1、积的乘方积的乘方回顾与思考幂的意义幂的意义:a aa a a an n个个a aa an n=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：am an=a=am m+n n（m m,n n都是正整数都是正整数）幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(a am m)n n=(m m、n n都是正整数都是正整数)a amnmn探索与交流(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?(2)(2)为了计算为了计算(化简化简)算式算式abababababab，可以应用乘法的交，可以应用乘法的交换律和结合律换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式?探索与交流(ab)3=ababab=a
2、aa bbb=a3b3 3 (3)(3)由特殊的由特殊的 (ab)(ab)3 3=a=a3 3b b3 3 出发出发,你能想到一般的公式你能想到一般的公式 吗吗?猜想猜想(ab)n=anbn 的证明 在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n=ababab ()=(aaa)(bbb)=anbn ()幂的意义幂的意义(乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律)幂的意义幂的意义n个个abn个个an个个b积的乘方法则上式显示:积的乘方=.(ab)n=anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（m m,n n都是正整数都是正整数）每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则积的乘
3、方法则(a+b)(a+b)n n，可以用积的，可以用积的乘方法则计算吗乘方法则计算吗?即即 (a+b)(a+b)n n=a=an nb bn n 成立吗？成立吗？又又 (a+b)(a+b)n n=a=an n+b+bn n 成立吗？成立吗？公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.例题解析【例例2 2】计算计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：解：(2)(-2b)5
4、=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2x)4 y4=(-2)4 x4 y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3n a2n。=16x4 y4；例题解析 【例例3 3】地球可以近似地看做是地球可以近似地看做是球体，如果用球体，如果用V,r 分别代表球的体分别代表球的体积和半径，那么积和半径，那么 。地地球的半径约为球的半径约为6103 千米，它的千米，它的体积大约是多少立方千米体积大约是多少立方千米?334rV 例题解析解解：334rV 34=(6103)3 34=63109 9.051011(立方千米立方千米)注意注意运算顺序运算顺序!随堂练习 1、计算：、计算：(1)(
5、-3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2 a。过手训练：1.计算：nn则则如果如果,3)9()1(82224)3)(1(yx43)()2(nm213)()(3(mmaababa236,27)2(则2.填空填空：公 式 的 反 向 使 用(ab)n=anbn（m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n 公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算试用简便方法计算:(1)2353 ;(2)2858 ;(3)(-5)16 (-2)15 (4)24 44(-0.125)4=(25)3=103=(25)8=108=(-5)(-5)(-2)15=24(-0.125)4
6、=1.=-51015 3、计算：72708)125.0)(1(23)()()2(nmyxyx 3、计算：20155862(3)32,xy zx y z已知求的值的值求已知nmnm232,42,32)4(1、填空：、填空：2、选择：、选择：可以写成可以写成_ A、B、C、D、3、填空：如果、填空：如果 ，那么，那么4、计算：、计算：拓展训练：拓展训练：_235 a_22372yxyyx13mx 13mx13mxmxx312mmx1233yxyxnm_,nm200320033475.0 1、不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？，2、若、若n是正整数，且是正整数，且 ，求求 的值的值.3、等于什么？写出推理过程等于什么？写出推理过程.智能训练：智能训练：5553210925.045,6nnyxnxy2ndcba本节课你的收获是什么？作业习题习题1.3 第第1、2题题
