151-第2课时-二次根式的性质-大赛获奖教学课件.ppt

1、学习目标1.理解复习巩固二次根式的相关概念及其非负性.2.理解并掌握二次根式的性质.（难点）3.灵活运用二次根式的性质进行计算.(重点）导入新课导入新课复习引入1.什么叫二次根式？2.我们已经学过哪些二次根式的相关性质？一般地，把形如 的式子叫做二次根式，a称为二次根式的被开方数（式），“”称为二次根号.0a a 一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.一个非负数的平方的算术平方根等于它本身.讲授新课讲授新课积的算术平方根一问题1 化简下列各式：解析：1200;212 15.21200100 210210 2;2222212 154 3 3 52352352 356 5.想一想 你能从上面的计

2、算中发现什么规律？u积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积.即0,0.a bab ab问题2 化简下列各式：2416129;2270,0.a bcab 解析：161296 12 92 3 2 2 3 3 318 2;22424222222222279 3333333.a bcab cabcabcbacb 商的算术平方根二问题 化简下列各式：解析：44 12515;2.981 44949715;9939 224 1254 12525510 52.819981u商的算术平方根商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商.即0,0.aaabababbb或最简二次根式

3、三u最简二次根式的概念一般地，如果二次根式满足被开方数的因式是整数，因式是整式；被开方数中不含能开方开得尽方的因数或因式.那么，我们就把这样的二次根式叫做最简二次根式.练一练 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）1A.B.0.5C.5D.505C 典例精析例 把下列二次根式化为最简二次根式：提示 在对二次根式进行化简时，如果被开放数是一个整数，一般先将这个数写成一个完全平方数与另一个数的积的形式；当被开放数是多项式时，应先将被开方数分解因式，再进行化简；当被开方数带分数时，应先将被开方数化为假分数再进行化简.23231132;21;320130,0,0;408a babcxxcx解：2222

4、3232222222233322222213216 2424 2;14232213;3333202032525;11 2248821622120444a ba b ccca b b cabbcccxxxxxxxxxxxxxx xxx 当堂练习当堂练习1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）2233A.0.3B.8C.D.D 2.化简下列各式：2175;214112;3270,0.a b ab 解：2217553535 3;222221411214 1122 7427428 2;222327939333.a bababab 32114941;50,0.259mcmc解：113636641;25

5、25525 232274975.933mmmmmccc3.把下列各式化简成最简二次根式：1127;22.5;3.7解：1273 3 33 3;55 21022.5;22 22 1773.77 77课堂小结课堂小结u积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积.即0,0.a bab abu商的算术平方根商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商.即0,0.aaabababbb或u最简二次根式的概念一般地，如果二次根式满足被开方数的因式是整数，因式是整式；被开方数中不含能开方开得尽方的因数或因式.那么，我们就把这样的二次根式叫做最简二次根式.见学练优本课时练习课后作业

6、课后作业学习目标1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点）导入新课导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分.现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！讲授新课讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？amu轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对

7、称图形，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形是轴对称图形吗？轴对称图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往也具有这种对称性.如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合u轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形成轴对称吗？轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC l 如图，ABC与ABC成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点.知识要点u对应点 u对应线段 点A与点_，点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC

8、与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.ABBCCAu对应角 A与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.想一想（1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？想一想（2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ABCABC对应线段相等对应角相等AABBCCAAl，BBl，CClu轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.当堂练习当堂练习 2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.课堂小结课堂小结轴对称轴 对 称轴对称图形定 义性质定 义性质轴 对 称 与轴对称图形联 系区 别见学练优本课时练习课后作业课后作业