人教版八年级上册134最短路径问题课件.ppt

1、线段线段我们学过哪些关于线段我们学过哪些关于线段最短最短的知识？的知识？1 1、点点到到点点：.回顾与思考回顾与思考实际问题实际问题数学问题数学问题实际问题实际问题转转化化解解决决两点之间，线段两点之间，线段最短最短练习练习1：两个村庄之间修要修一条公两个村庄之间修要修一条公路，怎样设计才能最省材料？路，怎样设计才能最省材料？Bl2 2、点点到到线线：垂线段垂线段最短最短A.回顾与思考回顾与思考练习练习2：从河边引水到村庄里，怎样从河边引水到村庄里，怎样铺设管道才能最省材料？铺设管道才能最省材料？名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)

2、名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT).l求：求：线段线段AC+BCAC+BC最短最短CC.BA点点C C为所求为所求.请把你的请把你的猜想在练猜想在练习纸上尝习纸上尝试一下，试一下，画一画。画一画。探究探究1.1.要在燃气管道要在燃气管道l上修建一个泵站上修建一个泵站C C，分别向分别向A A、B B两镇供气，泵站两镇供气，泵站C C修在管道修在管道l的什么地方，可以最省材料？的什么地方，可以最省材料？A AC C+B BC C AC+BCAC+BC名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共

3、18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT).l探究探究2.2.如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道l上修建一个上修建一个泵站泵站C C，分别向，分别向A A、B B两镇供气，泵站两镇供气，泵站C C修修在管道在管道l的什么地方，可以最省材料？的什么地方，可以最省材料？求：线段求：线段AC+BCAC+BC最短最短AB名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)A.B.2.2.如

4、图，要在燃气管道如图，要在燃气管道l上修建一个泵上修建一个泵站站C C，分别向，分别向A A、B B两镇供气，泵站两镇供气，泵站C C修修在管道在管道l的什么地方，可以最节省材料？的什么地方，可以最节省材料？l求：线段求：线段AC+BCAC+BC最短最短猜想一下，点猜想一下，点C C的位置会在哪呢？的位置会在哪呢？名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)BA2.2.如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道l上修建一个泵上修建一个泵站站C C，分

5、别向，分别向A A、B B两镇供气，泵站两镇供气，泵站C C修在修在管道管道l的什么地方，可以最节省材料？的什么地方，可以最节省材料？求：求：线段线段AC+BCAC+BC最短最短请把你的猜想在练习纸上尝试一下，请把你的猜想在练习纸上尝试一下，画一画，量一量。画一画，量一量。l名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)BA3.在燃气管道在燃气管道l上修建一个泵站，分别上修建一个泵站，分别向向A、B两镇供气，两镇供气，若泵站修在点若泵站修在点C

6、C处处最省材料最省材料，你知道点，你知道点C是怎么找到的吗？是怎么找到的吗？试着画一画吧试着画一画吧l名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)BBAl泵站修在泵站修在管道的管道的C C处处（1）BC=BC，（2）BC=BC A AC+C+B BC C=A=AC C+B BC C=AB=AB A AC C+B BC C=A AC C+B BC C在在ABABC C中，中，ACAC+B+BC C ABABC即：即：A AC C+B BC C A

7、 AC+BCC+BC求：线段求：线段AC+BCAC+BC最短最短名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)CBBAlC在在l l上任取另一点上任取另一点C C，连结连结B BC C、A AC C、B BC C证明：证明：B BC+C+A A C C=B=BC+C+A AC C=AB=AB B BC C+A AC C=B BC C+A AC C直线直线MNMN是点是点B B、B B的对称的对称轴，点轴，点C C、C C在对称轴上，在对称轴上，在

8、在ABABC C中，中，ACAC+B+BC C ABAB即：即：A AC C+B BC C A AC+BCC+BCB BC=C=B BC C，B BC C=B BC C 名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)解决最短路径问题的基本步骤：解决最短路径问题的基本步骤：1.1.实际问题实际问题-数学问题（点、线）数学问题（点、线）2.2.未知未知-已知已知3.3.利用利用变换将变换将“折折”线段转化线段转化为为“直直”线段线段4.4.根据根据“

9、”，确定最短路径确定最短路径名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)1.1.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，点点A（-2-2，4 4），），B（4 4，2 2），在），在x轴上轴上取一点取一点P，使点，使点P P到点到点A和点和点B的距离之的距离之和最小，和最小，求求点点P的的位置位置.BP点点P P为所求

10、为所求名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)2.2.已知：已知：P P、Q Q是是ABCABC的边的边ABAB、ACAC上上的点，你能在的点，你能在BCBC上确定一点上确定一点R R，使，使PQRPQR的周长最短吗？的周长最短吗？RM点点R R为所求为所求名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径

11、问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)3.已知等腰已知等腰ABC，AB=AC,AD是是BC边上的高，边上的高，E是是AB边上的中点，边上的中点，(1)在在AD上找到点上找到点p，使，使PB+PE最短最短P点点P P为所求为所求P点点P P为所求为所求E(2)在在AC上找到点上找到点p1，使，使PB+PE最短最短P1点点P1为所求为所求E名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.

12、4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)反思是进步的阶梯反思是进步的阶梯我学到了什么知识我学到了什么知识.我掌握什么方法我掌握什么方法名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT

13、)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)最短路径问题的基本模型：最短路径问题的基本模型：AlCCBBAl“两点一线两点一线”B归纳：归纳：利用利用轴对称轴对称变换，把变换，把“折折”路径摆成路径摆成“直直”路径路径.（异侧）（异侧）（同侧）（同侧）名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)用我们所学的数学知识

14、为节能减排做贡献用我们所学的数学知识为节能减排做贡献保护好的家园保护好的家园地球地球X名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)河河 草地草地lBA 如图，若将军从如图，若将军从A地出发，先到草地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马地边某一处牧马，再到河边饮马.然后然后回到回到B处，请画出最短路径处，请画出最短路径.名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版八年级上册 13.4 最短路径问题 课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)人教版八年级上册13.4最短路径问题课件(共18张PPT)