I)總資產與總負債比、流動資產與流動負債比z(O)營業利益與營業成本比、營業利益與銷貨淨 額比、每股盈餘案例程序二：台灣電腦週邊股案例程序二：台灣電腦週邊股投入及投入及產出項目之選擇產出項目之選擇z各分三季分別分析評估，另由第一類組依總資產之低、中、高分三組分析第二類：z以CCR之產出導向模式取得生產效率z以BCC之產出導向模式取得技術效率z以CCR取得之生產效率/BCC取得之技術效率 取得規模效率z以第一類之投入與產出項之效率，再評估各DMU之交叉效率與FPI值z以第一類之投入與產出項之效率，分三季分析重點股之Malmquis

17、t Index之相關指數z將以上效率給予經分析後再與其間之股價相比較，分析經營績效與股價是否相關程序三：評估模式之選擇程序三：評估模式之選擇案例程序三：台灣電腦週邊股選擇案例程序三：台灣電腦週邊股選擇評評估效率之項目估效率之項目案例程序四：台灣電腦週邊股績效案例程序四：台灣電腦週邊股績效評估模評估模式之執行式之執行z選擇以DEA Solver軟體執行之 z選擇LINDO軟體執行 程序四：模式之執行程序四：模式之執行案例程序五：台灣電腦週邊股績效案例程序五：台灣電腦週邊股績效評評估估結果之呈現與解釋結果之呈現與解釋zTSE、TE、SE、交叉效率與FPI之計算zMalmquist Index IE

18、I ：intertemporal efficiency index MI ：malmquist index CIE：catching-up in efficiency MPI：malmquist productivity indexz結果之呈現與解釋程序五：結果之呈現與解釋Malmquist IndexMinkEmr,.,12/11111)(ttttttttTSEIEITSEIEIMIsi,.,1.TSnjijjiktttXX1011tttrknjrjjYY1111 ttIEIttttTSETSECIE11111ttttttMICIEMPI威剛股價週K線圖萬國股價週K線圖可成股價週K線圖群聯股價週K線圖四家公司四家公司第一至二第一至二季之季之MPI&TSE四家公司第二至三季之四家公司第二至三季之MPI&TSE四家公司第一至二季之四家公司第一至二季之MI&TSE四家公司第二至三季之四家公司第二至三季之MI&TSE