五点作图法 课件.ppt

1、1、五点作图法；2、根据图象求函数解析式；3、三角函数图象变换；教学内容4、三角函数图象性质的应用1PPT课件一、知识点一、知识点1、五点作图法三角函数线及其作法2PPT课件一、知识点一、知识点1、五点作图法作函数图象的基本方法为：列表-描点-连线正弦函数y=sinx的图象上的五个特殊点的横坐标分别为余弦函数y=cosx及正切函图象y=tanx3PPT课件二、知识点二、知识点1、五点作图法函数函数yAsin(x )+b的图象一般由的图象一般由“五点法五点法”作出一个周期内的简图作出一个周期内的简图 列表列表成等差数列，公差为成等差数列，公差为（T为函数的周期）描点描点 这五个点在x轴上均匀分布

2、其中2232054321xxxxx4PPT课件二、知识点二、知识点2、五点法的应用，根据图象求函数解析式；、五点法的应用，根据图象求函数解析式；函数解析式的确定关键在于参数函数解析式的确定关键在于参数A，b b的确定。的确定。A A：一般由图象的最高与最低点确定；：一般由图象的最高与最低点确定；与与 ：一般由方程组：一般由方程组中任意两个而确定（此法较简）；中任意两个而确定（此法较简）；b由图象的平衡位置而定。由图象的平衡位置而定。2232054321xxxxx5PPT课件3、三角函数图象的变换；二、知识点二、知识点6PPT课件3、三角函数图象的变换；二、知识点二、知识点由ysinx的图象变换

3、出ysin(x)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换动画观察由函数y=sinx的图象变化出y=3sin(2x+)的图象。37PPT课件三、练习三、练习A8PPT课件三、练习三、练习CA9PPT课件三、热身练习三、热身练习DB10PPT课件四、例题分析四、例题分析【解题回顾解题回顾】解此题时，若能充分利用图象】解此题时，若能充分利用图象与函数式之间的联系，则也可用排除法来巧与函数式之间的联系，则也可用排除法来巧妙求解妙求解.11PPT课件例例2.2.先将函数先将函数y=f(xy=f(x)的图象右移的图象右移/8/8个单位，然后再把图个单位，然后再把图象上每一点的横坐标

4、扩大为原来的两倍，所得的图象恰好象上每一点的横坐标扩大为原来的两倍，所得的图象恰好与函数与函数y=3sin(x+/6)y=3sin(x+/6)的图象相同的图象相同.求求f(xf(x)的解析式的解析式【解题回顾解题回顾】此题为逆向求解】此题为逆向求解对函数对函数y=Asin(x+y=Asin(x+)的图象的图象作变换时应该注意：横坐标的扩大与压缩只与作变换时应该注意：横坐标的扩大与压缩只与有关，与其他有关，与其他参量无关；图象的左右平移应先把参量无关；图象的左右平移应先把提到括号外，然后根据加提到括号外，然后根据加减号向相应方向移动减号向相应方向移动四、例题分析四、例题分析12PPT课件 3.已

5、知函数已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0,0,x R)在一个周期内在一个周期内的图象如图所示的图象如图所示:23 2-25 27 2 oxy2 求直线求直线 y=3 与函数与函数 f(x)图象的所有交点的坐标图象的所有交点的坐标.27 解解:根据图象得根据图象得 A=2,T=-(-)=4,2 =.12y=2sin(x+).1212由由 (-)+=0 得得 =.2 4 y=2sin(x+).124 由由 3=2sin(x+)得得 124 32sin(x+)=.124 x+=2k+或或 2k+(k Z).124 32 3 x=4k+或或 4k+(k Z).65 6 6 65 故所有交点坐标

6、为故所有交点坐标为 (4k+,3)或或 (4k+,3)(k Z).四、例题分析四、例题分析13PPT课件 4.如果函数如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,求求 a 的值的值.8 解解:y=sin2x+acos2x=a2+1 sin(2x+),其中其中,tan=a.法法1 函数函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,8 当当 x=-时时,y 取最大值或最小值取最大值或最小值.8 2(-)+=k+,k Z.2 8 =k+,k Z.43 a=tan=tan(k+)=-1.43 法法2 函数函数 y=sin2x

7、+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,8 当当 x=-时时,y 取最大值或最小值取最大值或最小值.8|sin2(-)+acos2(-)|2=a2+1 8 8 解得解得 a=-1.14PPT课件法法3 函数函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,8 当自变量取当自变量取 0,-时的函数值相同时的函数值相同.4 即即 0+a=-1+0.sin0+acos0=sin2(-)+acos2(-).4 4 a=-1.法法4 函数函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线的图象关于直线 x=-对称对称,8 而函数而函数 y=sin2x

8、+acos2x 的周期为的周期为 ,当当 x=-+=时时,函数值为函数值为 0.8 4 8 sin +acos =0.4 4 a=-1.15PPT课件四、例题分析四、例题分析 5.已知函数已知函数 f(x)=sin(x+)(0,0 )是是 R 上的偶函数上的偶函数,其图象关于点其图象关于点 M(,0)对称对称,且在区间且在区间 0,上是单调函数上是单调函数,求求 和和 的值的值.43 2 解解:f(x)=sin(x+)(0,0 )是是 R 上的偶函数上的偶函数,sin(-x+)=sin(x+),即即-cos sin x=cos sin x 对任对任 意实数意实数 x 都成立都成立.0,cos=

9、0.又又0 ,=.2 f(x)的的图象关于点图象关于点 M 对称对称,f(x)=cos x.点点 M 为为 f(x)图象的一个对称中心图象的一个对称中心.=k+(k Z).43 2 =(k Z).4k+2 3f(x)=cos x 在区间在区间 0,上是减函数上是减函数.0,16PPT课件2 23综上所述综上所述,=,=2 或或 .2 必有必有 ,即即 0 2.要使要使 f(x)=cos x 在区间在区间 0,上是单调函数上是单调函数,2 4k+2 30 2(k Z).解得解得 k=0 或或 1.23=2 或或 .17PPT课件四、例题分析四、例题分析【解题回顾解题回顾】：这也是求函数解析式中参数值的逆向型题，解题的思路是：这也是求函数解析式中参数值的逆向型题，解题的思路是：先求出与先求出与k相关的周期相关的周期T的取值范围，再求的取值范围，再求k18PPT课件19PPT课件